基于主成分分析与因子分析的开放式公募基金评价模型

潘佳祥 董傲坤 鲍一丹

（天津科技大学，天津 300450）

基金投资在近些年来是一个热门话题，越来越多的投资者将购买基金作为投资方式，截至2020年第四季度末，我国的基金数量已多达7000多只。同时我国的开放式公募基金经过了20多年的发展，截至2020年年底，其规模已经跃居亚太地区第一，全球第五。并且，随着开放式公募基金的发展，出现了越来越多的基金经理，其管理的基金规模也在逐步扩大。但是，由于基金经理的水平差异较大，基金之间的业绩也各不相同，基金投资领域出现分化的现象。许多投资者面对如此众多的开放式公募基金与基金经理，很难作出最优选择。

面对数量众多的基金与投资者难以选择的局面，开放式公募基金的业绩评价和推荐模型对基金销售机构和广大投资者都具有重要意义。

一、模型的建立与分析

1.数据来源

本文利用基于Python的开源金融数据接口库收集2008年至2020年所有开放式公募基金从成立以来的所有历史净值数据，包括每日净值、累计净值和收益率，并进行数据清洗，得到有效数据。

2.主成分分析与因子分析概述

主成分分析与因子分析的主要思想类似，二者都是利用了“降维”思想，利用若干主成分或者公因子来代表原始变量。

主成分分析是利用线性的变换方法，把高维的问题向低维的问题转化，把研究变量通过降维处理，转变成新的变量，同时按照方差降序排列。主成分分析的方法可以将很多变量通过降维处理，转化成少数互不相关的新变量。……