渗透数学思想，丰润核心素养
——核心素养指向下的数形结合思想教学

江苏省南通市小海小学 黄 英

“思想是一切行为的原动力”，数学思想引领着数学活动。数学思想是对数学事实与理论经过概括后产生的本质认识，任何数学形式再复杂，总有它简单的思想实质。数学思想是丰富的，有数形结合思想、化归思想、建模思想等。数学思想是数学的灵魂，对数学学习具有极为重要的意义。数学教师不仅要关注数学知识的教学，更要以核心素养培育为指向，注重数学思想的渗透，为学生的终身学习奠定坚实的基础。下面我结合数形结合思想的教学，谈谈如何在数学教学中渗透数学思想，培养学生的核心素养。

一、生活情境浸润，感知数形结合雏形

数学素养是一种积淀，其形成不是一蹴而就的，需要学生亲历探究活动，通过数学感知、实践、应用等丰富活动磨炼而逐步形成。最好的感知是用生活情境去浸润，生活是数学的发祥地，生活是数学思想孕育的沃土，生活中问题的解决经常用到数学思想，因此，我们可以将数学思想融入生活情境，再现数学思想原型，引导学生在情境中感知数学思想雏形，感受数学思想的价值，驱动学生生成数学思想探究的动力。

数学家华罗庚说过：“数形结合百般好，隔裂分家万事休。”数和形是数学的两大要素，两者既自成一体，又息息相关。数形结合就是把数学语言、数量关系与几何图形、位置关系结合起来，是抽象思维与形象思维的有机融合。数形结合实质上是一种转化方法，广泛应用于各种领域，用以解决许多数学问题，如分数、数列、方程等方面的问题。苏教版《解决问题的策略——转化》第二课时，安排的就是数形结合内容，在教学该课时，我设计了一个生活情境：王大爷养了几只兔子和母鸡，一共有6 个头、20 只腿，兔子和母鸡各有多少只？我没有让学生计算，而是请他们拿出笔来画图，用圆形和三角形分别表示头和腿。抽象的数量变成直观的图形，不但使数学学习变得生动有趣，而且一下子降低了思考难度，学生轻松便捷地解决了生活问题，对数形结合产生了好感，与生活情境中的初步接触，引发了对数形结合的探究欲望。

二、砥砺实践探究，体验数形结合方法

数形结合方法是连接数和形的桥梁，通过“以形助数”或“以数解形”，实现问题的有效解决。数形结合方法不能仅凭老师的教授，更要靠学生的自主探究建构，需要学生以学习主人的身份去习得，需要学生自己砥砺实践探究。

实践探究是最好的学习方法，是数形结合方法建构的路径，实践不仅让学生亲历探究过程，使学生真正成为学习的主体，而且有助于数学知识的理解，动手实践化抽象为形象，使学生获得丰富认知体验，降低了认知坡度，为学生的思维起到支撑作用，促进知识的有效建构，助推思维水平的发展。例如，在《解决问题的策略——转化》一课中，例题2 的教学是重点，也是难点，我决定让学生自主实践，在亲手操作中探究，由于前面的画图经历已经为接下去的教学埋下伏笔，许多学生受到刚才的启示，想到了通过画图把分数转化为图形，也有学生拿出我为他们准备好的正方形纸动手折一折。画图和折纸活动，让学生亲手实践，感受到数形结合的魔力，对数形结合方法有了进一步的认识理解。

三、应用内化升华，形成数形结合思想

数学思想不仅是解决问题的方法，更是一种策略应用的意识，是数学方法熟练化、程式化、自觉化的表现，只有达到该种程度，我们才能说学生真正形象了数学思想。学以致用是数学思想形成的重要途径，学以致用让学生习得的数学方法有了用武之地，不仅帮助学生巩固了数学知识、方法，而且让学生通过练习提高了数学能力，提升了思想境界，让数学思想落地生根。

俗话说得好：“熟能生巧，巧能生精。”丰富多样的练习提高了学生的熟练程度，促进了数学方法的内化，促进了数学思想的升华，数学教师不能满足于数形结合策略的教学，更要帮助学生回顾反思，提炼数学思想，加强练习应用，推动学生迈向数学思想的高级境界。例如，在教学《解决问题的策略——转化》一课中，我在学生认识掌握了数形结合方法后，给学生设计了大量的变式练习，有用分数表示图形，有看图列式计算，有根据算式画出图形，在充分的练习后，我又引导学生梳理回顾解决问题的过程，归纳总结数形结合策略，使学生懂得数形结合不仅可以化数为形，而且可以变形成数，数和形相辅相成。应用练习不仅促进了学生内化方法，而且帮助学生由方法策略上升到数学思想的高度。

掌握了数学思想，就掌握了数学的精髓，在任何数学探究活动中都不会迷失方向。让我们在数学教学中渗透数学思想，丰润学生数学核心素养，使学生在数学海洋中不致偏离航向，可以顺利抵达成功的彼岸。