巧借几何直观 助力概念理解

李石花

在一次实课研讨活动中，我曾听到一位教师执教“平行与垂直”一课，讲到“在同一平面内，不相交的两条直线叫做平行线”时，为了突破“在同一平面内”，老师用手指着教室里两面墙上的两条线段，让学生判断“会不會相交”？有的学生点头，有的学生摇头。说实话，作为老师的我也没听懂。当时，我就在思考，究竟采用什么方法，才能让学生理解这一概念呢？直到看到特级教师顾志能老师执教这课时，他教学平行线概念的片断，让我耳目一新，更让我茅塞顿开。

教学片段：直观感知“同一平面”，完善概念。

课件出示正方体，然后正方体上出现两条直线——按下图从左至右的顺序依次呈现，请学生判断两直线是否平行。对前四种情况学生都没有疑问，但是对最后一种情况，学生有些困惑。

师：这两条直线会相交吗？

生：肯定不会相交，一条线在上面往前后延长，一条线在前面往左右延长，不会相交。

师：既然它们不会相交，那它们不就是平行线吗？

生：它们应该不是平行线，我们刚刚看到的平行线都不是这样的。

生：这两条线跟前面的情况好像不一样。

师：有什么不一样呢？

生：之前的两条直线是在一个面上的，现在的两条直线是在两个面上的。

师：眼睛真厉害，这个秘密被你发现了。是的，这两条直线虽然不相交，但我们不能把它们叫做平行线，因为我们今天要研究的平行线，前提是在同一个平面上。

（把课件翻到“ 给出概念”的页面，补上“在同一平面内”，从而完善“平行线”的概念。……