火箭发动机与尾翼座共用尾翼结构在高膛压火炮膛内间隙影响因素

彭嘉诚， 蒋建伟， 廖伟， 卢易浩

(北京理工大学 爆炸科学与技术国家重点实验室， 北京 100081)

0 引言

张开式尾翼是弹药常采用的一类稳定装置，在弹丸出炮口后，合拢的数个尾翼片释放约束后从尾翼座打开，在外弹道起到保持稳定飞行的重要作用。为有效利用制导增程弹药尾部空间、减小消极质量，国外研究人员发明了一种增程发动机与尾翼座共用的尾翼结构(以下简称共用尾翼结构)，著名的红土地制导炮弹[1]就采用了该结构，如图1所示。

图1 红土地激光末制导炮弹[1]Fig.1 Red Land laser terminal guided projectile[1]

共用尾翼结构因其空间利用率高、有效载荷大等优点，在新型制导增程弹药中也得到广泛应用。然而采用大口径线膛火炮作为发射平台时，膛内高温、高压燃气不仅使弹丸受到巨大轴向力，还将由于弹带受膛线切割而受到较大的周向扭转力。二者结合可能造成尾翼片在膛内与其相邻部件(如发动机壳体、战斗部底座等)的间隙余量不足，发生卡滞和磕碰，进而造成尾翼片结构损伤，出炮口后不能正常张开，导致掉弹等严重事故。因此，深入开展典型制导增程弹药膛内各部件的结构变形研究是非常重要的。

现阶段采用理论计算和试验观测均较难以准确描述弹丸在火炮膛内的每时刻运动状态。文献[2-5]采用数值模拟方法完成了不同弹炮间隙、卡膛速度、初始摆角及摩擦热等因素对膛内弹丸挤进过程的影响规律研究，证明了数值模拟方法应用在弹丸膛内过程研究的有效性。针对身管结构变化，孙河洋等[6]、陆野等[7]建立具有不同坡膛结构的弹炮有限元模型，研究了坡膛结构变化对内弹道性能的影响。丁传俊等[8]采用数值方法研究了磨损身管对内弹道性能的影响。许耀峰等[9]针对渐速、等齐、混合3类膛线结构下大口径火炮发射减旋滑动弹带制导弹药挤进和膛内运动阶段开展数值模拟，获得了膛线结构对弹炮动力学响应的影响。针对弹- 炮耦合结构变化，刘雷等[10]、过斌等[11]建立弹丸与身管接触碰撞模型，研究了弹炮接触碰撞及匹配性问题。黄德隆等[12]针对某型制导炮弹滑动弹带与膛线间隙，导入火药气体燃烧数据，建立了弹丸膛内流动模型来模拟不同间隙条件下的压力分布。针对弹丸发射安全性，谢辉[13]采用有限元分件软件Autodyn仿真计算了复杂发射环境下炸药装药的动力学响应。徐赫阳等[14]采用有限元分析软件LS-DYNA对某线膛火炮战斗部发射强度进行仿真分析，得到战斗部在膛内各阶段的应力、应变曲线，并开展了验证试验。王韫泽等[15]采用Autodyn软件，针对膛内存在异物时弹体和身管的动态响应进行数值模拟，研究成果得到了故障复现试验验证。廖伟等[16]对弹丸偏心质量形成的静不平衡和力偶不平衡两种状态膛内过程进行仿真研究，结果表明横向过载、章动角能反映弹丸在膛内的不稳定摆动，适用于表征弹丸在膛内的不稳定性。

综上所述，关于弹丸在火炮膛内的运动规律及发射安全性分析已取得一些研究成果，但直接针对带有共用尾翼结构的弹药在火炮膛内受火药气体冲击后全过程复杂响应的研究还较少。本文针对采用共用尾翼结构的典型制导增程类弹药由大口径线膛炮发射时的膛内过程开展数值模拟，获得弹丸膛内每时刻的动力学响应；通过比对出炮口速度、转速试验数据来验证数值模拟正确性；针对典型增程类弹药的发动机壳体在不同屈服强度和紧固螺钉在不同预紧力加载状态下膛内各部件的变形、轴向压缩量及各尾翼片与战斗部底座间隙变化规律开展研究。本文成果可为采用共用尾翼结构的增程类弹药膛内结构强度故障预防及分析提供参考。

