探讨问题链在高中数学教学中的应用

陈子喻

摘 要：相关研究指出，问题是数学学科不可缺少的组成，教师充分了解学生实际情况和教学内容的基础上设置问题，引导学生进行探究和解决，使学生逐步形成独立思考和自主学习能力。但大部分数学教师在课堂中提出的问题过于复杂和繁琐，问题质量偏低，无法达到预期教学目标。通过应用问题链可以将每个问题以项链形式串接到一起，层层递进，环环相扣，促使学生思维在分析和解决每个问题中得到深化，提高数学教学质量。对此，本文则从通过联想对比、观察试验以及变换条件等分析在高中数学教学中应用问题链策略，望给予教师提供教学参考。

关键词：高中数学;问题链;应用策略

近年来，随着新课程改革全面实施，教育领域针对课堂教学也提出全新的要求，更注重培养学思维能力和综合品质。对于数学学科而言，问题是该学科核心，分析和解决数学问题更是该学科教学的重难点。常言道：“学起于思，思源于疑”，说明问题是数学课堂中扮演着诱导学生思考的重要性。数学知识有一定的连贯性，一旦出现断层就会影响学生后续学习，应用问题链可以将数学目标和问题紧密结合，以步步深入和层层递进方式植入知识，提高学生思维能力和教学质量，实现预期教学目标。

1.借助联想对比设计问题链

联想和对比是数学教学广泛应用的教学方式，即比较类似的未知和已知数学对象，再根据已知数学对象性质联想出未知数学对象性质。数学教师在分析某个问题时以已知知识点为中心并从角度设置问题链，帮助学生梳理知识，深化对所学知识理解，从整体角度把握数学知识内在联系，增强学生思辨和推理能力。以“三棱锥内外切球体性质”知识为例，教师在讲解完该知识点完可采取类比迁移方式转换到三角形的内外切圆的相关性质，并在此基础上设置以下问题链：①三棱锥的棱长和体积有何关系？是否有相应的公式证实？②三棱锥的内切球的半径和体积有何关系？是否有相应的公式证实？③三棱锥内切球的球心有何特点？上述问题将新旧知识相结合，帮助学生调整知识结构并在联想对比和迁移中拓展思维。

2.借助观察试验设计问题链

所谓从观察试验角度设计问题链即从实际问题着手，在分析设计中构建数学模型，同时借助现代教学工具和观察思考中获得数学事实，从中提炼隐含性结论，之后借助所学知识验证结论的过程。传统數学课堂即教师占据主体地位，运用黑板粉笔和语言为学生传授知识，而学生被动听讲，双方以单向互动形式开展教与学，长期以往学生就会被动接受知识，不愿主动探索和思考知识，因而高中数学教师在教学中可借助《几何画报》、图形计算器等现代信息技术鼓励学生自主动手操作，大胆求证和实践，增强数学课堂教学趣味性。“以直线与平面的垂直判定方法”一课为例，数学教师可开展下述实验，拿出提前准备的五角形、半圆形、三角形、六角形纸片。将上述各种图形纸片对折后以竖直形式放置到桌面上。之后教师设置问题链：①哪几个纸片可以竖直形式放置到桌面上？②观察可竖直放到桌面上纸片折线和桌面有何位置关系？③能竖直放在桌面上纸片折线和纸平面位置有哪些特点。④比较立体和平面图形有哪些不变的特征？学生在动手操作中能清晰直观地感受到平面和直线的位置关系，而教师设置的问题链难易程度触及学生疑惑点，有效激发学生潜在探究欲望，从而扎实掌握所学知识。

3.借助变换条件设计问题链

相关研究者曾提出借助否定假设法设置问题，即思考原问题已有条件和结论后尝试改变其条件和结论后产生全新的问题，之后通过变换条件和结论设计问题链，在此过程中可不改变条件只改变结论或只改变条件不改变结论提出相关问题，这种方式有较强的概括性且应用范围广泛，尤其在提出问题方面有更显著的效果。例如以下问题：，求f（x）的解析式？这道题目的求解难度不高，考查学生对函数相关性质的理解程度，教师在讲解中就可应用问题链形式变换题目，可以变换为以下问题：①设f（x）满足关系式，求f（x）的解析式。②已知其中a2≠b2，求f（x）的解析式。③已知其中a²≠1，n为奇数，求f（x）的解析式。以问题链形式改变原题目条件或结论，让学生在变式中充分活跃思维。而数学教师则从不同问题链中引导学生从“变”中归纳总结“不变”的规律，紧抓问题本质，增强学生应变意识和能力以及发散性思维，进一步提高分析问题和解决问题能力。

4.结语

总之，随着新课程改革的全面实施，高中数学教师也是应在全新的教育形势下创新教学方式，充分体现学生主体作用。应用问题链可以将许多问题形成具有逻辑结构和梯度的问题链，使学生明确知识之间的联系，增强思维能力。该教学方式打破传统教师和学生互动鲜少现状，双方围绕知识从不同层次和角度深入探索，点燃学生学习数学热情，培养学生求知精神和独立思考意识，实现预期教学目标。

参考文献

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