立几补形思想应用策略探究

摘 要：在处理某些立体几何问题时，所给出的立体几何图形往往是较为复杂的，某些元素相互离散，其整体性不是太强。此时教师可以借助补形思想，按照补形技巧去对其做出教学。结合几何体化散为整、化难为易，在补形思想应用模式下给数学课堂的立体几何知识带来新的教学契机。文章探讨了立几补形思想在高中数学中的应用，并由补正方体、补长方体、补不规则几何体等方面展开探讨，结合传统数学中的“盈不足”思想，加强立几补形思想的应用。

关键词：立体几何;补形思想;应用探讨

一、 引言

补形法是立体几何题解题的常用方法，所谓补形法，它即是教师在教学时将一个图形往另一个图形上移，使其面积或者体积保持不变。之后，再重新进行拼接、得到新图形的一类过程。补形法重点在补，而它也巧妙地完成了立体几何图形的化归以及转换。教师可以将某些不规则的图形转化为规则图形，之后借助学生熟悉的方法对其做出解决。这样一来，学生的思维也真正被教师给激发出来了，他们会自主去探索立体几何知识的解题奥妙。

二、 立几补形思想应用意义

补形法就是将问题中的非规则、非特殊图形，通过一定的转化。添加一定的辅助线，使其变为学生熟悉的图形或者规则图形，结合隐含条件，变化数量关系得到明确答案的一类解题方案。对于补形法的应用过程来讲，教师可以将原图形进行分析，通过适当的立体几何补形，添以一定的辅助线，让题目变得更加简单。……