初中数学“最短路线”问题的探究

王晶煊

【摘要】在目前初中数学课堂教学中，最短路线图的问题一直是中考数学学习中的一个重要热点问题，但这类热点问题往往具有与其相应的教学难度，不易于学生接受和掌握。为此，本文主要关于探究在普通初中教育数学课程教学中有关最短路线设计问题的具体解决实施策略，希望本文能够为广大普通初中教育数学教师学生提供教学思路和实践参考。

【关键词】初中数学;最短路线;问题探究;策略分析

一、结合趣味问题，解决数学问题

在初中数学课堂教学中，为了更好的向学生渗透最短路线问题的解决思路，教师可以给学生设计趣味数学问题，然后吸引学生解题的注意力，以沟通与互动的形式与学生交流，引导学生探究有效解决最短路线问题的方法和途径。比如，在探究圆柱体问题的最短路线问题时，教师可以设计有趣的情境，然后引导学生思考最短路线问题。如"如下图所示，有只小蚂蚁攀爬一个圆柱形的奶粉桶，从A点向B点爬，题目中已知，A到C是12cm的距离，B点到D点是8cm，并且，C，D两点之间所覆盖的圆弧的长度是15cm，如果蚂蚁按照最短路线进行攀爬，应如何走，且路程是？"

当一个学生刚开始接触这道数学问题时，首先学生能够先联想到将桶的一个圆柱面向轴展开，是一个可以矩形化的平面图（如下图），然后要想一种办法，将BD延长一直到F，使得式子BD=DF，也就是以一条直线CD充当对称轴，然后做出对称点F，代替B。AF=AO+OB，所以蚂蚁应爬向O，然后去B点，延长AC到E，得到CE与DF是相等的，解得AF为25cm，也就是蚂蚁爬行的距离。……