倾斜桩支护结构的工作性能和基坑稳定性

郑 刚，王玉萍，程雪松*，张 鹏

(1.天津大学建筑工程学院,天津大学滨海土木工程结构与安全教育部重点实验室，天津300350；2.兰州理工大学土木工程学院，甘肃兰州730050)

随着高层建筑和地下管廊的建设日益增多，基坑工程也在向长、大、深方向发展.深基坑开挖往往会引起较大的土体变形，严重时可能造成邻近建筑物和道路管线的损坏.深基坑通常采用地下连续墙或排桩加内支撑或桩锚结构，以限制支护体系的变形和地基沉降[1-2].然而，内支撑造价高、施工不便，且拆除后的固体废弃物会造成环境污染；而锚杆适用的地层有限，且遗留在土层中的锚杆可能会影响未来隧道管线的施工以及地下空间的开发.因此地连墙或排桩结合反压土[3]、双排桩[4]、多级支护[5-10]等无支撑支护结构被提出.但反压土通常占据较多坑内施工面，而双排桩、多级支护结构的用桩量较多，工程造价高.

随着施工技术的发展，将传统悬臂直桩的桩身绕桩顶向基坑内旋转某个角度形成的倾斜桩支护结构逐步得到应用.日本学者Maeda等[11]将钢板桩倾斜10°，同时结合反压土，作为砂土基坑支护结构，基坑最大挖深达到9.6 m.基于工程实例的离心机试验进一步表明，斜桩的最大位移比直桩减小了30%.然而，Maeda等[11]的研究并没有涉及竖直桩(或倾斜桩)与倾斜桩组合的支护结构(统称为倾斜桩组合结构).韩国学者Seo等[12]开展了海洋黏土中挡土墙结合斜桩支护基坑模型试验，结果表明斜桩使得支护结构的侧向位移降低约40%.Jeldes等[13]介绍了一种新型的挡土结构-框架式挡土墙(PFRW)，它由直桩、斜桩、围檩和锚索组成，适用于下覆岩石的土层.并提出了预测斜桩土压力和倾覆力矩的简化计算方法.

竖直桩的桩身绕桩顶向坑内或坑外旋转可以分别形成内斜桩或外斜桩，斜桩倾角指支护桩与竖直方向的夹角.利用冠梁将单排内斜桩连接可形成纯倾斜桩支护结构(简称纯斜桩)(图1(a))，与某一长度的直桩相比，若内斜桩的桩长与直桩桩长相同，则称为等长倾斜桩(简称等长纯斜桩)，当内斜桩的桩底标高与直桩相同，则称为等高倾斜桩(简称等高纯斜桩).外斜桩和竖直桩交替布置并将其桩顶利用冠梁连接可形成外斜桩-竖直桩组合支护结构(简称外斜直组合)(图1(b))；类似地，内斜桩和竖直桩交替布置可形成内斜桩-竖直桩组合支护结构(简称内斜直组合)(图1(c))，内斜桩和外斜桩交替布置可形成内斜桩-外斜桩组合支护结构(简称内外斜组合)(图1(d)).上述外斜直组合、内斜直组合及内外斜组合统称为倾斜桩组合支护.

郑刚等[14]和徐源等[15]分别通过模型试验方法研究了砂土基坑中单排倾斜桩(包括斜直交替单排桩)和双排倾斜桩的受力形变，研究结果表明斜直交替单排桩能更加有效地控制形变.郭建芝等[16]详细介绍了基坑单排倾斜支护桩的设计和施工经验.李珍等[17]利用有限元法研究了成层土基坑中双排倾斜桩的受力形变规律.已有研究表明，斜桩在减小支护结构形变和内力方面起着重要作用，但是，纯斜桩及竖直桩-倾斜桩组合支护结构的工作机理目前尚无系统研究.

图1 4类典型基坑倾斜桩支护结构的示意图Fig.1Schematic diagrams of 4 types of inclined retaining structures

本研究运用岩土工程有限元软件Plaxis 3D给出基坑模型[18]，分析对比了基坑开挖过程中倾斜桩支护结构(包括纯斜桩支护和倾斜桩组合支护)的位移、弯矩及轴力等的变化规律，以及相应支护基坑的稳定性，并深入探究了各种支护结构的工作机理.研究成果将为基坑倾斜桩支护理论研究及工程应用提供参考.

