人口老龄化、城镇化与经济增长的关系研究

王知桂 陈家敏

[摘 要] 为了加快转变经济增长方式，推动经济高质量发展，需要厘清人口老龄化、城镇化和经济增长之间的关系。文章选取我国30个省份的面板数据作为样本，构建PVAR模型和中介效应模型，并运用GMM、脉冲响应和方差分解进行分析，得到以下四项研究结果：一是我国的经济增长存在自身发展的惯性现象，而人口老龄化与城镇化不具有明显的相互依赖性;二是城镇化和经济增长会减缓人口老龄化;三是人口老龄化通过人力资本对经济增长产生正向影响，但仍无法抵消人口老龄化对经济增长的直接负向作用;四是城镇化会直接促进经济增长，也会通过人力资本和产业结构高级化间接影响经济增长。在未来，人口老龄化方面，要完善基本公共服务体系，激发“银发经济”市场活力;在城镇化方面，要完善人才政策，深化户籍改革，合理调整产业结构。

[关键词] 人口老龄化;城镇化;经济增长;面板向量自回归模型;中介效应模型

[中图分类号] F015;F061.3    [文献标识码] A    [文章编号] 1673-8616（2020）06-0022-12

近年来，我国积极转变经济发展方式，与以前单一追求快速发展不同，现阶段我国更加注重经济的发展质量、发展效益以及区域发展均衡。探究影响经济增长的因素发现，人口结构的变化和城镇化的发展在经济增长中具有显著作用。从2000年起，我国正式步入人口老龄化社会，随着时间的推移，未富先老、人口红利减弱等问题也日趋严重。与此同时，在推进城镇化的进程中，我国呈现出城镇化速率快、城镇化人口多等特点，但是也带来了环境污染、资源过度开发等一系列问题。因此，如何在减缓人口老龄化与推进高质量城镇化的同时，还能保持经济的高质量增长，是我国接下来需要重点关注的问题之一。基于上述背景，本文构建了面板向量自回归（Panel Date Vector Auto-Regression，PVAR）模型和中介效应模型，将人口老龄化、城镇化和经济增长纳入同一个研究体系，不仅探究了人口老龄化、城镇化对经济增长产生的影响，还分析了三者之间是否存在相互的动态关系，从而为我国经济高质量增长的路径研究提供借鉴。

一、文献综述

（一）人口老龄化与经济增长的关系

现阶段众多学者对于人口老龄化与经济增长关系的研究，大致可以分为三大类。第一类研究认为，人口老龄化对经济增长有拖累作用，会抑制经济增长。例如，Lindh和Malmberg研究发现，人口老龄化程度的加深会减缓劳动力资源的增长和抑制对劳动力的需求，进而对经济增长具有拖累作用[1]。李军认为，在生产供给方面，技术进步、资本积累和劳动投入等生产要素会因人口老龄化而被动减少，进而对经济增长造成负向影响;在私人需求方面，由于老年人消费倾向及收入水平的变化，人口老龄化会降低总消费水平，并减缓经济增长[2]。游士兵和蔡远飞通过构建PVAR模型，发现人口老龄化一方面会抑制居民的消费水平，另一方面会促进居民的储蓄水平，但无论是在消费视角下还是在储蓄视角下，人口老龄化都会减缓经济的增长[3]。第二类研究则认为，人口老龄化会对经济增长产生正向作用，从而促进经济增长。例如，Fougère和Mérette研究发现，人口老龄化可以为后代带来更多的人力资本，并且显著降低对人均产出的负面影响，经济发展水平也会因此提高[4]。冯剑锋和陈卫民基于中介效应的视角研究发现，人口老龄化对劳动生产率和劳动年龄人口比重产生正向影响，而对劳动参与率产生负向影响，但从总体上来看，人口老龄化会通过中介变量对经济增长产生显著的正向影响[5]。第三类研究认为，现阶段不能准确预测人口老龄化对经济增长产生的影响。例如，Bloom等人认为，人口老龄化所产生的经济后果取决于对年龄结构变化的行为反应，从长期来看，人口老龄化并不一定会抑制经济增长[6]。

