借“题”发挥，提升数学课堂有效性

江苏省南通市启秀小学 陈若男

数学学习过程不能靠着死记硬背来完成，需要学生具有一定的思维能力和与他人进行交流的能力。在日常数学教学中，很多时候学生对教学内容产生了一定的想法，但是介于老师的威严，不敢将想法真实地表达出来，致使对所产生的问题总是处于模棱两可之间，不能有效解决。鉴于这种情况的存在，教师可改变教学策略，深度挖掘学生的思想，借题发挥，引导学生感知概念，提炼知识精华，提升数学课堂的有效性。

一、找准角度，搭建知识阶梯

对于数学中的习题，教师多采用让学生独立尝试完成，再依据学生的做题情境进行分析、对比、讲解，然后再给出一些相似问题让学生进行巩固的教学模式，长此以往，学生看起来是掌握了所学知识，但具体到知识的应用时，学生还是会摸不着头脑，不会举一反三，很难解决相应的实际问题。因此，教师要从让学生能够解决问题的角度出发，先为学生搭建知识的阶梯，再让学生借“题”发挥，自己寻找解题途径。

例如，在教学《复式统计图》时，教师可首先向学生出示学校兴趣活动小组的各组情况统计图，同时提出问题让学生思考：这张统计图有什么作用？对这张统计图，请你给出适当的建议。教师可从解决问题的角度入手，利用问题让学生着手思考：（1）复式折线图有几部分，都是什么？（2）从图中我们能获得哪些信息？（3）说出你心中对折线图的认识。在这些问题的引领下，学生从解决问题的角度出发，很快掌握了解题方法。

教师要从最基本的内容入手设计问题，启发学生思维，借助问题导向，引导学生进行联想，提高学生思维的灵活性，帮助学生搭建知识的阶梯，让学生逐层探究、逐步思考，在强化旧知识的同时，使学生学会解决问题的方法，提高了学生的学习能力。

二、利用变式，发散学生思维

学生的学习并不是局限于知识的记忆，很多时候，是通过对不同知识的差异认知来完成的。对那些要求不同但条件相似的题目，教师可进行有效整合，将它们归拢到一起，让学生发散思维，自己思考、判断、分析、对比，找出题目中不同的条件变化，发现相应的解题方法，从而总结规律，提高学生的思维水平和解决问题的能力。

例如，在教学《鸡兔同笼》问题时，教师设置了几组相似题目：（1）修理厂用22 个车轮组装了9 辆电动车（包括电动自行车和电动三轮车两种），问组装车中电动自行车和电动三轮车各有多少辆？（2）羽毛球场上有6 组同学在进行比赛，共有18 个同学参加，请问他们当中有多少同学在进行单打比赛，有多少同学在进行双打比赛？（3）全班56 个同学去春游划船，租船的时候发现，大船可以坐6 个人，小船可以坐4 个人，租10 条船刚好够用，请问分别租了多少大船和小船？

教学中，教师从不同思维角度入手，对题目中的情境、条件、问题进行了不同的改编，引导学生从不同角度对问题进行思考，让学生借题发挥，突破思维困倦，多题一解。让学生通过变式教学发散思维的同时，做到思维的收敛，有效提高实际学习能力。

三、多能并举，提高应变水平

传统教学中，大量的相似题目的练习只会让学生形成机械记忆，学生很难达到知识的融会贯通。教师要充分挖掘知识中潜藏的功能，借助练习题目，拓展知识发展及教育的可行性，借题发挥，多能并举，提高学生的应变能力。

例如，在教学《圆柱和圆锥的认识》时，教师针对学生能力的提升，设计了一组训练：（1）动一动。提前准备两面小旗，一面为三角形，一面为长方形，让学生以旗杆为中心进行旋转，然后观察旋转图形。（2）想一想。一家牙膏制作工厂，因为产品销量较低，面临停产，于是召开了紧急会议，商讨一下怎样才会增加牙膏的销量，大家一筹莫展。这时，旁边负责清洁的工人提出，是不是可以扩大一倍牙膏管的口径？这一提议马上获得了参会人员的认同。请同学们分析一下如此提议的原因是什么？你是怎么理解这项提议的？

教学中设计多种训练形式，调动学生所有的感官参与解决问题，实现了动手与思维的并进，学会了分析与综合判断的有效结合，有效发展了学生的各项技能。学生通过数学实践活动，逐步意识到数学要和不断变化的社会需求相结合，将枯燥的学科变成趣味教学，让学生在思考中感知学习的快乐，无形中调动了学生学习数学的积极性和主动性。

当然，要取得数学课堂的实效性，还需要将数学学科与生活实际紧密相连，教师要带领学生加强社会调查，进行户外实践操作，积累经验，既拓宽了学生的知识面，又让学生实际感受到数学在生活中的运用。

总之，在数学教学中，教学形式及解决问题的方法是灵活多变的，教师要充分利用数学特色，让学生借“题”发挥，促进学生思维发展，使数学课堂高效发展，促进课堂教学效果的提升。