聚焦思维，整体构建

钱建兵

笔者听了特级教师许卫兵的“用字母表示数”一课后，受益匪浅。为什么要由具体的数走向概括的字母表示？大家进行不断探索的动机是什么？笔者认为，一个重要的原因就是人类与生俱来的求简思维。也正是如此，教学中，许老师充分利用了这一点，激发学生不断求简的欲望，思维从具体向抽象跨越。从开始的字母表示概括的数，到着力体现数量关系，到最后的简写规则的学习以及用字母表示公式，一脉相承，体现了整体建构的教学魅力。

【片段一】聚焦概括，思维由具体走向抽象

教师用小棒在黑板上摆三角形，边摆边让学生观察三角形的个数和小棒的根数，摆好4个三角形后——

師：摆不完，怎么办？

生：用省略号。

师：一个省略号就把所有没摆出来的情况都包括进去了。

教师出示：摆（   ）个三角形用（   ）根小棒。

展示1：摆（1）个三角形用（3）根小棒。

摆（5）个三角形用（15）根小棒。

师：同意吗？评价一下他们的水平。

生：我同意他们的填法，数字大了，水平高了。

师：哦，你的想法是，谁写的数字大，谁的水平就高。

展示2：摆（n）个三角形用（n×3）根小棒。

师：这个同学用了英文字母n，请说一说你这个n想表示谁？

生（上台指着1、2、3、4……）：n表示这里所有的数。

师：你的意思是说，写这么多数，还要加省略号才能把它们写全，太麻烦了，我直接写个n不就好了吗？

生：是的。

师：同学们，这种想法有没有道理啊？

生：有。

师：那你们想想看，他后面写的是什么？

生：n×3。

师：n×3啥意思？有人看懂了吗？

生：因为1个三角形要用3根小棒来摆，所以n个三角形就要用n×3根小棒来摆。