（二）人口老龄化与城镇化的关系

在已有的文献中，大多数学者对人口老龄化与城镇化关系的研究，分为乡村人口老龄化和城镇人口老龄化两个方向。例如，朱勤通过研究发现，现阶段我国由于城乡二元社会经济结构的分割，城镇化会加速乡村人口老龄化，但却会给城镇带来人口红利;从长远来看，城镇面临的人口老龄化压力会远大于乡村[7]。童玉芬等人通过采用多区域人口预测模型，发现乡—城人口流迁规模的增大，能够显著缓解城镇人口老龄化，但却加深乡村人口老龄化[8]。刘华军和刘传明通过在刘易斯模型的基础上研究发现，城镇化对乡村人口老龄化产生显著的负向影响，同样的，乡村人口老龄化也抑制了城镇化的发展[9]。

（三）城镇化与经济增长的关系

关于城镇化与经济增长之间关系的研究，目前国内外学者尚无一致的结论。从国外的主流研究方向来看，城镇化与经济增长的关系可以分为“S”形和“U”形两大类。例如，Northam通过对美国、英国等国家的城镇化发展进程的研究，发现城镇化对经济增长具有正向影响且呈现S形曲线的形态，其可分解成以下四个阶段：初始阶段（城镇化率在10%以下）、起步阶段（城镇化率在10%～30%之间）、加速阶段（城镇化率在30%～70%之间）和后期阶段（城镇化率在70%以上）[10]。Timmins通过分析巴西的生活成本和城镇化之间的关系，发现城镇规模的扩大会引起诸如生活成本的增加和生活质量的下降等“大城市病”问题，“逆城市化”现象也会随之出现，因此，城镇化会阶段性抑制经济增长，并呈现倒“U”形曲线的形态[11]。Poelhekke通过研究发现，非洲和拉丁美洲的部分国家由于贫富差距过大，农业、工业发展水平落后，城镇化会对经济增长会产生阶段性负向影响，并呈现正U形曲线的形态[12]。

关于我国城镇化与经济增长关系的研究，其主要代表性观点有两种。第一种观点认为，城镇化能促进经济增长。例如，朱孔来等通过构建面板数据固定效应变系数模型，分析得出我国每提高1%的城镇化率，可以带来7.1%的经济增长[13]。蒋冠和霍强认为，城镇化会借助产业优化机制、投资拉动机制、创新激励机制以及消费刺激机制来促进经济增长，同样的，经济增长会通过結构效应、收入效应以及规模效应来推动城镇化的发展[14]。杨浩昌研究发现，土地城镇化和人口城镇化均能促进经济增长，从影响程度上分析，土地城镇化对经济增长的影响程度小于人口城镇化;从区域差异上分析，对经济增长的正向影响方面，东部地区最小、西部地区居中、中部地区最大[15]。第二种观点认为，城镇化对经济增长的作用不明显甚至有负向影响。例如，项本武和张鸿武运用面板协整和误差修正方法，发现从长期来看，城镇化对经济增长有促进作用，但从短期来看，城镇化对经济增长却有抑制作用[16]。

（四）文章的边际贡献

从上述文献中可以看出，人口老龄化、城镇化和经济增长三者中的任意两者存在着密切的关系，但现阶段将三者纳入一个理论系统中进行研究的文献为数不多。在查阅文献时发现，朱越浦等人采用SYS-GMM计量方法，基于人口就业视角，分析人口老龄化和城镇化对经济增长造成的影响，其研究结果表明，人口老龄化和城镇化均能推动经济的快速发展[17]。但该文仅分析了人口老龄化、城镇化对经济增长的单向影响，没有研究三者相互影响的关系，而且实证采用的面板数据估计方法，不能较好地反映各个变量的动态变化。因此，本文采用PVAR模型，运用脉冲响应分析方法和方差分解分析方法，能对人口老龄化、城镇化和经济增长三者之间的动态关系进行更好地分析。