1 模型与算法

1.1 物理模型

针对采用共用尾翼结构的增程类弹药建立简化物理模型(见图2)，其中制导舱与战斗部舱按质量等效原则进行简化，忽略内部细节，采用相同形状的钢圆锥、圆柱体模拟，调整其内部体积，保持与原结构质量、质心等结构参数一致，其余部件与真实结构尺寸一致。共用尾翼结构主要包括战斗部底座、发动机壳体、尾翼片(对称分布4片)、发动机支座、滑动弹带、闭锁机构等，其中发动机壳体(4套管)上部套入留有4预制孔的战斗部底座，发动机下部依靠4组紧固螺钉固定于托座，托座再与发动机支座固连。滑动弹带与文献[9]中结构一致(见图3)，采用弹带、滑动环及弹体配合结构，在线膛炮发射时减少膛内弹体转速，以保护制导炮弹电子器件。

图2 典型增程类弹药简化物理模型Fig.2 Typical simplified physical model of extended-range ammunition

图3 滑动弹带结构[9]Fig.3 Structure of slipping driving band[9]

设共用尾翼结构中发动机壳体、战斗部底座及发动机壳体支座在膛内受载后发生的轴向压缩量分别为Δδc、Δδb、Δδs.图2中各尾翼片与底座的初始间隙均为a0=2.8 mm，图4中对称分布的4片尾翼(按顺时针方向分别为1号、2号、3号、4号)膛内受载后与战斗部底座的实际间隙分别为a1、a2、a3、a4，相对初始间隙a0的各尾翼片与底座相对间隙分别为a1/a0、a2/a0、a3/a0、a4/a0.

图4 4片尾翼片Fig.4 Four tail fins

同样地，发动机壳体、战斗部底座及发动机壳体支座相对轴向压缩量分别为Δδc/a0、Δδb/a0、Δδs/a0，则总轴向相对压缩量表示为

Δδ/a0=(Δδc+Δδb+Δδs)/a0.

(1)

1.2 离散化模型

火炮发射的增程类弹药结构较为复杂，制导舱、战斗部舱未直接受火药气体作用，按简化物理模型剖分网格；弹带在膛内受膛线切割将出现大变形和破坏，利用TrueGrid软件建立弹带部件的六面体网格模型；采用Hypermesh软件按真实结构建立其余部件的四面体网格模型。弹丸离散化模型如图5所示。

图5 弹丸离散化模型Fig.5 Projectile discretization model

基于图6(a)所示真实身管膛线结构[12]，依据真实坡膛、阴线与阳线结构建立具有膛线的身管离散化模型，如图6(b)所示。

图6 火炮身管Fig.6 Artillery barrel

1.3 材料模型

通常材料模型及模型参数是影响数值模拟结果准确性的最重要因素。数值模拟中所有部件材料均采用各向同性与随动硬化混合模型PLASTIC_KINEMATIC描述，根据Cowper-Symonds模型，动态屈服应力σy为

(2)

采用应变失效准则，当单元应变达到预设失效应变fs时，单元失效并被程序自动删除，通常取

εr=ln (1+ε0)，

(3)

(4)

式中：εr为材料断裂时真实应变；ε0为参考应变；ζ为模型失效真实应变放大系数。所用材料的参数如表1所示，其中在正常弹丸膛内运动中，一般只有弹带部件发生大变形和破坏失效，故只设置了弹带材料的失效应变。

表1 材料参数Tab.1 Material parameters

1.4 算法选择

数值模拟采用厘米- 克- 微秒单位制，采用LS-DYNA软件提供的Lagrange计算方法，使用*BOUNDARY_SPC_SET关键词固定身管底端面。不考虑火药燃烧过程，用*LOAD_SEGMENT_SET关键词将弹底膛压pd(t)曲线(最大膛压为196 MPa，时刻t=9.3 ms)加载至弹丸底部，模拟膛内过程火药燃气对弹丸的作用，设置弹丸与身管为自动面- 面接触。图7所示为弹丸膛内运动计算模型，其中弹丸底部黑色区域为膛压曲线加载区域。

