“新工科”背景下电磁场数值计算方法课程教学探索与实践

林志立 林志阳 张奚宁 沈少鑫 吴志芳

摘  要：在教育部全面推进“新工科”课程建设背景下，文章深入探讨了光电信息类专业研究生“电磁场数值计算方法”课程中结合实际工程问题的教学内容，探索了面向复杂工程问题的教学模式，提出了以评价解決工程问题能力为主的考核方式，并在课程教学活动中不断进行实践和完善。上述教学改革研究成果有利于提高学生的工程教育意识，有利于提升学生对工程问题的解决能力，有利于培养高层次的工程创新人才。

关键词：电磁场;数值计算方法;新工科;教学模式;教学探索

中图分类号：G642 文献标志码：A         文章编号：2096-000X（2020）26-0061-04

Abstract： Under the background of the Ministry of Education's comprehensive promotion of curriculum construction with  "Emerging Engineering Education"， this paper thoroughly discusses the teaching content of the course "Numerical Calculation Methods of Electromagnetic Fields" for postgraduates majoring in optoelectronic information pertaining to practical engineering problems， explores the new teaching mode for solving complex engineering problems， proposes the teaching assessment method based on the ability to solve engineering problems， and it is continuously practiced and improved in the course teaching activities. The above research results of teaching reform are conducive to enhancing the awareness of students in engineering education， improving the ability of students to solve practical engineering problems and cultivating high-level engineering innovation talents.

Keywords： electromagnetic field; numerical calculation method; emerging engineering education; teaching mode; teaching exploration

一、概述

当前，国家全面实施“一带一路”“中国制造2025”“互联网+”等重大战略，大力推进“大众创业、万众创新”等若干政策措施，努力推动创新驱动发展，培育经济增长新动力，促进以新技术、新业态、新模式、新产业为代表的新经济蓬勃发展。2017年，教育部高等教育司发布关于开展新工科研究与实践的通知，强调“深化工程教育改革、建设工程教育强国”是当前我国工科教育领域的重大改革战略目标，对服务和支撑我国经济结构转型升级意义重大。由“复旦共识”“天大行动”和“北京指南”构成的新工科建设三部曲，标志着我国高等工程教育改革进入到一个新的阶段。这些国家层面的政策措施对高层次工程人才的培养提出了更高要求，迫切需要各个学科专业加快工程教育改革，全力探索一流工科教育培养模式，助力建设工程教育强国。电磁场数值计算方法是光电信息类专业研究生的一门学位基础课。该课程着力于培养研究生的电磁场和光学仿真基础理论、算法开发、编程技能、工程应用等诸多方面能力，通过开展扎实有效的教学活动提高学生解决复杂工程问题的能力，努力成为一门能培养出高层次工程创新人才的研究生精品课程。

在“新工科”背景下，社会和企业对光电信息类人才的工程实践动手能力要求越来越高。开展电磁场数值计算方法课程教学改革研究，努力体现“新工科”教育理念，增加联系实际工程问题的应用性教学内容，将理论知识与工程问题相结合，让学生在解决工程问题的过程中掌握知识。新背景下的教学改革对于整合教学内容、探索教学模式、创新考核方式等方面具有重要推动作用，将为开展高质量研究生精品课程建设作出积极的探索性贡献。本文主要依托多年的教改研究成果，结合“新工科”教育背景提出现代化的具有浓厚工程教育特色的教学内容、教学模式和考核方式，为建设成为一流的“新工科”课程打好坚实基础。

二、教学内容改革

依据原有的课程教学大纲，电磁场数值计算方法课程的教学内容主要包括电磁场高等理论、数值计算方法理论，以及以矩量法、有限元、有限差分法（包含时域有限差分法）、光束传输法为典型代表的电磁场数值计算方法。随着时代的变化，当今社会需要的人才不仅要掌握扎实的专业理论知识，而且要具备丰富的实践经验和动手实践能力。长期以来，传统的教学局限于电磁场算法理论知识的讲解，教学内容单一、刻板，缺少联系实际工程问题的教学案例，学生也缺乏对解决实际问题能力的锻炼，难以解决复杂的实际工程问题。