二、模型设定与变量描述

（一）模型设定

PVAR模型是在建立向量自回归模型（Vector Auto-Regressive，VAR）的基础上的扩展模型。该模型既具有VAR模型的一系列优点，能通过联立多个方程式，将系统内研究变量全部当作内生变量并对其进行滞后值的回归，估计出全部内生变量间的动态关系以及各个内生变量面对冲击时的动态反应，又能适用于时间跨度较短的面板数据，同时能够处理面板数据中截面数据的异质性问题。PVAR模型设定如下：

其中，i=1，2，…，30表示除西藏、港澳台地区外的30个省（自治区、直辖市）;t=2005，2006，…，2018表示年份;ai表示各个省（自治区、直辖市）的固定效应;βt表示各个省（自治区、直辖市）的时间效应;Yi，t是包含三个内生变量的向量Yi，t={odep，urb，ln pgdp}，其中odep表示人口老龄化，urb表示城镇化，ln pgdp为人均GDP的对数值，表示经济增长;p表示滞后阶数;βp表示滞后第p阶的3×3维系数矩阵;ei，t是随机扰动项。

为了进一步探究人口老龄化和城镇化影响经济增长的中间机制，本文构建如下中介效应的方程：

其中，Xi，t是影响经济增长的解释变量，分别为人口老龄化（odep）和城镇化（urb）;Mi，t是中介变量，分别为科技进步（tech）、产业结构高级化（third）和人力资本（pop）;controli，t是控制变量，分别为居民消费水平（ln cons）和财政支出水平（ln finance）。

（二）数据来源与变量说明

本文的数据主要来源于2006—2019年的《中国统计年鉴》、各省（自治区、直辖市）的统计年鉴和各省（自治区、直辖市）的统计公报，选取了2005—2018年除西藏、港澳台地区外的30个省（自治区、直辖市）的老年抚养比、城镇人口占常住总人口的比例和地区人均生产总值的对数，作为PVAR模型研究的内生变量，实证研究我国人口老龄化、城镇化以及经济增长之间的动态关系。在中介效应模型中，选取每万人拥有申请专利授权数来反映科技进步水平，选取第三产业占GDP的比重来反映产业结构高级化程度，选取每万人普通本专科在校生数来度量人力资本水平，并以居民消费水平的对数和人均财政支出的对数作为控制变量，实证分析人口老龄化和城镇化对经济增长的影响机制。

三、实证分析

（一）平稳性检验

在进行实证分析之前，需要对各个内生变量进行面板单位根检验，以防止出现“伪回归”和“虚假回归”现象。对于PVAR模型，本文选用同质面板单位根检验方法的LLC检验、Breitung检验以及异质面板单位根检验方法的IPS检验，来确保检验的稳定性。面板单位根检验结果如表1所示。从表1可以看出，在10%显著性水平下，odep没能通过Breitung检验，urb和ln pgdp没能通过IPS检验;当三个变量经过一阶差分后，d_odep、d_urb、d_ln pgdp均能在1%显著性水平下通过上述检验。稳妥起见，本文选择d_odep、d_urb、d_ln pgdp构建PVAR模型。

对于中介效应模型，中介变量和控制变量均能在5%显著性水平下通过LLC检验和Breitung检验，但均没通过IPS检验。按照少数服从多数的原则和以减少模型自由度的损失为前提，本文选择tech、third和pop作为中介变量，ln cons和ln finance作为控制变量。

（二）滞后阶数确定

为了避免因选取较大的滞后阶数而影响样本自由度的大小，本文根据AIC、BIC、HQIC最小值准则，以少数服从多数的选择标准，确定最佳滞后阶数为1阶。滞后阶数检验的结果如表2所示。

（三）PVAR回归分析

对PVAR模型采用广义矩估计（GMM）分析之前，先运用前向均值差分法以及截面均值差分法消除个体固定效应和时间效应，从而提高分析结果的精准度。之后运用Stata15.0软件对滞后一阶的PVAR模型进行系统内的GMM，结果如表3所示。其中，L1表示各个变量滞后一期后的数据，h_d_odep、h_d_urb和h_d_ln pgdp分别表示d_odep、d_urb和d_ln pgdp运用前向均值差分法处理后的数据。

