费奇悖论的混合时态认知逻辑分析

张玉志

1963 年，美国逻辑学家费奇（F.B.Fitch）证明从证实原则“真命题都是可知的”可以推出“真命题都是已知的”这种荒谬的结论，后人称之为费奇悖论（Fitch Paradox）（[7]）。由于费奇悖论产生于假设“真命题都是可知的”成立，因此它也被称为可知性悖论（Knowability Paradox）。如何消解费奇悖论一直是非经典逻辑和分析哲学的前沿性问题，包括范丙申（J.van Benthem）和达米特（M.Dummett）在内的众多国际著名逻辑学家和哲学家对此高度关注。目前，针对费奇悖论已经形成多种消解方案，例如直觉主义逻辑解决方案（[1,16]）、弗协调逻辑解决方案（[2]）、情景理论解决方案（[6]）、达米特解决方案（[5]）、坦南特解决方案（[15]）、动态认知逻辑解决方案（[3]）、分布式知识解决方案（[10]）、结构证明论解决方案（[9]）、一阶混合模态逻辑解悖方案（[11]）等等。虽然解悖方案有很多，但是各种解悖方案自身都存在问题（[13]，第466 页），这使得到目前为止在费奇悖论上尚未取得一致意见。国内逻辑学界对费奇悖论的研究侧重于介绍国外研究成果，近些年的相关研究可以参考[17–20]。本文在分析证实原则和摩尔句子的思想之后发现：在认知算子上加入时间坐标能够澄清认知公式1本文中所说的“认知公式”仅指含有认知算子K 的公式，如摩尔公式p ∧¬Kp。的准确思想，进而可以消解费奇悖论。据此，可以从混合时态认知逻辑的角度来消解费奇悖论。希望本文的研究视角和结论能够引起学界的关注和讨论。

1 费奇悖论的产生

产生于19 世纪30 年代至40 年代初的实证主义是科学主义思潮的源头，创始人是法国哲学家孔德（A.Comte）。……