在“新工科”教育改革背景下，电磁场数值计算方法课程不仅要讲授电磁场算法基础理论，还要结合实际的复杂工程问题，设计工程问题解决方案和仿真模型，学习现代化编程平台和数学软件工具，提高课程教学活动的实践性和创新性。因此，我们在进行新课程内容设计时，着重于培养学生的创造性解决实际工程问题的能力，主要包括方案设计和编程技能、精美图形和动画文件的科技绘图和可视化技能、转化为实际生产力的实验实施技能以及持续性改进技能等。对“新工科”背景下电磁场数值计算方法课程教学内容的改革，应注重于提高实际工程问题教学内容的占比，着眼于促进对模型抽象、程序繁琐、电磁场复杂时空分布等课程知识的理解，着重于促进学生解决实际工程问题能力的提升。为实现以上目标就需要对课程原有的教学内容进行调整，把电磁场理论方程、算法设计与编程实现、实际工程问题仿真案例三部分内容进行有机融合，按照教学内容的逻辑关系和难易程度划分为几个层级，循序渐进地在每个层次最后增加相应难度工程问题的仿真案例。教师应善于发现和挖掘可供于教学的实际工程问题，这些工程问题可来自于生活实际事例、工程实例问题或者科技热点问题，能针对教学内容寻找对应的工程实例转化为研究问题来提高学生理论联系实际的能力。我们生活中应用到的许多新技术，其原理大多可以用所学的原理来解释，教师要关注这些科技成果，发掘其中能用课程相关知识解释的内容，引入到教学中，提升课程知识的实用性，从而提高学生对课程的学习兴趣。同时，在遴选课程教材时，注意选择具有较多实际工程问题仿真案例的优秀教材。

三、教学模式改革

电磁场数值计算方法课程是一门兼具数学、物理学和计算机等学科色彩的课程，它理论性强、算法抽象、编程繁琐，而且待求物理量是随时空变化的复杂电场或磁场矢量，对于学生的数学功底、专业理论、编程技能、抽象思維和空间想象等诸多能力要求较高，是一门公认的教学难度较大的研究生学位基础课程。实际的电磁场工程问题通常需要求解麦克斯韦方程组、亥姆霍兹方程、泊松方程、拉普拉斯方程等偏微分方程，计算空间一般具有复杂边界或包含复杂形状材料，从而导致电磁场矢量空间分布十分复杂。由于人体无法直接感知电磁场，若该类理论课程没有相应的图形可视化展示和实验验证，学生无法真正地理解电磁场与电磁波的时空分布和演进过程。同时，传统的课程教学方式偏于单向式的、灌输式的，教师若不对教学模式和手段进行改革和创新，而是按部就班地将教材上的理论知识通过口头讲述的方式单向传达给学生，这种理论抽象深奥、内容枯燥晦涩的教学方式很难引起学生的学习兴趣，从而也影响了课堂教学效果和学生学习积极性。另外，相对封闭的教学过程偏重于传统经典问题的求解，学生很难看到课程知识的实际运用。如何解决教学过程中照本宣科的理论假设问题与复杂多变的实际工程问题之间存在的脱节现象，如何通过增加工程问题内容讲授比例来提高课程的兴趣度和激发学生的求知欲，是开展课程教学改革需要解决的问题。

