用“份”和“几个几”教学“倍”哪一个更好？

黄河

摘要：用“份”和“几个几”教学“倍”，哪一个更好，不仅要从两种表达方式本身进行比较，还要从学生的知识基础和后续学习角度进行比较。教师要基于学生的学习经历实施教学，要有全局视角，整体优化教学。

关键词：“份”;“几个几”;“倍”

“倍”是小学数学教学中的一个重要概念，人教版教材将其编排在三年级上册第五单元。教师引导学生理解倍的含義，一直以来有两种表达方式。

第一种方式：用“份”来表达——把胡萝卜的根数看作1份，红萝卜的根数有这样的3份，所以红萝卜的根数是胡萝卜的3倍（图1）。

第二种方式：用“几个几”来表达——胡萝卜有2根，红萝卜的数量有3个2根，所以红萝卜的根数是胡萝卜的3倍（图2）。

我问过了身边的同事，他们认为两种方式都可行，但大多数愿意选择第一种方式，因为第一种方式比第二种方式更加简明。查阅近年公开发表的教学案例，大多数也选择了第一种方式（以下简称“份”）。至于第二种方式（以下简称“几个几”），则是教科书上的编排。这是一个很有趣的现象：教材这么多年一直使用“几个几”来编写，而教师在实践中却更愿意使用“份”来教学。这两种方式，到底哪一种更好？如果把两种方式进行比较的话，不难发现：“份”采用的是整体视角，在表达时不太关注具体数量，重心放在标准量的“一份”和比较量的“几份”，重在建立“份”与“倍”的对应关系;而“几个几”既有整体视角，又有局部视角，在表达时既保留了具体数量（标准量有几个），又从整体上把握了比较量与标准量之间的关系（比较量包含有几个标准量）。……