基于Matlab Guide的信号调制与解调演示实验设计*

廖湘萍 乐露露 胡世新

(湖南工业大学理学院 湖南 株洲 412007)

王诗龙

(株洲市第八中学 湖南 株洲 412007)

罗小刚

(邵阳县岩口铺镇初级中学 湖南 邵阳 422106)

1 引言

信息技术与物理教学的整合，符合新课程改革的要求，不仅体现了物理教学的现代化，而且是物理教学的改革方向之一.因此，如何将计算机技术方便、高效地渗透到中学物理教学之中，从而提高课堂效率、提高学生的认知和理解能力，成为新课改下一名物理教师所必须学习和研究的重要课题[1～4].

Guide(Graphical User Interface Development Environment) 可以实现用户与计算机之间进行信息交流，是Matlab图形用户接口开发环境[5,6].这种用户接口开发环境极大地简化了设计和建立Gui的过程，因为它提供了一系列工具用于建立Gui对象，通过按钮即可运行事先设计好的包含特定运算命令的文件.

“电磁波的发射传播和接收”是高中物理的难点内容，其中信号的调制与解调过程抽象，难以在学生头脑中构建出清晰的模型.同时，我国很多中学存在教学资源不足，因受实验设备的限制，物理课堂上基本只凭教师讲授进行教学.这正是本文利用Matlab Guide功能进行信号调制与解调演示实验设计的目的.借助仿真将信号调制与解调的动态过程轻松、直观地呈现在显示窗口中，将抽象复杂的内容具体化、形象化、图像化，为教学研究带来便利.利用Matlab Guide功能辅助中学物理教学为教师教学提供了一定的方法和思路[7～9].

2 信号调制与解调的原理

2.1 幅度调制与解调的原理

调幅(AM)是幅度调制，它使载波信号的振幅随着调制信号的变化而规律变化.

设载波信号为

vc(t)=Vmcos(ωct)

(1)

调制信号为

vΩ(t)=VΩmcos(Ωt)

(2)

调幅信号的一般表达式为

vAM(t)=Vm[1+macos(Ωt)]cos (ωct)

(3)

式中ma为调幅指数.

调幅解调的功能是从调幅信号中不失真地解调出原信号.幅度调制的解调过程有相干解调与非相干解调两种方式.程序编写过程中采用Matlab通信工具箱提供的幅度调制函数ammod 对载波信号进行调幅，用幅度解调函数amdemod进行解调 ，调用格式如下：

at=ammod(et,Fc,fs)

et1=amdemod(at,Fc,fs)

其中,et为输入的调制信号，at为输入的调幅波，Fc，fs分别为载波频率和采样频率.

2.2 频率调制与解调的原理

调频(FM)是频率调制，它是使载波信号的频率随着调制信号的变化而规律变化.

设载波信号为

vc(t)=Vmcos(ωct)

调制信号为

vΩ(t)=VΩmcos(Ωt)

调频信号的一般表达式为

(4)

式中，kf为比例常数，表示调制器的灵敏度.

频率调制的解调过程采用锁相环方法.本实验编程采用Matlab通信工具箱提供的频率调制函数fmmod对载波信号进行调频，用频率解调函数fmdemod进行解调，调用格式如下：

at=fmmod(et,Fc,fs,freqdev)

et2=fmdemod(at,Fc,fs,freqdev)

其中,et为输入的调制信号，at为输入的调频波，Fc和fs分别为载波频率和采样频率，freqdev为最大频率偏移.

3 基于Matlab Guide 的演示实验设计

3.1 界面的设计

除了强大的数值计算、符号运算和图形处理功能，Matlab还提供了图形用户界面的设计和开发功能，即Guide图形用户接口开发环境.图形用户界面包括4个部分：(1)对象选择区；(2)工具栏；(3)布局区；(4)状态栏.Guide提供的基本图形用户界面对象可分为：用户界面控件对象(Uicontrol)、表格(Table)、 面板(Panel)、按钮组(Button Group)、Activex控制(ActiveX Control).利用上述用户界面对象，可以设计出界面良好、功能强大和操作简便的图形用户界面.图l是信号调制与解调演示实验的设计界面图.

图1 演示实验的Guide开发界面图

界面图中包括：(1)3个坐标轴对象，分别用于显示载波信号、已调信号和解调信号的动态模拟图形；(2)2个触控按钮，分别用于清空图像和结束程序；(3)1个静态文本标签，用于显示实验名称；(4)一个按钮群，用于管理4个单选按钮.(5)4个单选按钮，分别用于控制正弦波和方波的调幅与调频.

3.2 回调函数的编写

编写回调函数之前，首先要对Guide界面对象根据需要进行布局，打开控件的属性查看器，设置这些控件的属性.然后编写好每一个组件的回调程序来实现对组件的控制.用鼠标点击时，组件完成相应的功能.

本实验调制信号频率为10 Hz的正弦波et=sin(2*pi*10*t)和频率为10 Hz的方波，采样频率fs为1 000 Hz,载波频率为100 Hz.

正弦波幅度调制与解调过程中，按钮组(Button Group)的主要回调函数(SelectionChangeFcn)代码如下：

switch str

fs=1000;

Fc=100;

N=1000;

t=linspace(0,0.5,fs);

et=sin(2*pi*10*t);

axes(handles.axes1)

comet(t,et)

plot(t,et)

axis([0,0.5,-1,1])

f=[-500:499]/N*fs;

yk=fft(et,N);

yw=abs(fftshift(yk))/N;

at=ammod(et,Fc,fs);

axes(handles.axes2)

comet(t,at)

plot(t,at)

axis([0,0.5,-1,1])

yk1=fft(at,1000);

yw1=abs(fftshift(yk1))/N;

et1=amdemod(at,Fc,fs);

axes(handles.axes3)

comet(t,et1)

plot(t,et1)

axis([0,0.5,-1,1])

回调程序中利用comet函数进行彗星动画演示.程序动态地绘制了调制波、已调波和解调波的演化图形，绘制结束后留下了运动的轨迹.

3.3 动态图形的演示

点击4个单选按钮，分别得到如下正弦波调幅、方波调幅、正弦波调频和方波调频的动态图形.

图2和图3是幅度调制与解调的动态图形.可以看出，载波的振幅随着调制信号的规律而变化(但频率保持不变).解调后的信号与调制信号频率相同.

图2 正弦波调幅信号图

图3 方波调幅信号图

图4和图5是频率调制与解调的动态图形.可以看出，载波的频率随着调制信号幅度变化而变化(但幅度保持不变).与输入的调制信号相比，解调后的信号与调制信号频率相同, 实现了无失真解调.

图4 正弦波调频信号图

图5 方波调频信号图

以上所述调幅和调频是两种不同的信号调制方式，它们有各自不同的机理和特点，实际应用时可根据需要选择其中一种调制方式.比如，为提高信号的抗干扰能力，可选择调频方式.

4 小结

本文利用Matlab Guide功能，基于高中物理教学要求，分别对频率调制与解调、幅度调制与解调过程进行仿真.点击Matlab Guide界面按钮可以分别将正弦波调幅、方波调幅、正弦波调频和方波调频过程动态地演示出来.本文所做的尝试一方面帮助学生建立基本的调制与解调概念，理解基本的调制与解调原理，区分调频与调幅的不同本质.另一方面，生动形象的教学内容有助于增强学生对抽象概念的深入理解，调动学生的学习兴趣和积极性，提高课堂的教学效果.同时，借此实例让学生真切地体会到信息技术在物理教学中的应用.