探寻小学数学计算教学中算理和算法的有效融合之径

高进

【摘要】在小学数学计算教学中，算法和算理是两项非常重要的教学内容，算理是数学计算的理论依据，它包含了数学概念性知识、计算公式和定律以及数学运算的性质，而算法则是数学计算的基本方法，由此可见，他们之间有着相互影响、相互推动的作用，所以，为了提高小学生的数学计算能力，老师需要将算法与算理有机的融合在一起，从更宏观的角度进行数学计算教学。本文根据算法和算理的特点，探究在计算教学中将算理与算法有效融合的实施策略。

【关键词】小学数学;算理算法;数学计算;有效融合

引言：数学计算在小学数学教学中占有重要的地位，传统的数学教学里，老师更加注重同学们的计算能力，他们认为只要让学生背诵运算法则，多加练习，就能提高数学计算的效率，然后现实情况却不是这样，很多学生无论做了多少练习，只要题目或者数字出现了变化，他们就不知道该如何进行计算，这就是因为没有真正理解数学算理而造成的。所以，数学教师要想让小学生真正掌握运算知识，拥有更好的计算能力，就需要把算法与算理教学进行融合，使他们能够从根源上明白数学计算的规律。

一、结合已有知识，根据问题推动算法算理迁移

要想提高小学生的计算能力，就需要老师根据同学们已经掌握的数学知识和运算技能，进行算法与算理之间的知识迁移，从而让他们真正明白这两者之间的关系[1]。

在学习《20以内的进位加法》时，老师就可以用提问的方式引导小学生结合已经掌握的知识进行算法和算理之间的迁移。比如，老师可以问同学们“大家请看，我手里有三支铅笔、两块橡皮和一把格尺，铅笔的单价是1元一支，橡皮是2元一块，而格尺是3元一把，请问我买这些学习工具一共花了多少钱呢？”同学们在这节课之前已经学过了十以内的加减法，对加法的计算有了初步的认识，所以他们在解答这个问题时，可能会形式化的沿用之前的计算方式，但因为他们没有真正理解20以内进位加法的数学运算原理，所以并不能确定自己计算得是否准确。而为了能让小学生自己判断计算结果的准确性，老师就需要教会他们进位加法的算理，让他们明白每个位数上的数字超过9之后应该怎样进行下一步计算。

以上这种利用已有知识进行算法与算理的融合性学习，可以更好的帮助同学们温故而知新，并且，还可以让他们通过探索提升对算法与算理之间关系的理解，从而提高数学计算能力。

二、利用小组讨论，探索使算法形成的算理依据

当小学生掌握基本数学运算公式的算法之后，老师还需要引导他们对这些算法进行反思，通过相互之间的探讨和沟通探索出这些算法形成所依据的数学算理。在学习《小数的加法和减法》这节课时，老师可以通过组建学习小组的方式需要引导小学生自主探索整位数的加减法与小数的加减法之间有着什么样的联系。在小组讨论的过程中，同学们会发现，无论是整数加减法还是小数加减法的算理都需要把相同的位数进行对齐，只不过小数加减法中包含了小数点后面的位数对齐规则，小数点前是从个位数向左对齐，而小数点之后则是从左向右对齐，但是他们的计算原理都是一样的，都需要把超过9的数字向前移位递进。

老师还可以根据以上的数学算理推理规律，给同学们出一些类似的习题，比如让他们分析“3.5+6.2、11.1+2.6”，鼓励他们自行找出这两个题目的计算原理。教师用小组讨论的方式引导同学们对数学计算进行更深入的思考，从而促使他们进一步理解和掌握算法与算理之间的关系，提高计算能力。

三、创设教学情境，感悟算理是如何生成的算法

教师还可以给同学们创设与现实生活相关的教学情境，从而使他们在自己所熟悉的领域里进一步感悟到算理是如何生成的算法，这样也能更好的将算法与算理进行融合[2]。

比如，在学习《公顷和平方千米》这节课的知识时，老师就可以用多媒体设备给同学们播放几个面积比较大的建筑物的俯瞰视频，然后再让他们对照手中按比例缩小的图纸进行测量，最终计算得出建筑物的占地面积。在这个过程中，老师要引导小学生根據测量的结果探究其计算原理是什么，又是怎样经过计算才得出这样的结论的。这种教学方式，不仅把数学课堂变得更有趣味性，还能有效激发同学们参与探究活动的兴趣，使其在研究算理和算法关系的过程中提升数学运算的技能。

四、开展实践操作教学，帮助学生理解算理算法

实践操作是一种比较直观的学习方式，老师将实践操作加入到数学计算教学中，不仅可以简化抽象的、复杂的数学知识，还能使小学生更快速的理解数学运算公式中的算法和算理[3]。

例如，在学习《20以内的退位减法》时，老师可以让同学们用手中的小木棒进行实践操作，根据计算公式上给出的数字摆放数量与之相应的木棒，然后通过木棒数量的变换探索出公式计算的方法，并依据计算规律进一步加深对计算原理的理解。

结束语：

综上所述，算法与算理是数学计算知识里不可分割的两个重要元素，小学生只有真正掌握这两个部分的知识，才能有效提高自身的数学计算能力。所以，教师在教学活动中要有意识的将这两者融合在一起，从而帮助小学生真正实现算法与算理的融会贯通，提升计算的水平。

参考文献：

[1]吴磊.小学数学计算教学中算理和算法的有效结合研析[J].读写算，2020（22）：128.

[2]张华丽.小学数学计算教学中算理算法的教学策略[J].数学教学通讯，2020（16）：35-36.

[3]赵方栋.小学数学算理和算法的教学探究[J].科普童话，2019（22）：92.