图7 弹丸膛内运动计算模型Fig.7 Calculation model of projectile motion in bore

2 影响因素及工况设计

影响膛内尾翼片与战斗部底座间隙的因素较多，下面针对共用尾翼结构中易引起此间隙变化的主要部件进行分析。

发动机壳体在弹丸膛内运动过程中为发动机主要承力部件，在弹尾共用尾翼结构中体积占比大，膛内受载时发动机壳体发生弹性或塑性变形后引起的轴向压缩量较大，可能出现发动机本身并未发生塑性变形和破坏，但由于弹性变形引起的总压缩量已超过尾翼与战斗部底座间隙，从而使得尾翼片与底座发生磕碰。而壳体材料屈服强度与变形大小密切相关，文献[17]表明在典型壳体材料热处理工艺过程中，由于回火温度不同，合金钢屈服强度将发生较大变化(768～1 421 MPa)。壳体材料采用的Cowper-Symonds模型中静屈服强度σs为独立变量，可通过设置不同σs值来表征由于加工等因素产生的屈服强度波动。正常工艺条件下发动机壳体静屈服强度为1 370 MPa，为研究发动机壳体屈服强度对各部件轴向压缩量以及尾翼- 底座间隙的影响，分别设置壳体静屈服强度为1 370 MPa、1 100 MPa和800 MPa.

在共用尾翼结构中，发动机壳体依靠4组螺钉固定于发动机支座上，支座与弹带组件直接相连。在弹带受膛线切割旋转时将依次带动发动机支座、螺钉及发动机壳体等部件。4组紧固螺钉预紧力加载状态对发动机壳体膛内扭转变形影响较大，进而影响尾翼与战斗部底座间隙。依据紧固螺钉的安装要求、外径和螺纹圈数计算得到螺钉预紧力后，转化为压力边界条件，大小为150 MPa，使用*LOAD_SEGMENT_SET关键词施加在紧固螺钉上表面。然而预紧力真实状态较难获知，本文按预紧力缺失的极限条件处理，设置3种典型预紧力加载状态A、B、C，分别对应图8所示均匀施加预紧力状态、缺失1组预紧力状态、缺失2组预紧力状态。

图8 不同预紧力加载状态(红色虚线框中的螺钉无预紧力加载，其余为正常预紧力加载)Fig.8 Different preloading states (the screws in the red dotted boxes are not preloaded, and other screws are normally preloaded)

依据不同发动机壳体屈服强度与紧固螺钉预紧力状态设计计算工况，如表2所示。

表2 工况设计Tab.2 Operating condition design

3 膛内运动状态

3.1 弹丸膛内运动状态

图9所示为数值模拟得到的典型时刻膛内运动弹丸位置。图10给出了弹丸滑动弹带在冲击挤进阶段的应变云图，其中t取值0～2.4 ms为弹带挤进膛线阶段，t=16.2 ms时刻弹丸出炮口。

图9 典型时刻弹丸膛内运动位置Fig.9 Position of projectile at typical moment

图10 滑动弹带冲击挤进阶段应变云图Fig.10 Strain of slipping driving band during engraving

弹丸在膛内的速度、转速及加速度是表征弹丸内弹道性能的重要运动参数。弹丸各部件除弹带外在膛内同步运动且并未发生太大塑性变形，故在LS-Prepost软件中取弹丸圆柱部整体，可观测到弹丸速度- 时间曲线和加速度- 时间曲线。取弹丸圆柱部最大直径处多个节点作为观测点，以观测点每时刻的平均转速作为弹丸转速，随时间的变化曲线如图11所示。

图11 弹丸膛内运动时程曲线Fig.11 Time history curve of projectile movement

由图11可知：弹丸在膛内加速度随时间先增加后减小，与膛压变化趋势一致；弹丸速度增长趋势先大后小，弹丸转速总增长幅度小，且往往先增长后又回落，并重复这一过程，曲线较不光滑。这是因为该弹丸采用了滑动弹带，其复杂减速机理导致了此现象，同时极大地减小了该弹的出炮口转速。