从表3可以看出，对于人口老龄化来说，滞后一期的人口老龄化对自身的影响为-0.1547，但是该影响并不显著。滞后一期的城镇化和滞后一期的经济增长对人口老龄化的影响分别为-0.7145和-0.0498，且均在1%的水平下显著，这说明推进城镇化进程和提高经济增长水平都能减缓人口老龄化程度。

對于城镇化来说，滞后一期的城镇化对自身的影响为0.2519，且在1%的水平下显著，这说明在城镇化具有自我发展的惯性现象。这可能由于在推进我国城镇化的进程中，通过设立国家新型城镇化综合试点地区进行试点，形成可复制、可推广的成功经验，进而优化了我国城镇化的布局，强化了城市群、大中小城市和小城镇之间的协调发展关系。滞后一期的人口老龄化和滞后一期的经济增长对城镇化的影响分别为0.0185和0.0035，但是在统计意义上并不显著。

对于经济增长来说，滞后一期的经济增长对自身的影响为0.7549，且在1%的水平下显著，这表明经济增长也同样具有较强的惯性作用。滞后一期的人口老龄化对经济增长的影响为-0.3142，但是该影响并不显著。滞后一期的城镇化对经济增长的影响为2.0949，且在5%的水平下显著，这可能因为城镇化的推进能带来发展经济需要的人力资本、投资资本等，进而促进了地区的经济增长。

对于PVAR模型的GMM来说，虽然有的参数并不显著，但是并不能否认它们之间的相互关系。为了更好地了解人口老龄化、城镇化和经济增长之间的动态传导机制和冲击变量对内生变量波动的贡献度，本文接下来将采用脉冲响应函数和方差分解进行具体分析。

（四）稳定性检验

为保证接下来脉冲响应分析和方差分解结果的准确性，对该PVAR（1）模型进行稳定性检验，结果如图1所示。从图1中可以得知，该PVAR（1）模型全部的伴随矩阵特征值都落在单位圆之内，这表明该PVAR（1）模型具有稳定性，可以进行接下来的脉冲响应分析和方差分解分析。

（五）格兰杰因果检验

从表4可以得知，在单独层面上，虽然人口老龄化不是引起经济增长的原因，只有当城镇化在10%显著性水平下才是引起经济增长的原因，但是从PVAR模型整体上来看，在5%显著性水平下，人口老龄化和城镇化均是引起经济增长的原因。对于人口老龄化来说，城镇化和经济增长均是在1%显著性水平下影响人口老龄化的原因;但对于城镇化来说，人口老龄化和经济增长均不是影响城镇化的原因。

（六）脉冲响应分析

脉冲响应是指一个变量的随机误差项的冲击对所有内生变量当期以及随后各期的影响，可以用来描述内生变量之间的动态关系和影响路径。本文使用Stata15.0软件并采用蒙特卡洛模拟方法进行期数设定为10期的500次模拟，结果如图2所示。

1.人口老龄化的分析

从图2第2列第3行可以看出，当人口老龄化（d_odep）受到来自经济增长（d_ln pgdp）的冲击时，从当期到第10期有一个持续的负向作用，且在第1期达到最大，约为-0.0043;从第1期到第10期该负向作用逐渐减小，最终收敛于很小的负向作用。这可能由于当经济能维持高质量增长时，我国将有较为充足的资金去完善基本公共服务体系，加大教育、医疗和养老等方面的投入，并进一步减小城镇与农村之间社会福利的差距，进而减缓人口老龄化的进程。

从图2第2列第1行可以看出，当人口老龄化（d_odep）受到来自城镇化（d_urb）的冲击时，从当期到第10期的影响始终为负向，且在第1期达到最大，约为-0.0038;在此之后，该负向影响逐渐减小，最终在第10期收敛于很小的负向作用。这与前文中朱勤、童玉芬和刘华军等学者们的理论分析结果基本相同。这说明乡—城人口流迁带来的人口城镇化，虽然加深了乡村的人口老龄化，但是却给城镇带来了人口红利，减缓城镇的人口老龄化。从总体上来看，由城乡不平衡的人口流动带来的城镇化对人口老龄化还是表现为抑制作用。

