负负得正教学方法的探究

杨志雄

摘 要：教无定法但有定规，遵循教学过程科学性的同时采取什么样的教学方法应根据授课内容而确定。数学源于生活而又用于解决生活中的实际问题，“负负得正”的教学从实际问题情景中去理解效果会更好。

关键词：实际问题情景;负负得正;教法探究

初中数学第一学期的教学中，继有理数的意义、数轴、相反数、绝对值、有理数大小比较的学习后便进入有理数的加、减、乘、除、乘方的学习，然负数乘以负数不但是学生学习的难点，更是相当一部分教师的教学难点。对这一知识点的教学设计，这次西北师范大学数学班的国培过程中绝大多数学员和授课教师都表达了各自的见解，基本可归结为以下几种教学思想。

一、直截了当型

这种思想的教学方法是：让学生记住两个负数的乘积是一个正数并且会计算两个负数相乘的结果。如果学生问为什么负负得正，老师则用“这是我们数学上的一种规定”去解答。

二、观察猜想型

1.请填空

（+4）×（+3）=+12    （-4）×（+3）=-12

（+4）×（+2）=（ ）  （-4）×（+2）=（ ）

（+4）×（+1）=（ ）  （-4）×（+1）=（ ）

（+4）×（0）=（ ）    （-4）×（0）=（ ）

（+4）×（-1）=（ ）  （-4）×（-1）=（ ）

（+4）×（-2）=（ ）  （-4）×（-2）=（ ）

（+4）×（-3）=-12    （-4）×（-3）=（ ）

你填空后，猜想如何确定负数与负数的乘积？

2.议一议，猜一猜

（-3）×4=（  ）

（-3）×3=（  ）

（-3）×2=（  ）

（-3）×1=（ ）一个因数减小1时，积如何变化

（-3）×0=（ ）

（-3）×（-1）=（  ）

（-3）×（-2）=（  ）

（-3）×（-3）=（  ）

（-3）×（-4）=（  ）

通过争议，猜想如何计算两个负数的乘积？

通过以上活动，学生感知、体会到了运算规律，但思想上还有疑虑。

三、逻辑推理型

如：0=（-1）×0

=（-1）×[1+（-1）]

=（-1）×1+（-1）×（-1）

=（-1）+（-1）×（-1）

因为：（-1）+1=0

所以：（-1）×（-1）=1

若（-1）×（-1）≠1，则加法分配律不存在。

故而规定（-1）×（-1）=1

也就是说负负得正。

四、实际问题情景型

蜗牛一直以每分钟2厘米的速度向西爬行至距离12厘米远的目的地，此时蜗牛已爬行3分钟位于原点处，3分钟前蜗牛位于何处？

我们来分析3分钟前蜗牛的位置。

我们规定向东为正、向西为负。（-2）表示蜗牛一分钟向西爬行2厘米的意思。我们再规定用正数表示此时后的时间、负数表示此时前的时间。则3分钟后蜗牛位于：

（-2）×3=-6即数轴上表示-6的点处。

3分钟前蜗牛位于：

（-2）×（-3）=6即数轴上表示6的点处。

从以上实际问题情景中，学生再联系周边生活现象举出这一数学模型实例去理解负负得正是顺理成章的过程。

下面对以上教学思想谈一点看法：

直截了当型方法产生的根源在于授课教师认为学生会计算两个负数的乘积即可或没有更好的方法过程使学生获取“负负得正”的法则，从而出现了死记硬背的教学思想。观察猜想型固然培养了学生观察、分析、归纳知识的能力，但其结果是学生心中仍有“为什么是负负得正呢？”的疑虑。要解决这一疑惑，教师只能用如上逻辑推理事实去解释，殊不知七年级的孩子逻辑推理的能力值得怀疑。所以从实际问题情景中获取“负负得正”的教学效果更好。

从实际问题情景中获取“负负得正”其效果为什么好呢？这一观点相当一部分教师不认同，其原因是问题分析过程中搅乱了学生思想，自己也成了“丈二和尚，摸不着头脑”。那我要说是问题分析过程中只注重了一组相反意义的量而忽略了另一组相反意义量的出处，也就是未弄清其标准。如第四种方法中的“此时”是标准而并不是0，是第3分钟与第4分钟的界限，只要学生理清问题中两组相反意义的量，则“负负得正”自然而解。数学来源于实际生活而又指导解决生活中的实际问题，所以允许我再一次建议：最大努力地从实际问题情景过程中使学生获取“负负得正”吧。

参考文献：

[1]梁树枝.“负负得正”的教学探究[J].中学数学教学参考（中旬），2014.

[2]刘超，谢红英.对初中数学“負负得正”的教学探究[J].教学月刊（中学版），2016（6）.

编辑 王彦清