1 三维数值模型

1.1 计算参数

1) 土 体

在敏感性条件下，反映土体小应变特性的高级本构模型能够更合理地模拟卸荷条件下围护结构的形变以及坑外土体位移[19].因此，本研究采用小应变硬化模型(HSS)进行土体模拟，土质为砂土，计算类型采用排水条件，砂土有限元计算的参数如表1所示[20].

表1 砂土有限元计算的参数[20]Tab.1 Parameters of sand in finite element calculation[20]

2) 支护结构

支护结构选用拉森式SP-Ⅳ型钢板桩[11]，采用板单元模拟支护桩，采用锚杆单元模拟钢支撑.冠梁材料采用H型钢，型号为HW350×350，采用梁单元模拟.板单元、锚杆单元及梁单元均按线弹性材料考虑，具体参数如表2～4所示.

3) 界 面

为了模拟支护桩与周围土体之间较薄的强受剪材料区域，建模过程中沿板单元创建了界面.钢桩-砂土界面摩擦角和砂土摩擦角的比值(δ/φ)，取值范围在0.5～0.9之间[21].本研究中选取δ/φ=0.65，进而得到Rinter=tanδ/tanφ=0.6.

1.2 几何模型及其边界条件

基坑宽度为30 m，考虑对称性取1/2基坑尺寸进行建模，即模型中基坑宽度取为15 m.为了消除边界效应，模型基坑外范围取9倍基坑开挖深度，坑底以下取约3倍基坑开挖深度[22].尽管假定基坑长度方向为无限长，考虑到对称性，Y方向取1.8 m，包含中间2

表2 SP-Ⅳ型钢板桩材料指标Tab.2 Material specifications of SP-Ⅳ steel sheet pile

表3 钢支撑材料指标Tab.3 Material specifications of steel strut

根完整桩(桩宽0.6 m)和两边各2根半桩(桩宽0.3 m).模型边界条件为顶面自由，底面固定，4个侧面法向固定.单个有限元模型平均产生27 000个网格，网格划分如图2所示.地下水位于模型底部.

图2 基坑倾斜桩支护的有限元模型Fig.2Finite element model of inclined retaining structures

1.3 计算工况

本研究针对新型支护结构，即纯倾斜桩支护和倾斜桩组合支护结构，同时选取直桩、直桩桩顶设置一道支撑(简称为直桩顶设支撑)作为对照分析的支护结构.数值模型各变量取值如表5所示.

在数值模拟中，正常开挖阶段每次开挖1 m，开挖至6 m.对于倾斜桩组合支护基坑，为防止桩间砂土流出，在开挖前对桩后0.2 m宽，8 m深范围内的土体进行加固，即将原砂土黏聚力增加至20 kPa，近似模拟实际工程中桩间挂网喷射混凝土措施.

表5 数值模型变量取值Tab.5 Values of variables in numerical model

1.4 模型验证

为了验证本研究中有限元模型在模拟基坑性状方面的准确性，首先对已有文献中的离心机试验结果[23]进行了模拟验证.King[23]通过一系列离心机试验研究了细干砂中悬臂式挡土墙的性状.本研究选取了离心机试验中的松砂和挡墙背中等粗糙的工况进行验证，同时按照离心机试验的原型尺寸建立有限元模型，X、Y、Z方向的尺寸分别为40，1和15 m.

根据抗弯刚度等效原理，将支护桩等效为板，通过板单元模拟桩.根据文献[23]，确定砂土和桩的参数，如表6～7所示.在数值模拟中，每次开挖1.5 m.图3(a)是有限元模拟和离心机试验中桩顶位移随开挖深度的变化曲线，表明有限元模拟结果与离心机试验结果很接近.如图3(b)所示，有限元模拟得到的净土压力分布形状与离心机试验结果类似，尤其是基坑底部以上的土压力数值几乎与离心机试验结果相同.如图3(c)所示，有限元模拟确定的弯矩也与离心机试验的结果很接近.