从图2第2列第2行可以看出，当人口老龄化（d_odep）受到来自自身的冲击时，其对自身当期的影响最大，约为0.0100，之后便立即减弱，并在第5期减弱到0。这说明人口老龄化在短期内对自身有一个正向冲击，但长期内的冲击影响几乎为0。

2.城镇化的分析

结合PVAR模型的广义矩估计和格兰杰因果检验的结果，对城镇化仅受其自身冲击的影响。从图2第1列第1行可以看出，当城镇化（d_urb）受到来自自身的冲击时，其对自身当期有一个最大的正向冲击，约为0.0052，之后便立即减弱，并在第5期收敛于0。这说明城镇化在短期内对自身有一个正向的惯性作用，能推进城镇化进程，但在长期内的正向作用几乎为0。

3.经济增长的分析

从图2第3列第3行可以看出，经济增长（d_ln pgdp）对自身冲击影响一直持续为正，且在当期最大，约为0.0610;之后的正向影响持续减弱，最终收敛于很小的正向影响。这说明经济增长对自身有一个持续的正向作用，但随着时间推移，这个正向作用会逐渐减弱。

从图2第3列第1行可以看出，经济增长（d_ln pgdp）受到城镇化（d_urb）的冲击时，产生一个持续的正向影响，且在第2期时达到最大值，约为0.0110，之后便持续减弱，最终收敛于很小的正向影响。这与前文中朱孔来、蒋冠和杨浩昌等学者们的理论分析结果基本相同。这可能因为我国当前的城镇化水平仍然落后于经济发展水平，所以在推进城镇化进程中，会直接提高我國的消费水平、投资水平以及外贸水平，从而间接地促进经济增长。

从图2第3列第2行可以看出，经济增长（d_ln pgdp）受到人口老龄化（d_odep）的冲击时，产生一个持续的负向影响，且在第1期达到最大，约为-0.0060，之后负向影响逐渐减弱，最终维持一个很小的负向影响。这说明人口老龄化会抑制经济增长，对经济增长有一个持续的拖累作用。这可能因为我国老年人口的基数较大，在初期正处在人口结构转化的适应期，在劳动力的需求、产业结构的升级等方面还没能很好地进行调整，所以经济增长会被抑制。但从长期来看，我国“银发经济”市场日渐成型，能够吸引更多外来劳动力和投资者，使得“银发经济”成为我国一个新的发展极，因此人口老龄化对经济增长的负向影响会逐渐减弱。

（七）方差分解分析

为了进一步考察人口老龄化、城镇化和经济增长之间的相互影响程度，本文使用Stata 15.0软件并采用蒙特卡洛模拟方法进行期数设定为10期的500次模拟，从而得到各个结构冲击对预测各个内生变量的贡献程度，结果如表5所示。

对于人口老龄化来说，人口老龄化的变动主要来自自身冲击，随着时间推移，虽然贡献程度逐年下降，但是在第10期仍有高达65.49%的贡献比例。经济增长是影响人口老龄化的次要因素，其贡献程度也逐年缓慢上升，到第10期达到了25.67%的贡献比例。城镇化对人口老龄化的解释能力较弱，但其贡献程度也在逐年上升，到第10期也有8.84%的贡献比例。

对于城镇化来说，城镇化的变动主要来自自身冲击，其所占贡献比例较大，且波动很小，在当期的贡献比例为89.28%，到第10期仍维持着88.92%的贡献比例。

对于经济增长来说，影响经济增长的主要因素来自其自身冲击，虽然其贡献比例呈现下降趋势，但是在第10期仍有高达94.63%的贡献比例。人口老龄化是影响经济增长的次要因素，其贡献程度呈现上升趋势，从当期的0上升到第10期的4.61%。城镇化对经济增长的解释能力较弱，到第10期仅有0.76%。

（八）机制分析

通过前文可以得知人口老龄化和城镇化均能影响经济增长，但其对经济增长的直接影响的贡献程度并不高。因此，本文在李军、冯剑锋和蒋冠等学者的研究基础上[2，5，14]，结合现阶段我国经济的发展特点，从科技进步、产业结构高级化和人力资本三个方面探讨人口老龄化和城镇化间接影响经济增长的传导过程与中间机制。

