刍议应用题练习中思维品质的培养

王志科

摘要：应用题分析与解答是以种发展性思维，是素质教育的本质特征之一，一是人的思维活动中最为突出，最为宝贵的。这就需要引导学生發展自己，激发他们的创新意识，培养和提高他们的思维品质，让他们对同一个问题作出易于他人的探索，对不同的问题作出质疑、探索、概括归纳为同一类问题来解决。本文以基本练习、对比练习、变式练习、多解练习、综合练习等分析、解答应用题为出发点，培养学生思维品质的变通性、正确性、可逆性、广阔性、创造性。

关键词：思维品质;变通性;可逆性;广阔性;创造性

培养学生良好的思维品质，发展思维能力是小学数学教学的重要组成部分，区别数学思维差异的一种相对的标志就是数学思维品质，在数学教学中如何进行素质教育教育，实际上就在于培养学生的数学思维品质。我在应用题练习中对学生思维品质的培养有以下几点浅显认识。

1 基本练习，培养思维的变通性

应用题的基本练习，就是围绕一类问题的基本结构来设计的练习，让学生解答与课本例题类似的应用题，并引导学生理清思路，练习后组织学生讲评小结，例如：简单的“求平均数应用题”练习课上，我就先让学生解答以下三道基本题。

（1）植树节那天，五年级一班，第一小组植了19棵，第二小组植了18棵，第三小组植了24棵，第四小组植了23棵，平均每组植树多少棵？

（2）某车间共有8人，上午4小时生产零件140个，下午3小时生产零件100个，平均每人每天生产多少个？

（3）李敏三门功课的成绩分别是98分、95分、83分，平均每门功课多少分？

学生解答并说出每题的解题思路后，教师组织学生比较板书：

1植树：总棵树÷组数=平均每组植树的棵数

2生产零件：总个数÷人数=平均每人生产零件的个数

3功课成绩：总分÷门数=每门功课的平均分

基本数量关系：总数÷份数=平均数

通过学生的“想”思路，“说”方法，进一步掌握了基本的数量关系，使学生在探索中理解掌握知识的内在联系，培养思维的变通性。

2 对比练习，培养思维的正确性

俗话说：有比较，才有鉴别，在教学中对一些容易混淆的知识加以对比，在异中求同，同中求异，抓住实质弄清区别。

如：有50吨煤，用去1/4吨，还剩多少吨？

有50吨媒，用去1/4，还剩多少吨？

一字之差给学生的思维造成混乱，通过对比练习，使学生正确理解了实际量和分率的区别，理清解题思路，掌握解题方法，培养学生思维的正确性。

3 变式练习，培养思维的可逆性

变式练习是指知识的本质特征不变，而形式多变的练习，在应用题教学中，常用变换条件与问题的方式来设计，例如：

（1）甲、乙两车同时从两地相对开出，3小时相遇，甲车每小时行36千米，乙车每小时行44千米，两地相距多少千米？

（2）甲、乙两车分别从相距240千米的两地相对开出。甲车每小时行3千米，乙车每小时行44千米，几小时后两车相遇？

（3）甲、乙两车分别从相距240千米的两地相对开出。3小时后两车相遇，甲车每小时行36千米，乙车每小时行多少千米？

显然以上三题是根据：

（甲车的速度+乙车的速度）×相遇时间=总路程

速度和×相遇时间=总路程

这样的关系式，从不同的思维角度来设计的，第（1）题直接运用关系式，“顺向”思考，而（2）（3）题由基本关系式“逆向”思考。通过这样的练习，不仅让学生进一步理解掌握基本数量关系，而且培养学生思维的可逆性。

4 多解练习，培养思维的广阔性

一题多解是让学生学会对一个问题从不同的角度去思考，去分析，会用多种方法解决问题，提高学生分析问题解决问题的能力。以下题为例，红光造纸厂开展增产节约运动，每天节约用煤1.44吨，如果3千克煤可供发电7.5千瓦时，每天节约的煤可供发电多少？（你能想出几种解法）

解法一：正归一   7.5×3×1400

解法二：反归一   1400÷（3÷7.5）

解法三：倍比法   7.5×（1400÷3）

解法四：分数解法   7.5÷1400/3

解法五：此例，设每天节约煤可供发电x千瓦时，则有1400/x =3/7.5

这样，通过一题多解，引导学生从不同的角度，采用不同的方法，多方位地分析应用题的数量关系，使学生思考问题的起点、过程以及结论都具有灵活性。这样教学不但调动了学生学习的积极性，激发了学习兴趣，还沟通了知识间的联系，发展了学生的智力，培养了学生思维的广阔性。

5 综合练习，培养思维的创造性

综合练习，加强新旧知识的联系，结合学生的知识结构，培养学生的思维创造性，提高学生解决问题的能力。例如：

一个学生的家离学校有3千米，他每天早晨骑自行车上学，以每小时5千米的速度行走，恰好准时到校。一天早晨，因为逆风，开始的1千米，他以每小时10千米的速度骑行，剩下的2千米，他应以怎样的速度行进才能准时到校？

从题目分析看这一题并不能直接应用基本数量关系式，而是要用打破常规的方法解答：2÷（3÷15-1÷10）。通过综合练习，既进一步巩固了新旧知识，加强了新旧知识的横向联系，又提高了学生综合运用知识的能力，充发挥了学生的潜力，鼓励学生积极动脑，培养学生思维的创造性。

在小学数学应用题教学中，教师应采用启发式教育方式，精心设计问题情境，以多角度的“设问”“质疑”开路，在常题中“设疑”，养成学生多思善问的好习惯，从而培养学生的求异思维，提高他们发现问题，解决问题的能力，孕育他们的创新意识，是培养学生思维品质的一条重要途径。

（作者单位：江苏省常州市新北区安家中心小学）