数形结合思想运用于小学数学教学中的策略探究

陈苓

【摘要】社会现代化发展逐渐深入，对“有思想”的人才需求量越来越多.“有思想”免不了要多思考、会思考，而针对各个阶段的学生需要采取不同的方法.数学在所有学科之中难度较大，学生理解较困难.但拥有正确的数学思想会使问题迎刃而解，在数学学习上十分奏效.数形结合正是解决数学问题中一种常用的方法，但是这种方法在小学数学教学中涉及尚浅.本文将针对数形结合思想应如何运用于小学数学教学展开详细讨论.

【关键词】数形结合;数学教学;数学思维

引言：数形结合思想是一种常见的数学思想，被广泛应用于数学问题的解决中.数学思维的形成不仅有利于数学问题的解决，而且对学生长久的学习也有重大意义.小学阶段的学生理解能力尚浅，采用数形结合思想可以帮助学生更好地理解数学问题，保障教学顺利进行.教师在进行小学教学时应该采取针对性计划，保障数形结合思想在融入教学时水到渠成.

一、当前小学数学教学中存在的问题

（一）教学模式传统，学生兴趣不高

新课程标准中指出：义务教育阶段的数学课程应突出体现基础性、普及性和发展性，数学教育应该面向全体学生;学生的学习过程应该是现实的、有意义的，教师在教学中应该创新教学模式，让学生主动进行观察、实验、猜测和推理，发展他们的数学核心素养.但是，相关的调查发现，当前小学数学教学过程中应试化程度仍然比较严重，“唯成绩论”的思想贯穿于课堂之中.学生在其他方面，比如应用意识、推理能力、空间观念上表现再优秀，只要考试成绩不理想都会被定义为一个差生，该种教学理念大大限制了学生的思维逻辑性，不利于他们学好数学，体现不出新课标的要求.除此之外，当前的数学课堂以讲授法为主，教学过程一般为教师讲解数学公式，学生端坐听讲，教师提问，学生回答的单一过程，整个教学以教师为主、学生为辅，师生、生生之间的互动交流很少.一些新颖的教学方法和思想，比如数形结合思想、生活化数学思想、情境创设教学、翻转课堂教学等应用很少，导致学生利用数学知识解决实际问题的能力欠缺，不能利用图形形象地描述数学问题，学习方法灵活性不足.

（二）学生对重难点知识理解不够深刻

新课程标准从知识与技能、数学思考、解决问题以及情感与态度四个方面对学生的学段目标提出了新的要求，鼓励学生学会识图和作图，学会对数据进行收集、整理和归纳，掌握一些简单的数据处理方法，初步了解各种不确定的现象.小学生年龄小，他们在学习中的注意力不够集中，尤其是遇到数学重难点知识时，他们很容易出现学困现象.这个时候如果教师不注意调节学生的学习状态，很容易使得学生对数学慢慢失去兴趣.相关的调查发现，在讲授数学重点难知识时，为了帮助学生理解，教师最喜欢采用的方法就是通过大量的习题让学生巩固知识点，这样的方法虽然能让学生在短时间内学会解题，但是他们对公式的推导和证明过程仍理解不够深刻，体验不到数学的乐趣，时间长了很容易造成知识点遗忘，满足不了当前的数学教学要求.

二、数形结合思想运用于小学教学中的好处

（一）变复杂为简单，培养学生数学概念

图像展现的事物往往比文字更加直观、易懂，数形结合思想正是利用这一原理来解决数学问题，将题中所涉及的信息通过画图体现出来，实现将复杂变简单的过程.例如，学习小数点和小数时采取画数轴的方法正是这一思想的利用.数形结合思想将复杂的题目转化为简单的图像，使学生更加容易形成对数学概念的理解，为数学学习奠定概念基础.