首先要运用公式（2）和公式（3）验证中介变量的有效性，结果如表6所示。接着要通过构造Sobel统计量进行显著性检验，结果如表7中的中介效应所示。综上所述，在选取的三个中介变量中，人口老龄化影响经济增长的中介变量仅有人力资本，而城镇化影响经济增长的中介变量包括了产业结构高级化和人力资本。

在公式（2）和公式（3）的回归结果的基础上，运用公式（4）进行中介效应检验和公式（5）计算人口老龄化和城镇化对经济增长造成的总影响，估计结果如表7所示。从表7中可以看出，对于人口老龄化来说，虽然人口老龄化通过人力资本对经济增长产生正向影响，但是仍无法抵消人口老龄化对经济增长的直接负向作用。这可能是由于随着人口老龄化程度的加深，我国劳动年龄人口的规模会出现减少的趋势，人口红利的优势会消失殆尽。因此，我国开始放宽生育政策，鼓励生育;推进数字经济发展，提高劳动生产率;调整教育结构，培养科技人才。通过提高人力资本的质量，进而缓解人口老龄化对经济增长产生的负向影响。但现阶段我国的教育水平与发达国家相比仍有一定的差距，人才红利的优势还未完全发挥出来，并且还存在着我国本土高端人才流失的风险和外国人才难引进的困难，因而人力资本对经济增长的促进作用并不明显。对于城镇化来说，一方面，城镇化通过对人力资本产生正向影响，进而促进经济的增长。这可能是由于推进城镇化会带来人口集聚效应，并且大量的劳动力集聚会促进人才良性竞争，提高人力资本的质量，进而拉动经济增长。另一方面，虽然城镇化通过产业结构高级化会对经济增长产生负向影响，但是从总体上来看，城镇化仍能促进经济增长。这可能由于城镇化的推进会带来产业集聚效应，并且加大了服务业在三次产业中的比重;而产业结构由工业向服务业的调整过程中所释放的结构红利，并不足以支撑我国经济的高质量增长，还会导致我国经济增长进入“结构性减速”阶段[18]。除此之外，过度发展第三产业还会使得我国实体经济存在“脱实向虚”的风险，降低我国应对经济波动的能力。

四、结论及政策建议

本文选取2005—2018年我国30个省（自治区、直辖市）的省际面板数据进行PVAR模型的构建，运用PVAR模型内的GMM估计、脉冲响应分析和方差分解分析来研究人口老龄化、城镇化和经济增长之间的动态关系，并采用中介效应模型进一步分析人口老龄化和城镇化对经济增长产生的影响。研究的主要结论如下：

我国的经济增长存在依赖自身的惯性现象，对自身发展具有促进作用。但人口老龄化和城镇化的发展模式仍存在不足的地方，均不具有实现长久自我发展的惯性现象。

城镇化和经济增长均能减缓人口老龄化，但其负向影响会随着时间的推移减弱。一方面，人口老龄化对经济增长存在一个直接性的拖累作用，但从长期来看，其负向的影响程度会逐渐减弱;另一方面，人口老龄化虽通过人力资本对经济增长产生正向影响，但仍无法抵消人口老龄化对经济增长的直接负向作用。

城镇化会对经济增长产生直接的正向影响，也会通过人力资本产生间接的负向影响，通过产业结构高级化产生间接的正向影响，但从总体上来看，城镇化对产生经济增长的总效应为正。

通过梳理人口老龄化、城镇化和经济增长之间的动态关系，本文提出以下建议：

在人口老龄化方面，一是要完善基本公共服务体系。一方面，日趋完善的社会保障、平民化的高水平教育体系会使得年轻一代减少育儿压力，从而提高出生率，增加未来的劳动力数量;另一方面，高水平的经济社会和高质量的社会服務会提高高端人才的留存率，从而提高劳动力质量，进而减缓我国人口老龄化对经济增长造成的冲击。二是要充分激发“银发经济”市场活力。基于我国老年人口基数大的特点，应该充分发掘老年人的消费潜力，提供满足老年人在物质层面和精神层面的产品和服务，如老年医疗保健产业、老年旅游产业、老年养老服务产业等，进而刺激我国经济增长。

