基于最大流量模型的足球比赛定量分析研究

傅宛珏 罗越 孙昳凝

摘 要：本文主要针对足球比赛进行动态的定量分析研究。首先使用插值展开方法来设置图形基础，在该基础上离散坐标被序列化。然后进行双变量实验，以此确定中心点的最佳测量值以及具有序列化数据的平均重力点。最后利用来自38个游戏的数据形成包括所有29个玩家的网络，此集成网络增加了新颖性和灵活性，能够通过过滤不需要的节点来描述对任何随机给定成员的评估。此外，本文使用最大流量模型来确定稳定的二连队和三联队的球队配置，结果表明他们会保守地参加比赛，贡献最多的二进位形式是M1-M3，M1-F2;同时D1-D3-M1和G1-D1-D2组成稳定的三角队。

关键词：足球比赛;流量模型;插值

引言

随着社会生产力的发展和知识经济时代的到来，各种知识和技术不断涌现。万物的竞争越来越激烈，市场需求也越来越多样化。在组织或部门中，团队合作精神尤其重要，团队合作经常激发团队中最不可思议的潜力。众所周知，在团体运动中，尽管个人能力可以帮助球员表现良好，并且“明星球员”的贡献也得到了广泛认可，但球员之间的合作至关重要。为了提高团队的能力，团队运动教练试图根据每个球员的技能和性格制定最佳策略。但是，由于比赛战术上的复杂性以及几乎不间断的球流，足球也是最难以定量分析的比赛之一。

1传球网络建立

将离散坐标处理为更连续的动态图像序列并预测未来的运动需要使用插值法。通过运行具有相应玩家和时间的数据集“事件起源”和“事件目的地”，可以在游戏过程中序列化玩家下落的数据。为了从线性、三次和样条插值中选择最佳拟合方法和区间，我们建立了一个原始测试模型来模仿它们的效果。结果表明，每半秒能够最好的描述它们的踪迹。

足球传球网络的建立基于两个主要因素：代表每个团队成员的圆形节点以及代表传球的圆形链接。本文使用各种宽度的链接来显示通过比例的权重，且中心点和半径展示了玩家的位置信息以及通过网络特征向量测量的其重要性的通用指标。

·目标1：节点的中心点

本文以Huskies-D7为例确认了一个双变量实验。通过重心计算时：

通过分散度计算时：

·目标2：特征向量中心半径

在图形理论中，中心性具有重要意义。它首先被应用于社交网络，然后扩展到其他类型的网络分析。它旨在执行识别组中最有影响力的成员的任务。由于足球一直是在某种程度上依赖“明星球员”的竞争性格斗游戏，因此进行此评估能更好地理解传递网络中的角色，贡献和功能。

根据特征向量中心性的定义：

·目标3：传递权重

假设随着时间的流逝，对发出和接收传球的球员重复动作的可能性较小。假设，诸如“智能通行证”，“交叉通行证”，“高通行证”，“启动通行证”或“ Head Pass通行证”之类的熟练通行证为链接增加权重，最终得到：

这里每组权重都已经标准化，每次都应用相同的测量标准。

2 模型结果

通过运行Python和Matlab程序，可以获得处理后的数据。通过将准备步骤输入到已建立的模型中，实验成功獲取了每个玩家的循环节点和权重链接。首先将职能分开：中层，守门员，前锋和防守，以研究每个职位的内部关系，从而了解每个职位的重要性和表现顺序。

从功能传递网络的这三张图片（“目标+防御”，“中间”，“前进”）中，可以十分清楚的了解各方的战略重要性。

其次，我们将29人网络作为该模型的重点结果。

从这个29人的节点图中，可以很容易地通过每个链接的宽度来识别二元和三元配置。这里我们列出了M1-M3，M1-F2这两个参与者之间贡献最大的合作关系，而D1-D3，M1-D1，G1-D1和G1-D2贡献最小的合作关系。

结论

根据各种团队形式的要求，本文通过使用所有玩家信息来构建主动性庞大而全面的网络，只需要过滤掉不想要的玩家的信息就可以得到不同数量的灵活结果。对于探索时间长度的要求，本文设法在“传递权重”中将时间转换为变量，从而影响链接的宽度。

参考文献

[1] https：//blog.csdn.net/qq_32942549/article/details/80019005

[2] Yan Jianxin;Sun Ming;Wang shaoyu. Evaluation system of rural public security environment bearing capacity [J]. Journal of Anhui agricultural science，2014，v.42;No. 455311-313 + 358.