表6 土体参数[23]Tab.6 Parameters of soil[23]

基于上述比较可见，本研究采用的数值模拟方法能够较好地模拟悬臂支护基坑受力及变形.

表7 支护桩参数[23]Tab.7 Parameters of retainng pile[23]

图3 数值模拟与离心机试验结果对比Fig.3Comparison of the numerical simulation results with the results of the centrifuge experiment

图4 开挖6 m不同倾角纯斜桩变形和内力对比Fig.4Comparison of deformation and internal force of purely inclined piles with different inclination angles at excavation depth of 6 m

2 纯倾斜桩支护性能及工作机理对比分析

2.1 支护桩位移及弯矩

由图4可以看出纯斜桩的形变规律和弯矩分布形式与直桩相同：桩顶位移最大，桩身位移呈悬臂式分布；桩顶与桩端弯矩接近0，最大弯矩位置在开挖面以下.但相同开挖深度时，纯斜桩的位移和弯矩明显小于直桩.纯斜桩的轴力和直桩类似，数值上远远小于倾斜桩组合结构的轴力(参见3.2节).随着支护桩倾角增大，桩身位移和弯矩均逐渐减小.纯斜桩20°的最大位移及最大弯矩比直桩分别减小了33%和40%，比纯斜桩10°分别减小了17%和24%.相同倾角的等高纯斜桩和等长纯斜桩的桩身位移和弯矩非常接近，说明纯斜桩倾角在0°～20°范围内变化时，由于等高桩与等长桩桩长相差较少，尽管等高桩桩长略有增加，但是并不能使支护桩的位移和弯矩显著减小.

2.2 土压力

图5 开挖6 m不同倾角纯斜桩土压力随埋深的变化曲线Fig.5Curves of earth pressure of purely inclined piles as a function of buried depth with different inclination angles at excavation depth of 6 m

如图5所示，纯斜桩的土压力分布形式与直桩相同，主动区土压力也为三角形分布(压力方向垂直于桩).土压力数值均小于直桩，并且倾角越大，土压力越小.这就是前述纯斜桩的位移和弯矩均小于直桩，同时随倾角增大而减小的根本原因.由于主被动区土压力需保持平衡，被动区土压力随倾角的变化规律与主动区类似.

图6 开挖6 m不同倾角倾斜桩组合支护结构桩身水平位移随埋深的变化曲线Fig.6Curves of horizontal displacement of composite inclined retaining structures as a function of buried depth with different inclination angles at excavation depth of 6 m

3 倾斜桩组合支护性能及工作机理分析

3.1 支护结构位移

由图6可以看出，同一种支护结构中不同支护桩的变形非常接近，说明支护结构的整体性较好.倾角较小时，支护桩的桩身位移呈典型的悬臂式分布，随着倾角增大，转变为类似直桩桩顶设置一道支撑的内凸式分布，其顶部位移较小，底部逐渐收敛，最大侧向变形位置在桩顶以下、基坑底以上.随着倾角增大，支护结构的水平位移减小，如内斜直组合20°的水平位移比直桩和内斜直组合10°分别减小96%和74%，这体现出倾斜桩组合支护结构在控制变形方面具有非常显著的效果，并且可以通过增大倾角提高变形控制效果.

3.2 支护结构弯矩和轴力

由图7可以看出，支护桩的弯矩分布形式与直桩完全不同，随着倾角增大，与直桩桩顶设置一道支撑的弯矩分布形式越来越接近.各支护结构的最大弯矩均显著小于直桩.这对于支护结构的工程应用而言是有利的，在保证变形满足要求的前提下，可以通过减小支护桩截面或者降低配筋率来节约成本.