3.2 炮口速度、转速验证

表3给出了炮击试验实测与数值模拟得到的弹出炮口速度与转速值。

表3 出炮口速度与转速Tab.3 Muzzle velocity and rotating speed

由图9、图10、图11可知，弹丸膛内运动数值模拟可清晰地展现弹带与膛线相互作用并使弹丸按预期导向旋转的过程，可获得弹丸在膛内每时刻运动参数。由表3中的数据可知，弹丸出炮口速度、转速和试验值吻合较好，表明本文所建立的数值模拟计算模型和方法可信。

4 各部件轴向压缩量

图12、图13、图14分别给出了工况1(发动机壳体屈服强度为1 370 MPa，螺钉预紧力为状态A)发动机壳体及支座、战斗部(底座)在最大膛压时刻(t=9.3 ms)的应变与轴向位移云图。

图12 发动机壳体在最大膛压时刻(t=9.3 ms)应变及轴向位移云图Fig.12 Strain and axial displacement nephograms of engine shell at maximum pressure (t=9.3 ms)

图13 发动机支座在最大膛压时刻(t=9.3 ms)应变及轴向位移云图Fig.13 Strain and axial displacement nephograms of engine support at maximum pressure (t=9.3 ms)

由图12、图13、图14图可知，工况1条件下共用尾翼结构的主要部件(发动机壳体、支座与战斗部)应变较小，但由弹性变形引起的轴向位移差，即轴向压缩量较大，在壳体强度降低、预紧力缺失的条件下，轴向压缩量将会更大。图15所示为发动机壳体、战斗部底座、发动机壳体支座及总轴向相对压缩量(Δδc/a0、Δδb/a0、Δδs/a0、Δδ/a0)随时间变化关系曲线。图16所示为各部件总相对压缩量随时间变化关系曲线。

图14 战斗部(底座)在最大膛压时刻(t=9.3 ms)应变及轴向位移云图Fig.14 Strain and axial displacement nephograms of warhead (base) at maximum pressure (t=9.3 ms)

图15 轴向相对压缩量随时间变化曲线Fig.15 Axial relative compression vs. time

图16 总相对压缩量随时间变化关系曲线Fig.16 Total relative compression vs. time

由图15、图16可知：发动机壳体、战斗部底座、壳体支座及总轴向相对压缩量随时间变化先增后减，在最大膛压时刻(t=9.3 ms)达到最大值，与膛压- 时间曲线趋势一致；各计算工况中发动机壳体的轴向压缩量在总压缩量中占比最大，平均占比达78.2%.

由图15(a)可知，正常条件下(工况1)膛内每时刻总压缩量均最小。由图15(b)～图15(e)可知，随着发动机壳体静屈服强度降低，各部件相对压缩量急剧增大。图15(c)表明，当降低到800 MPa(工况3)时，虽然在膛内压力作用下，共用尾翼结构各部件本身并未发生塑性变形和破坏，但由于弹性变形引起的总压缩量已超过尾翼与战斗部底座间隙，即Δδ/a0>1，使得尾翼片与底座发生磕碰，底座将出现明显凹痕。图17所示为该条件下最大膛压时刻(t=9.3 ms)尾翼片与战斗部底座的应力云图，图18所示为该弹某次射击试验后拾取到的战斗部底座照片，图18中标识了在膛内战斗部底座受4片尾翼撞击后产生的不均匀凹痕。

图17 尾翼片与战斗部底座磕碰应力云图(t=9.3 ms)Fig.17 Stress nephogram of the collision between tail fin and warhead base (t=9.3 ms)

图18 受尾翼片磕碰后战斗部(底座)照片Fig.18 Photograph of warhead (base) hit by tail fins

表4列出了发动机壳体、战斗部底座及壳体支座在最大膛压时刻(t=9.3 ms)的轴向相对压缩量，即时间轴的最大值。

由表4数据可知：最大膛压时刻(t=9.3 ms)发动机壳体轴向压缩量Δδc对尾翼- 战斗部底座间隙影响最大，不小于尾翼- 底座初始间隙a0的39%；随着发动机壳体静屈服强度减小，其轴向压缩量不断增大，且在尾翼- 底座间隙的占比也不断增大。