（二）实现数学形象化，便于理解和掌握

小学数学中涉及计算的数学题众多，但是列式、计算这一过程顺利进行却很难实现.大多数学生在解决数学问题时进行列式、计算，但会产生“为什么要这样做”等想法，出现解题困难的问题，无法实现教学目的.而学生根据式子自行画图，可以更好地理解式子的来源，实现正确列式，解题思路更加清晰.

（三）变被动为主动，形成数学思维

数形结合思想变文字为图像的这一过程更像是一个游戏过程，相比传统教学而言更具新意和吸引力.学生可以体会将文字化为图像的乐趣，从中得到自我实现，变被动学习为主动学习，极大提高学习积极性.同时，数形结合始终以数学思想的形式存在，学习数形结合思想是对数学思维的一种锻炼，可以进一步提高学生的数学素养和数学思维能力.

三、数形结合思想作用于小学数学教学中的具体措施

（一）將数形结合思想融入日常教学中

教师是课堂教学的主要实施者，在制订教学目标时，首先要对教学内容进行合理的设置，对数形结合教法有一个宏观和微观的把控，以课本内容为基础，循序渐进地将数与形之间的关系融入教学内容中，让学生逐渐建立起数学学习思维.首先，教师要对教学目标从整体上进行规划，从宏观角度对整个教学过程进行设计，然后在微观上对具体的教学单元进行良好搭配，让单元之间的不同知识点进行互相融合，体现数形结合思想.其次，教师要明确教学内容的深度和广度，以学生接受为主，数形结合教学要体现生活化的内容，以学生喜闻乐见的事情为基线，明确“教什么”和“怎么教”.在明确“教什么”的过程中，教师对于课时的教学资源进行开发，思考能否将学生熟悉的生活知识与本节课的教学内容连接，用生活原型或者情境将复杂的数学公式和原理变为数和形之间的某种关系.在数形结合思想应用中，教师可以通过小组合作探究、翻转课堂教学等手段，让每个学生举一个生活化数学案例，在课堂上一块讨论其中蕴含的意义，让学生学会用数学理性的思维去解决生活难题，逐步提高他们分析问题和解决问题的能力.

（二）分析学生学情，优化数形结合教学目标

教师将数形结合思想应用于小学数学教学过程中时，一定要基于学生的学情实施.学生的学情包括数学起点、学习能力、学习需要等.教师设定的教学目标必须符合小学阶段学生的认知能力，与学生的数学起点相适用.如果目标低于学生学习的起点，学生会觉得数学知识太简单，不利于其辩证思维的发展;如果起点太高，会造成学生认识不足，不利于学习兴趣的提高.学生是课堂的主体，教师要将课堂充分交给他们，通过生动的自学、互学和展学活动让他们积极主动地深入到教师创设的数形结合问题中，将教学目标明确化.比如，在制订“位置和方向”这部分内容教学目标时，教师充分关注学生已有的知识基础和生活经验，创设学生感兴趣的电视播报——台风情境，为学生提供探究的空间，让学生通过聆听、分析、独立思考、动手操作、合作交流等方式，进一步从方位的角度认识事物，使学生经历描述物体方向和距离的过程，学会如何在图形上标注位置，进一步培养学生的探究能力、动手操作能力和合作交流能力，促进学生多元智能发展，让学生感受数量与图形之间的密切联系，体验数学的魅力和成功的喜悦.

