小学数学问题教学中“数形互助”应用策略

敏伟德

摘 要：“数”和“形”是数学研究的基本内容，也是数学教学的重点内容。在数形结合思想的指导下，往往会运用“数形互助”的方式，引导学生构造图像，运用数对，解决数学问题，帮助学生提高问题解决能力。

关键词：小学数学;“数形互助”;问题解决教学;应用策略

数学思想方法是数学的灵魂，新时期，小学数学教学活动的实施，需要教师结合教学内容，采取多样的方式为学生渗透数学思想方法。数学思想方法类型多样，数形结合是其中之一，也是小学数学学习中经常使用到的。不少教师在教学实践中对数形结合思想的渗透进行了探究，总结了“以形助数”和“以数助形”这两种方式。细细分析这两种方式可以发现，二者都是在“数形互助”的过程中帮助学生理解所学、解决问题的。因此，本人在组织小学数学教学活动的时候，会应用“数形互助”方式，引导学生分析问题条件，把握已知和结论的关系，在“数”与“形”的互变中，探寻解决问题的方法，实现问题的解决。

一、挖掘“数与形”的内在联系，构造图像

在传统的小学数学教学活动参与过程中，面对数学问题，大部分学生是按照惯有的思考模式，从条件入手，分析存在的关系，探寻解决问题的方法。但随着学习难度的增大，数学问题条件之间的关系愈加复杂，而小学生的问题分析能力有限，无法准确地掌握条件关系，由此有效解决问题受到严重的限制。立足数学问题解决特点，我在组织教学活动的时候，运用“数形互助”，引导学生将问题条件以图像展现出来，从而准确地理清数量关系，获得解题思路。

以“张叔叔乘坐出租车行驶了8.1千米，出租车的收费标准为：3千米内8元，超过3千米，每千米收费1.5元，不足1千米按1千米计算。请问，张叔叔需要支付多少钱？”为例，这个问题条件较为复杂，在解决的时候，我指导学生将8.1千米以直线图的方式展现出来，同时根据问题条件，在直线图上分别标出3千米和5.1千米，然后，计算5.1千米需要支付的费用，再加上3千米内的费用，如此轻松地解决数学问题。由此可以看出，应用“数形互助”不仅可以直接展现问题条件，还可以使学生轻松解决问题，有利于提高问题解决能力。

二、借助数对，初步渗透函数思想

根据上文提到的内容，数学思想方法类型多样，随着数学知识难度的不断增大，单纯地使用一种思想方法是难以有效地解决数学问题的，此时，需要教师将不同的思想方法结合起来，驱动学生灵活运用，解决问题。在组织高年级小学数学教学活动的时候，本人根据教学内容，尝试以数对为切入点，将函数思想与数形结合思想融合到一起，引导学生探寻数量之间的关系，顺利地找到解决问题的方法，同时提升数学问题解决水平。

以人教版小学数学教材五年级上册中的“位置”该单元课后习题7：“先用数对表示三角形各个顶点的位置，再分别画出三角形向右平移和向上平移5个单位后的图形。”为例，在组织教学活动的时候，我先以教材为依据，引导学生观察所展现的图形，尝试用数对方式将B、C两点所在的位置表示出来。由于执教班级的部分学生在观察图形、表示数对的过程中不认真，出现看错行的问题，影响后续教学的实施。对此，我指导学生用三角板比画着进行观察。在确定了B、C两点所在的位置之后，我鼓励学生向右移动三角板，获得一个新的图形，同时，观察对比前后两个图形有何关系，各个顶点的位置发生了怎样的变化。在这样的教学活动体验过程中，学生不仅可以在自主性的发挥下，经历图形的移动，获得“当图形发生平移的时候，其形状不变，但相对应点的位置会发生变化”这样的结论，还可以借助数对与方格上的点的一一对应关系，受到函数思想的熏陶，为之后灵活地运用所学解决问题打下坚实的基础。

三、善于画图，用“形”的变化感受“数”的神奇

我国著名的教育家陶行知先生研究传统教学的不足，提出了解放学生的号召，要求教师大力解放学生的头、手、脑，使学生获得自主学习的权利，在自主性的发挥下，获取有价值的知识体验，提升学习能力。“数形互助”教学方式在小学数学教学中的应用正是解放学生的主要途径。分析小学数学教学内容，我们可以发现，“折线统计图”该内容最能体現“数形互助”，驱动学生操作。因此，在组织教学活动的时候，本人以统计图教该知识点为切入点，指导学生将不同的数据以统计图形式展现出来，从而在明确感知数据变化的过程中，体验到条形图的高低变化，进而探寻折线统计图，对折线统计图和条形统计图进行对比，在迁移运用知识的过程中，总结出折线统计图的特点，实现对所学的理解。如此教学，不仅可以使学生经历“数—形—数”这一过程，还可以使学生获得数学学习乐趣。

总之，在组织小学数学问题解决教学活动的时候，教师需要重视数学思想方法的渗透，且立足数学学科的特点，有针对性地运用“数形互助”方式，帮助学生在实现“数”与“形”互换的过程中探寻解题思路，有效解决问题，同时使数形结合思想为提升问题解决能力打下坚实的基础。

参考文献：

[1]吴美绵.以形助数“形”之有效：论数形结合在小学数学解决问题中的运用[J].华夏教师，2018（25）：49-50.

[2]邝美兰.数形结合思想方法在小学数学教学中的应用策略初探[J].学周刊，2018（15）：39-40.