由图8可以看出，对于内斜直组合结构，竖直桩轴向受拉，内斜桩轴向受压，结合前述的支护桩变形和弯矩分布形式，可以认为内斜桩相当于内支撑.类似地，对于外斜直组合结构，竖直桩轴向受压，外斜桩轴向受拉，可以认为外斜桩相当于锚杆；对于内外斜直组合结构，内斜桩轴向受压，外斜桩轴向受拉，内斜桩相当于内支撑，外斜桩相当于锚杆.这也是倾斜桩组合支护结构的位移和弯矩相比直桩显著减小的其中一个重要原因.

4 不同型式基坑倾斜桩支护结构对比

4.1 支护性能比较

图7 开挖6 m不同倾角倾斜桩组合支护结构桩身弯矩随埋深的变化曲线Fig.7Curves of bending moment of composite inclined retaining structures as a function of buried depth with different inclination angles at excavation depth of 6 m

图8 开挖6 m不同倾角倾斜桩组合支护结构桩身轴力随埋深的变化曲线Fig.8Curves of axial force of composite inclined retaining structures as a function of buried depth with different inclination angles at excavation depth of 6 m

图9 开挖6 m时倾斜桩支护结构支护性能对比Fig.9Comparison of retaining performance of inclined retaining structures at excavation depth of 6 m

由图9可以看出，倾斜桩支护结构的最大水平位移和最大弯矩均小于直桩，也就是说，倾斜桩支护结构相比于传统直桩支护具有显著优势，能有效减小结构变形和内力.具体来说，斜桩倾角(对于内外斜组合为内外斜桩夹角)相同时，内斜直组合和内外斜组合支护效果最好，外斜直组合次之.等高纯斜桩和等长纯斜桩的最大位移和最大弯矩很接近，其支护效果优于直桩，但相对组合支护差很多.

为了进一步定量研究倾斜桩支护结构的支护性能，本部分定义2个新的概念，即位移减小比(DR)和弯矩减小比(MR)，计算公式如下：

DR=(δvm-δbm)/δvm×100%,

(1)

MR=(λvm-λbm)/λvm×100%,

(2)

其中，δvm和λvm分别指直桩的最大水平位移和最大弯矩，δbm和λbm分别指倾斜桩和桩顶设置一道支撑直桩的最大水平位移和最大弯矩.

当斜桩倾角为20°(内外斜组合的斜桩倾角为10°)时，由式(1)和(2)可以计算得到等高纯斜桩、等长纯斜桩、外斜直组合、内斜直组合、内外斜组合及直桩桩顶设置一道支撑的位移减小比(DR)和弯矩减小比(MR)，结果见表8.可以看出，倾斜桩组合结构可以使最大位移和最大弯矩分别降低86%和68%以上，其中内斜直组合和内外斜组合结构的位移减小比与桩顶设置一道支撑的直桩相当.即在保证结构变形满足要求的前提下，本研究的工程案例，完全可以用内斜直组合和内外斜组合结构代替直桩桩顶设置一道支撑结构.取消内支撑不仅可节省成本、加快工期、保留充足的施工空间、提高施工效率，而且避免了拆除支撑造成的环境污染问题，具有一定的社会效益和经济效益.可见，倾斜桩组合支护是一种值得推广的经济节约、绿色环保的新型基坑支护结构.

表8 各支护结构的位移和弯矩减小比Tab.8 Reduction ratio of displacement and bending moment of different retaining structures %

4.2 稳定性比较

图10 开挖6 m时倾斜桩支护基坑稳定安全系数随斜桩倾角的变化曲线Fig.10Curves of safety factor of excavation retained by inclined retaining structures as a function of inclined angle of inclined pile at excavation depth of 6 m

通过强度折减法，对各支护体系的稳定性和失稳破坏模式进行了分析，开挖6 m时倾斜桩支护基坑稳定安全系数随斜桩倾角变化曲线如图10所示.可以看出：与悬臂直桩支护基坑相比，等长纯斜桩支护基坑的安全系数随着倾角增大逐渐略有减小，等高纯斜桩支护基坑的安全系数先减小后增大，但总体安全系数与悬臂支护很接近；而倾斜桩组合支护基坑的安全系数均逐渐增大.即，与直桩支护基坑相比，等长纯斜桩支护基坑的稳定性降低了，并且随着斜桩倾角增大，相应基坑的稳定性降低，等长20°纯斜桩支护基坑比悬臂直桩支护基坑安全系数降低了6.04%，这主要是由于支护桩的嵌固深度减小了.等高纯斜桩支护基坑由于嵌固深度与悬臂直桩保持一致，因此安全系数变化不大，等高20°纯斜桩支护基坑比直桩支护基坑的安全系数增加了1.26%.倾斜桩组合支护基坑的稳定性随斜桩倾角增大呈增大趋势，主要是因为倾斜桩组合支护结构中，冠梁、斜桩及竖直桩(或斜桩)组成了一个空间结构，整体抗倾覆能力、抵抗失稳滑动能力较强.

