金融数学模型的具体应用研究

陈治宇

摘 要：金融数学模型作为一种科学的工具，能够结合金融学理论，利用数学方法，对于经济投资的收益、风险进行评估，用于判断经济投资的合理性与可行性，帮助投资者做出正确的判断。基于此，本文围绕着金融数学模型在经济投资规划中的应用展开讨论，分析常用的金融数学模型的基本原理，探讨不同类型金融数学模型的应用范围，评价其应用价值。

关键词：金融;投资;数学模型;风险

0 引言

在金融服务中，为了保障投资的准确、稳健，需要精准的评估金融风险，该过程中，需要以金融数学模型作为工具，对于不同的投资组合进行假设、模拟，根据收益与风险的评估结果，判断金融投资是否安全、可行。金融数学模型的构建与应用是一个复杂、精密的过程，将其应用与金融资产的配置中，提出风险问题，高效处理和解决问题，做出科学的投资决策，达到降低投资风险的目的。

1 常用的金融数学模型

1.1 现值公式模型

银行按揭购买商品房，客户分期进行还款，在促进资金流动的同时，还能够为社会生产生活提供便捷的服务，该过程中，需要应用到现值公式模型进行计算。另外，随着电子商务的快速发展，网上购物已经成为现代居民的主要消费方式。网上购物平台所推出的分期付款服务，能够满足消费者当前的消费需求，增加其消费欲望，有助于提高商品的销量。在分期还款的过程中，应用現值公式模型，根据每期偿还金额（S）、月息（i）、期数（n），进行第1～n期还款折现值的计算，得出n期还款折现总和，，

进而得出，其中，资金系数可以用（S/F，i，n）表示，便于进行计算。随着还款期数的增加，资金系数和折现值显著降低，利息值会明显增加。在分期付款购物的过程中，可以利用现值公式模型进行计算，根据自身的购买能力进行消费，将还款期数设置在合理的范围内，尽可能减少利息。

1.2 线性规划模型

在经济活动中，通过对资源的合理分配，达到创造经济效益最大值的目的，需要应用线性规划模型，进行模拟、计算和评估，进而为资源分配提供科学、合理的指导。按照minZ=（Z：决策变量;x1、x2：非负），根据目标函数，进行问题最小值、最大值的计算。应用线性等式，作为函数的约束条件，明确决策变量的取值范围，得出可行解。约束条件为S.T，当Z获得最优值时，

得出最优解。无最优解时，说明该线性规划无解。根据金融活动的决策，设定决定变量。在此基础上，了解其优化目标和约束条件，进而构建线性规划模型。根据线性规划模型，通过对最优解的计算，明确最佳的资源分配方式，进而做出科学的投资决策，有效降低投资风险。

1.3 风险效用函数模型

风险效用函数模型可以应用于股票的投资中，根据进行计算。明确不同股票之间的期望收益，并进行方差的计算，应用风险效用函数模型，进行期望效用的评估，建议选择期望效用更高的股票。

2 金融数学模型在经济投资中的应用价值

在经济投资中，收益和风险均是需要重点关注的问题。为了保障投资的准确、稳健，需要精准的评估金融风险，应用现值公式模型、线性规划模型以及风险效用函数模型，用于评估投资者的期望收益。以金融数学模型作为工具，对于不同的投资组合进行假设、模拟。在投资的过程中，寻求更高经济收益的同时，尽可能规避风险，避免造成经济损失。在期望收益接近的情况，不同风险偏好的人群，对于投资持有不同的态度，为了获得更为科学、准确的参考依据，需要利用金融数学模型进行评估。在实际的投资风险评估中，以提高预期收益和降低投资风险为目标，建立金融数学模型，具体提出问题，明确各项参数条件。在此基础上，进行模型假设。建立投资组合模型，然后进行数值模拟，计算最大期望收益，以此为参考，制定更为完善的投资策略。根据收益与风险的评估结果，判断金融投资是否安全、可行，为经济投资提供可靠的参考依据。

金融领域中资金运转的灵活度，在某些程度上，也可以看作是投资是否合理的主要因素。但如果盲目的按照阶段性金融投资情况进行分析，极有可能出现以偏概全的问题。此时，以金融数学模型作为依据，运用专业的数据框架进行资金模型结构的研究，就可以很好的将此类问题解决掉，以保障资产投资资金的灵活度。比如，进行房地产投资过程中，投资者首先需要从宏观方向上，对行业金融领域的发展情况进行评估，确定投资方向为旅游度假房、还是日常租赁，然后运用金融资金投资方式的不同，从房屋贷款购买、还款形式、本金与贷款之间关系等方面进行计算，如果投资者在折现转变的过程中，可实现资金金额的预算性获得，其过程中投资人就可以获得利润;反之，投资者将无法实现金融资产运用领域的投资稳健性收益，这是金融经济投资领域中，金融数学模型在资金运作度方面的探索运作形式。

金融领域中数据模型的运用，也可以作为几种金融投资资源的选择依据。在当代金融投资种类逐步增加的环境下，投资者如何很好的将资金均衡的分配到各个构成领域之内，也是金融数学模型运用的有效形式。比如，金融领域中资金运转资源科学调节过程中，为适应当前社会的发展需求，进行各项生产艺术综合调节期间，投资人可通过线性规划模型--minZ=（Z：决策变量;x1、x2：非负），分析几种金融投资方式的最佳方案，继而为后续投资工作多方面推进提供了指导。

3 结论

综上所述，在金融领域的经济投资中，金融数学模型的应用，能够对投资风险和收益进行准确的评估。现值公式模型、线性规划模型以及风险效用函数模型是常用的金融数学模型，以获取最大经济收益和降低投资风险为主要目标，在分期付款购物、银行按揭购买商品房、股票投资等多个方面均有着重要的应用价值。

参考文献：

[1]孙得.金融数学方差模型研究中出现的演化偏微分方程[J].信息记录材料，2018，19（10）：40-41.

[2]谢军.金融数学专业计量经济学与金融理论及实践的结合[J].学周刊，2018（16）：5-6.