垂直三连杆欠驱动机械臂通用控制策略设计

王乐君，孟庆鑫，赖旭芝，吴 敏

(中国地质大学(武汉)自动化学院，湖北武汉 430074;复杂系统先进控制与智能自动化湖北省重点实验室，湖北武汉 430074)

1 引言

欠驱动系统[1-2]是一类控制输入维数小于自由度维数的非线性系统，该类系统在节能、降低成本、减轻重量和增强系统灵活度等方面具有一定优势.然而，该类系统动力学特性比较复杂，系统状态间存在强耦合和非线性关系.由于部分驱动关节的缺失，该类系统的控制存在巨大的挑战.因此，对欠驱动系统的研究具有重要的实用价值和理论意义.

垂直欠驱动机械臂[3-4]是一类典型的欠驱动系统，此类系统的控制目标通常是将机械臂末端点从垂直向下的初始位置开始移动，并最终将其稳定在垂直向上的目标位置[5-6].垂直欠驱动机械臂属于二阶非完整系统[7]，系统连杆间存在角加速度约束，不满足Brockett条件[8]，很难通过一个光滑的控制器实现系统的控制目标.但由于该类系统在垂直向上目标位置附近线性近似模型可控，因此学者们通常利用分区控制的方法[9-10]将系统运动空间划分为摇起区和平衡区，进而实现系统的控制目标.

然而，分区控制方法存在以下问题:1)无法从理论上来精确地划分摇起区和平衡区的范围.当平衡区范围划分得较窄时，会导致切换条件很难满足[11];而当平衡区范围划分得较大时，在切换点处线性近似模型存在较大误差，因此切换时会出现力矩突变[12-13]，从而使平衡控制器……