“新工科”背景下的电磁场数值计算方法课程教学方式的改革旨在改变填鸭式、单向式、封闭式的传统教学方式，更多采用探究式、互动式、讨论式的“以问题为导向”的教学方式。首先，引入基于专业数学软件的可视化辅助教学手段，教师在教学过程中可以采用PPT图片演示和视频播放相结合的方式进行授课，从而改变传统教学中简单板书的局面。同时，现代化的教学模式应突出师生的互动性和学生主体性，强调以学生为主体来完成教学过程。对于讨论课环节，可以适当采用师生角色互换的方式，设计若干联系实际工程问题的题目，让学生自由分组在课堂上通过PPT方式进行讲解，最后由教师进行点评和指导。另外，可以设计将一些与生活相关的题目作为课后作业，锻炼学生的创造设计与动手制作能力，促进学生熟练掌握先进的科学仿真和专业制图软件，如：COMSOL、MATLAB、Photoshop、CorelDRAW等商用软件。在解决问题的过程中学习知识，这是开展以“问题为导向”教学最直接有效的途径。特别地，教师应让学生了解待求解问题与实际工程问题间的关联性及其应用价值。例如，在讲授光波入射球形物体的光场散反射特性电磁仿真问题时，应先讲解由于原材料纯度以及生产工艺等原因，用于制造高质量光学元件的熔石英玻璃内部不可避免地会出现微气泡，将导致气泡周围的局部光场能量过高，从而降低光学元件的激光损伤阈值，影响光学元件的使用寿命。在教学过程中，可以通过初步介绍利用时域有限差分法（FDTD）对该问题进行电磁模拟仿真的求解方法和步骤，然后让学生自主设计电磁仿真方案（图1），建立三维仿真模型，再借助MATLAB软件进行编程仿真和结果可视化展示（图2）。这种教学模式让学生能够利用课程所学的电磁场数值计算方法，借助专业数学软件的科学计算和图形可视化功能，把枯燥的脱离实际的算法理论学习转换为直观形象的能解决实际工程问题的仿真实践，从而极大地激发了学生的学习兴趣，锻炼了学生的动手能力。

图1 激光束入射玻璃内球形气泡

散反射特性电磁仿真方案

四、考核方式改革

科学合理的课程考核方式对于提高课程教学质量和学习效果意义重大。原有的电磁场数值计算方法课程成绩评定主要依据出勤率、作业完成情况和期末考试成绩等三个部分，主要以期末笔试考察学生对课程知识的掌握程度。这种考核方式较为注重知识的逻辑性，强调解题技巧，对学生成绩的评定以解题为主，因此大多数学生会选择强制性背诵方式考取好成绩，从而无法考核学生的实际动手能力和工程创新能力。

在“新工科”背景下，课程考核方式势必进行改革，采用多元化的评价方式是大势所趋。在新的评价框架下，期末成绩不应是确定一个学生学习好坏的唯一标准。除了期末考试以外，口头演讲能力、实际工程问题解决能力以及大作业项目上的表现也是综合考察一个学生学习水平的重要方式。评价既要关注结果，也要关注过程;既要关注学生的课堂行为、作业质量和期末测试，也要考察学生解决实际工程问题的能力，着重考核学生是否能够将数学、电磁学、光学等专业知识和MATLAB、Mathematica等数学软件用于解决光电信息工程领域的复杂工程问题，是否具备一定的工程问题分析能力，能否应用涉及学科的基本原理，识别、表达、并通过文献研究光电信息工程领域的复杂光学工程问题，并获得解决光电信息类工程问题的有效结论。同时，应将课程考核贯穿于整个教学活动过程中，如采用专题讲座、课题报告、课程论文等形式，开展以学生为中心的课堂教学，在教学活动中激发学生的科学探索精神和工程创新意识。

五、结束语

“新工科”是我国社会经济结构转型发展、建设工业制造强国的产物，旨在为经济社会的发展、科学技术的创新提供工程技术人才支撑。在“新工科”背景下，旧的传统电磁场数值计算方法课程的教学方法不再适用于现代光电信息类人才的培养，通过优化教学内容、创新教学模式、完善课程考核方式等教学改革措施，紧紧抓住国民经济社会发展的步伐，努力将学生培养成为光电信息类应用型、创新型工程技术人才。通过推进教学改革，将现实生活、科技研发和工程实践中的复杂工程问题带入课堂，提高教学内容的实用性和挑战性，建立以“问题为导向”的新型教学模式，构造多元化的课程考核方式。上述课程教学改革探索与实践符合新时代“新工科”建设需求，并在教学实践中取得了良好的教学效果，有力提高了学生的创新能力和实践能力，也为光电信息类专业其他课程在“新工科”背景下的教育教学改革措施提供了示范。

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