在城镇化方面，一是要完善人才政策和深化户籍制度改革。不仅要引进地区重点发展产业的顶尖人才、专项人才，还要提高城市对现有人才的留存能力，如设立专项人才补贴基金、制定解决人才买房难方案等。二是合理调整产业结构，避免过度发展第三产业而带来“结构性减速”和“脱实向虚”问题。一方面，要充分做好传统产业的升级改造工作，合理运用诸如AI、5G、大数据等信息技术，提高传统产业的劳动生产率，支撑实体经济发展;另一方面，促进地区产业结构合理布局，按照区域发展的特点，可以发展相邻地区互补产业或者协同产业。

参考文献：

[1] LINDH T， MALMBERG B. Age structure ef-fects and growth in the OECD， 1950-1990[J]. Journal of population economics， 1999（3）：431-449.

[2] 李军.人口老龄化影响经济增长的作用机制分析[J].老龄科学研究，2013（1）：22-33.

[3] 游士兵，蔡远飞.人口老龄化对经济增长影响的动态分析：基于面板VAR模型的实证分析[J].经济与管理，2017（1）：22-29.

[4] FOUGERE M，MERETTE M. Population ageing and economic growth in seven OECD countries[J]. Economic modelling，1999（3）：411-427.

[5] 馮剑锋，陈卫民.我国人口老龄化影响经济增长的作用机制分析：基于中介效应视角的探讨[J].人口学刊，2017（4）：93-101.

[6] BLOOM D，CANNING D，FINLAY J E. Popu-lation aging and economic growth in Asia[M]. Chicago：University of Chicago Press， 2010.

[7] 朱勤.城镇化对中国城乡人口老龄化影响的量化分析[J].中国人口科学，2014（5）：24-35，126.

[8] 童玉芬，李玉梅，刘传奇.我国城镇化进程中的城乡人口老龄化趋势及政策启示[J].人口与经济，2014（6）：12-21.

[9] 刘华军，刘传明.城镇化与农村人口老龄化的双向反馈效应：基于中国省际面板数据联立方程组的经验估计[J].农业经济问题，2016（1）：45-52，110-111.

[10] NORTHAM R M. Urban geography[M]. New York： John Wiley&Sons，1975.

[11] TIMMINS C. Estimating spatial differences in the Brazilian cost of living with household location choices[J]. Journal of development economics， 2005（1）：59-83.

[12] POELHEKKE S. Urban growth and uninsured rural risk： Booming towns in bust times[J]. Journal of development economics， 2011（2）：461-475.

[13] 朱孔来，李静静，乐菲菲.中国城镇化进程与经济增长关系的实证研究[J].统计研究，2011（9）：80-87.

[14] 蒋冠，霍强.中国城镇化与经济增长关系的理论与实证研究[J].工业技术经济，2014（3）：33-41.

[15] 杨浩昌.中国城镇化对经济增长的影响及其区域差异：基于省级面板数据的分析[J].城市问题，2016（1）：58-63，91.

[16] 项本武，张鸿武.城市化与经济增长的长期均衡与短期动态关系：基于省际面板数据的经验证据[J].华中师范大学学报（人文社会科学版），2013（2）：47-54.

[17] 朱越浦，樊晗露，黄新建.城镇化与老龄化对经济增长的影响研究[J].统计与决策，2017（10）：99-103.

[18] 于斌斌.产业结构调整与生产率提升的经济增长效应：基于中国城市动态空间面板模型的分析[J].中国工业经济，2015（12）：83-98.

[19] 黄甫喆，陈孝伟.人口老龄化对中国宏观经济增长路径的影响：基于TVP-VAR模型的实证研究[J].上海金融，2020（1）：5-12.

[20] 董直庆，王辉.城镇化、经济集聚与区域经济增长异质性：基于空间面板杜宾模型的经验证据[J].学术月刊，2019（10）：54-66.

[责任编辑：丁浩芮]