数形结合思想在高中数学解题中的应用

张跃龙

(甘肃省西和县第二中学 742100)

数学主要是将实际生活中的事物通过相应的逻辑关系以及运算关系，在人脑中进行反映，并通过大脑的抽象处理与加工获得的结果.高中生在对数学概念进行学习时，可将抽象知识转变成形象知识，并在解题中，运用大脑对数学试题的含义进行理解.同时，高中生熟练掌握数形结合的数学方法，不仅可以使高中生的解题效率得到有效提高，而且还能使高中生灵活地运用相关数学方法，使高中生实现高效学习.因此，高中生在数学解题时，需注重数形结合思想的运用，以此使学生将相应的数学题目转变为数学图形，从而使学生习题理解力得到提高的同时，实现解题效率的提高.

一、基于数形结合思想的数轴类解题

数轴属于数形结合展现的一种主要方法，通过数轴可构建实数和数轴上各点的对应关系，通过数轴上的“形”实现“数”的融合，以实现解题思路的有效拓展，并迅速地解决相关数学问题，从而使数学知识更具生命力，并实现学生自身的思维视野拓展.

例1 假设集合A={x∣x∈Z，且-10≤x≤-1}，B={x∣x∈Z，且∣x∣≤5}，那么，A∪B当中的元素个数是( ).

A.11 B.10 C.16 D.15

图1

解析图示法作为集合类试题较为常见的一种表示方法，在对相关抽象问题进行解决的时候，通常能实现形象与直观的目的.对于本题的求解，其主要指集合当中的元素个数，通过数轴的运用，能够有效诠释出集合A与B当中的元素，并把代数问题转变为集合问题实施解决，即根据图1可知……