小学生数感培养的研究

■江苏省苏州市苏州工业园区翰林小学 胡 娴

我国《数学新课程标准》中对数学的定义是这样的:数学是研究数量关系和空间形式的科学。数感、符号意识、空间观念、几何直观、数据分析观念、运算能力、推理能力、模型思想、应用意识和创新意识这10个核心概念是小学数学课程具体的核心内容。数感主要是指关于数与数量、数量关系、运算结果估计等方面的感悟。建立数感有助于学生理解现实生活中数的意义，理解或表述具体情境中的数量关系。

一、数感内涵的界定

数感主要表现在：理解数的意义；能用多种方法来表示数；能在具体的情境中把握数的相对大小关系；能用数来表达和交流信息；能为解决问题而选择适当的算法；能估计运算的结果，并对结果的合理性作出解释。史宁中教授说过：“数感这一概念有两重属性：既有‘感’，如感知；又有‘悟’，如悟性、领悟。”也就是说，数感既有通过肢体（如感官等）感受到的，也有通过大脑思维产生的。为我们一线教师阐述了对于数感的内涵。

二、培养数感的基本策略

（一）在操作数学模型中培养数感

在认识100以内的数时用到较多的数学模型是“小棒”，10个一就是1个十，请学生尝试用几捆加几根的方式摆出这些数，边摆边说出这个数由几个十和几个一组成，在用模型摆一摆和说数的组成的过程中，学生能充分感受到数的大小、数序、数的组成等概念，为认识更大的数打下知识基础。

（二）在生活实践中培养数感

数学来源于生活，数学运用于生活。想要让学生在生活中拥有对数敏锐的感悟力，课堂上我们就要利用生活中一切鲜活的素材去开拓学生的视域，生活实践中的很多内容都可成为培养学生数感的良好素材。如现在我国大力倡导的“垃圾分类”中就蕴含着很多的数学知识，它和我们数学中“分一分”的知识相联系。根据每人每天产生1.2公算出小区里自己住的这一幢楼每天产生的垃圾总量；根据节约的比例算出每天可节约的垃圾量，把每天可节约的垃圾量和节约的运输成本、处理成本、创造出的可再生价值加在一起就是每天可创造的价值；最终算出全市人口一年可创造出的价值。通过联系生活实际进行调查、分析和计算，学生理解了垃圾分类实实在在的益处，感受到了数学的价值，体会到了什么是数感，也明白了垃圾分类带来的巨大价值。

在生活实践中理解数的含义能让抽象的数的概念在学生的脑海中落地、生根，也能帮助他们自如地解决生活问题。

三、培养数感的教学方法

（一）结合生活，感知数感

结合生活实际，给学生以鲜活的生活体验，在生活中领悟数学的价值。如在教学长度单位米和厘米时，会经常碰到学生发生这样的错误：橡皮擦宽3毫米，教室长9厘米，虽然这样的错误让人“啼笑皆非”，但不是完全的“无厘头”，原因是学生不具备“数感”。1米有多长？1厘米有多长？教师要让学生用各种方式去体验来获得答案，如用手势去表示、用身体尺去丈量，只有通过实践加强学生对各种不同物体的长度的认识，学生对长度的感觉才能建立起来。学习“时、分、秒”，教师可结合书本中的课堂作业让学生开展活动，体会1分钟能写多少个字，跳绳能跳多少下，能做多少道口算题，从而理解1分钟时间有多长。也可以开展“读秒”的活动，先跟着1分钟里秒针跳动来拍手，在不看钟表的前提下心中默念读秒，比比谁测算的1分钟时间最准，这样做的好处是能够帮助学生准确地感受“一分钟”的时间长度，帮助他们树立良好的时间观念。

（二）估算教学，培养数感

在现实生活中，总会遇到需要计算身边却没有计算器和纸、笔的情况，这时便能显现出估算能力的建立和培养对于提高生活品质的重要作用，而提高估算能力也是增强数感的方式之一。例如，解决实际生活问题，带200元买两件物品，1件117元，1件88元，够不够？需要估算117+88，笔者教给学生三种估算方法：120+90、100＋90、100＋100，只要把它看成比较靠近的整十或整百数，学生在面对具体生活情境的时候，自由选择一种估算方法，在选择后2种估算方法时，学生还要仔细看看两个数每个数距离估算值差多少。学会估算，便利生活，估算能让我们对结果有大概的预估，能提高我们进一步决策的速度和效率，学生通过估算，也能对数的感觉越来越亲近和运用自如。

（三）计算迁移，养成数感

计算教学是小学“数与代数”领域中很重要的组成部分。中国教材用计数器上的珠子、小棒演示思考过程，竖式并不是按照每步的思考分步出示，而是一次性出示，模型的使用帮助学生理解算理，算理理解清楚后整合到一起，在竖式中反馈出来。那么在竖式的书写过程中，教师要对计算方法和过程及时作出指导，不提倡学生死记硬背，要帮助学生建立数感，帮助他们在碰到简便计算或更大位数的乘法时实现触类旁通。比如说48乘3，先算3乘8，个位写4，向十位进2，再算3乘4得12,12＋2=14，十位写4，向百位进一，最后等于144。教师要让学生理解这种算法的意义，明白先算3个8是多少，再算3个40是多少，最后相加等于多少。计算中的算法是可以迁移的，算法的准确掌握可以培养学生的数感。当学生掌了基本方法，处理各种数学问题时就会变得得心应手。

（四）项目研究，纵横数感

数感的积累是稳步推进的，是需要综合运用的，教师通过带领学生做项目，为学生提供综合运用的机会，可有效活跃和提升学生的数感。

笔者带领二年级学生走进社区，和社区居委会联合进行“垃圾分类 快乐统计”的项目式学习，学生通过捡垃圾、分类垃圾、有序投放垃圾、统计各类垃圾种类、完成研学单的过程，一方面加深了学生关于垃圾分类的认识，将垃圾种类和相应的垃圾进行配对，提升学生在生活中进行垃圾分类的能力，培养学生的生活实践能力，另一方面学生合作分类垃圾时，会进行判别、数各类垃圾共有几种，指出生活中哪种垃圾是最普遍的，最需要分类清楚的，常见的厨余垃圾有几种等等，哪种垃圾相对较少但有害，锻炼学生的数感与统计能力。

四、结语

数感培养是提升学生数学核心素养的重要方式，具有数感也是小学数学数与代数领域中最重要的能力，拥有良好数感，才能更清楚地判断一些生活中的数据大小，能更加透彻地看待一些生活中的现象，对发展的趋势做出有根据的预估，为解决问题提供全面而审慎的视角。