相同倾角时，内斜直组合(20°)、内外斜组合(10°)、外斜直组合(20°)支护基坑相比于悬臂直桩支护基坑，安全系数分别增加了36.3%，33.97%，30.2%.这说明在控制基坑稳定性方面，支护结构的空间性能极大提高基坑的稳定性.总体而言，倾斜桩组合支护基坑的稳定性较高，其中内斜直组合支护基坑的稳定性最高.

4.3 失稳破坏机理

图11(a)～(j)分别为直桩、纯斜桩支护及倾斜桩组合支护(除内外斜组合中的斜桩倾角为10°外，其他的斜桩倾角均为20°)基坑破坏后剪应变云图、变形网格及位移矢量图.可以看出，基坑失稳后，支护结构向坑内倾覆，坑外土体下沉，坑内土体隆起，坑内外网格均产生较大的变形.倾斜桩支护基坑失稳破坏滑动面为圆弧形，纯斜桩支护基坑的破坏形态接近悬臂直桩支护基坑，倾斜桩组合支护基坑的破坏形态接近重力式挡土墙，在冠梁的有效连接作用下，各支护桩与桩间土体协同变形，形成一个较为稳定的整体，从而使得整个支护体系具有较大的宽度，具有更强的抗倾覆能力.

图11 不同型式支护基坑破坏后剪应变云图、变形网格及位移矢量图对比Fig.11Comparison of shear strain cloud diagrams,deformed grids and displacement vector diagrams of different types of retaining excavation after failure

5 结 论

倾斜桩支护是一种新型的基坑支护结构，本研究运用岩土工程有限元软件Plaxis 3D采用基坑模型，研究了砂土中基坑纯倾斜桩支护和倾斜桩组合支护结构的变形特性及稳定性.主要得到了以下几条结论：

1) 纯倾斜桩支护在控制位移和降低结构内力方面比直桩更有优势，倾角越大，支护效果越好，主要原因是作用在倾斜桩上的主动区土压力减小.

2) 倾斜桩组合支护结构中，冠梁、竖直桩(或斜桩)及斜桩组成了一个空间结构，因而结构的整体刚度很大，同时内斜桩和外斜桩分别受到较大的轴向压力和拉力，即分别起到了斜撑和锚杆的作用，与悬臂直桩、纯倾斜桩支护相比，其支护结构的变形及弯矩显著减小，基坑稳定性明显提高.

3) 纯倾斜桩的变形和弯矩分布模式均与悬臂直桩相同.倾角较小时，倾斜桩组合支护结构的变形模式为悬臂式，当倾角较大时，逐渐转变为接近于内撑式直桩支护的内凸式.

4) 倾斜桩组合支护结构的弯矩显著小于悬臂直桩及纯斜桩，但是其轴力却大于悬臂直桩和纯斜桩.因此在倾斜桩组合支护结构设计中应将桩体作为压弯或拉弯构件进行考虑，而不能忽略其轴力，仅考虑其抗弯强度.

5) 在倾斜桩组合支护中，当倾斜桩倾角相同时，内斜直组合支护结构的变形和弯矩最小，且基坑稳定性最高，可以优先选用.在倾斜桩施工角度受限时，可以考虑内外斜桩组合支护，此时倾斜桩角度减半，但内外斜桩的夹角与内斜直支护结构中的倾斜桩倾角一致，支护性能也与内斜直组合支护结构接近，并优于外斜直组合支护结构.