表4 轴向相对压缩量Tab.4 Axial relative compression

图19所示为最大膛压时刻(t=9.3 ms)发动机壳体、战斗部底座、壳体支座及总轴向相对压缩量随实际静屈服强度与正常屈服强度比值的关系曲线。

图19 轴向压缩量与实际与正常屈服强度比值关系曲线Fig.19 Relationship between axial compression and actual and normal yield strength

通过数值模拟结果可明确壳体处于不同静屈服强度条件下尾翼与底座是否发生磕碰故障，假设共用尾翼结构中各部件在不同条件下压缩量与屈服强度的关系是分段线性的，在图19中用直线连接相邻两点，当共用尾翼结构的相对压缩量为1.0时，尾翼与战斗部底座发生磕碰，此时发动机壳体静屈服强度临界值为正常屈服强度的71%，即973 MPa.

5 各尾翼片与战斗部底座间隙

图20给出了预紧力状态分别为A、B、C时，各尾翼片与战斗部底座相对间隙(a1/a0、a2/a0、a3/a0、a4/a0)随时间变化曲线。

图20 尾翼片与战斗部底座相对间隙随时间变化曲线Fig.20 The curve of the relative gap between each tail fin and the base of the warhead over time

由图20可知，随着螺钉预紧力状态变差，各尾翼片与战斗部底座的间隙在膛内每时刻出现明显差别。分别定义1～4号尾翼片与战斗部底座相对间隙在膛内某时刻t的最大值为max(ai/a0)、最小值为min(aj/a0)，即第i号尾翼片间隙最大，第j号尾翼片间隙最小。定义其差值为k(t)，

k(t)=max(ai/a0)-min(aj/a0).

(5)

图21给出了数值模拟得到工况1、工况4、工况5的k(t)曲线。

图21 k(t)曲线Fig.21 Curves of k(t)

表5列出了k(t)在时间轴上的算术平均值ka与最大值kmax.

由图21及表5数据可知：螺钉预紧力处于正常状态A时，各尾翼片与战斗部底座间隙在膛内每时刻基本一致；螺钉预紧力处于异常状态B、C时，各尾翼片与战斗部底座间隙在膛内不再同步，在预紧力缺失2组时，尾翼片与战斗部底座间隙相差最大可达到初始间隙的17.3%；当膛内尾翼片与战斗部底座发生磕碰时，不同尾翼片与战斗部底座间隙大小不一就会造成尾翼片与底座磕碰程度不同，出现图18所示的不同深浅磕碰痕迹。

表5 k(t)均值与最大值Tab.5 Average and maximum values of k(t)

6 结论

本文采用数值模拟方法，对采用共用尾翼结构的典型增程类弹药膛内过程进行了研究，分析了不同发动机壳体屈服强度与预紧力加载条件下弹丸膛内每时刻的动力学响应、共用尾翼结构主要部件的变形与轴向压缩量及各尾翼片与战斗部底座的间隙。得到主要结论如下：

1)共用尾翼结构各部件轴向压缩量随时间先增大后减小，与膛压曲线趋势一致，在最大膛压时刻(t=9.3 ms)达到最大，且发动机壳体轴向压缩量在总压缩量中占比最大，平均占比达78.2%.

2)当发动机壳体屈服强度降低到800 MPa(工况3)时，在膛内压力作用下，共用尾翼结构各部件本身并未发生塑性变形和破坏，但由弹性变形引起的总压缩量已超过尾翼与战斗部底座间隙，使得尾翼片与底座发生磕碰。

3)螺钉预紧力处于异常状态B、C时，各尾翼片与战斗部底座间隙在膛内不再同步，预紧力缺失2组时，间隙相差最大可达初始间隙的17.3%，在膛内尾翼片与战斗部底座磕碰时，造成各尾翼片在战斗部底座上产生深浅不一的磕碰痕迹。