（三）在教学新知识中融入数形结合思想

小学生认知水平虽然不高，但是他们对于新鲜事物的接受度较高，对于数学新知识带有很大的憧憬.教师要抓住该阶段学生的心理特点，创新教学模式，将数形结合思想融入课堂中，激发学生的学习欲望，达到素质教学的基本要求.数学课堂教学要贴近学生实际生活，努力营造数形结合的教学氛围，并不断地将数学知识灵活运用，提高学生的接受度.比如，在教学“旋转和平移”这部分内容时，课本中虽然有很多生动的图片，但是图片都凌乱地分布在同一页上，而且都是静态的，如果学生的空间想象力不强，是无法理解旋转和平移特点的，教师采用讲授法很显然无法调动学生兴趣.针对这种情况，教师可以利用多媒体导入新课，将一张自己在游乐园游玩的倒置图片放入幻灯片中，利用鼠标慢慢地旋转和平移图片，然后提问学生观察到了什么现象，学生会积极地将自己看到的现象说给教师.教师接着提问：现在图片是倒置的，那如何平移才能将图片还原为正立的呢？学生会接着回答：“转一下.”通过教师的引导，学生的逻辑思维能力得到了很大的提升，这个时候教师再将旋转过程中角度关系标注在图形中，学生的空间几何知识也得到了扩充.因此，将数形结合思想融入新知识的讲授中，点燃了学生的学习热情，增加了他们获得新知识的渠道和方式，为下一步教师的深入教学打下了坚实的基础.

（四）寻找精准例题，代入思想教学

数形结合思想可以提高学生的理解能力.学生通过阅读题意提取出题中关键信息，再将题中的关键信息展现于绘出的图形上.但是，在数形结合思想应用于小学教学之初，学生对于数形结合思想不了解或是了解甚少，需要教师进行精准讲解，帮助学生理解数形结合.教师讲解时选取的题应是典型的数形结合例题.经典例题具有更好的理解性和代表性，使学生在理解和学习数形结合思想时更容易.另外，教师需要向学生讲解题目的着手点，从突破口着手进行解答.小学阶段的数学题目具有共同点，也具有不同的突破点.所以，学生清晰地理解数形结合思想的例题十分重要，这样才能在解决数形结合思想类型题时会得心应手.这需要教师寻找教学例题时要更严苛，采取精准式教学.

（五）借力数学思想，拓宽解题思路

小学生年龄尚小，还未形成对于数学的自我理解和数学思维.从某种程度上来讲，数形结合思想是帮助学生形成自主思考的一个渠道.教师在进行思想引导时，需要有计划地进行.首先应该是概念的形成，教师在进行概念教学时，要让学生理解记忆，适应数形结合的方法，使学生形成一个正确的概念理解再进行其他教学.同一问题采取数形结合的方法解答时有不同的思路，教师需要和学生一起探讨不同的解题思路，培养学生开放性思维，寻找最适合学生自己的方法.教师讲授如何分析题中的条件信息，如何快速寻找关键信息，再将方法投入实际操作，使学生逐步形成自己的逻辑思维，实现使用数形结合思想的灵活运用.教师通过数形结合思想在课堂上的融入，为学生拓宽解题思路，助力数学人才培养.

（六）利用数形结合思想，突破教学重难点

小学数学中存在重点、难点，通过普通教学无法解决，令多数数学老师束手无策.一旦数形结合思想在教学中得以实现，学生對于数形结合有一定的理解，那么这些重难点可以转化为数形结合类型题进行教学.小学数学题存在联系，教师可以将教学难点、重点通过数形结合展现给学生，便于学生理解，对于突破难点具有重大意义.与此同时，学生通过数形结合思想学懂数学的重点、难点，对于自信心的提升也有促进作用.自信心在学习数学上显得尤为重要，进一步而言，也是教学效果的提升.数形结合思想最突出的特点是可用于实践，一些数形结合模型在生活中都有根可寻，在学习数学的同时引导学生发现生活、体会生活，培养学生的全面综合素质.

结束语

综合以上可以得出，数形结合思想可以有效地帮助学生实现题目和图形结合理解数学问题，展示数学的魅力，对于提升教学效果而言也有促进作用.小学阶段学生形成数形结合的思想有利于日后的数学学习，教师在进行课堂教学时不能过于呆板，以寓教于乐的形式逐步引入这一思想，及时发现教学中的问题加以改正，为学生营造出良好的数学学习环境，致力于培养学生良好的数学思维.

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