发散思维在数学课堂教学中的应用

虞圣军

摘要：发散思维是数学综合思维品质和能力中的重要组成部分，将发散思维意识应用到小学数学的课堂教学之中，不仅可以引导学生从多角度分析问题、解决问题，更可以在实践中培养学生的创新精神和创新行为，是小学数学教学中的重点之一。在实践中，需要数学教师利用数学知识特点，通过已知条件、问题和解法的不同发散优化课堂教学结构，提升课堂教学质量。

关键词：小学数学;发散思维;应用策略

发散思维又指放射性思维，是大脑针对于某一中心问题所呈现的广阔性思维结构，具体表现形式为一题多解、一事多写或一物多用。在小学数学中应用发散思维概念和特点展开教学活动，可以帮学生生成发散性认知方式，引导学生从不同的思维角度，沿着不同的方向扩展性思考问题，最终得到多种答案，产生新颖的见解。发散思维具有一定的流畅性、变通性、独特性、多感官性，又具体表现为立体思维、平面思维、逆向思维，侧向思维等多个形式，教师在具体应用时要结合学生的数学知识和基础能力，做到灵活展开。

一、小学数学教学现状

（一）重知识轻能力

高考应试制度影响已经辐射到小学教育阶段，许多教师秉持着打好数学基础的理念，在小学数学课堂上较为重视学生的知识学习能力、理解能力，注重如何把知识印在学生的脑海里，让其做对题、多做题、做好题，而轻视了学生在课堂上所能生成的数学学习能力，如自主解题能力、多角度思考问题能力、实践应用能力等等，导致学生在长久较为沉闷的课堂上丧失了对数学学科的认知兴趣，也不具备将知识转化为个人综合素养的能力。

（二）教學思维僵化

教师秉持着一贯的、传统的教育理念，导致自己的教学思维也逐渐僵化，遵循着个人的教学经验展开教学活动，而非不断变化创新教学策略。而教师僵化的思维又对学生产生了显性和隐性的影响，导致学生的学习思维出现惯性特征，也缺乏主动探索和创新学习的意识。

二、发散思维在数学课堂教学中的应用

（一）已知条件的发散

在教学实际问题时引入更多的具有发散意义的条件，可以帮助学生多角度理解题目的含义，从不同角度认知题目中所提供的数字关系、数量关系，并尝试补充没有完整表述的条件，最终实现问题的正确解答。在分析条件、分类条件、整理条件、补充条件过程中学生学会从多角度看待问题，并培养了其认知专注度和数学阅读理解能力，使个人思维更加敏捷[1]。

如在学习年月日相关内容时给学生出这样一道习题：小明的爸爸因为国家需要外出出差，这一离家就是三个月，三个月之后小明爸爸回家了，请帮小明算一算，爸爸一共离开家多少时间？该题目中的具体条件可以有多种丰富形式，如该临近的三个月可以是123月更可以是234月，以此类推。每一个月份都有不同的天数，学生在计算时，除考虑这一基础条件之外，还要根据具体条件来判断2月份的天数情况，如是否是闰年闰月，以推断2月份是28天还是29天。学生在读题解题中，从题干中找到了可以发散性补充已知条件的渠道，再用以解答，逐条分析问题，科学锻炼思维。

（二）问题的发散

问题的发散思维式应用主要是给学生同一类型知识补充不同类型的问题，让学生进行不同的作答。在此过程之中训练学生实际应用能力和多角度解析问题能力。教师如选用了生活性资源，更可以发展学生实践应用数学知识分析生活现象、解答生活问题的能力[2]。

如一元一次方程解实际问题是小学数学中的重点知识，针对该部分知识的内容特性，教师可以布置多样的练习题目，如车程相距问题：从A到B地的路程是120千米，甲乙两辆汽车同时从两地开出，相向而行，经过1小时相遇，甲车每小时行驶55千米，乙车每小时行驶多少千米？或鸡兔同笼问题：奶奶家院子里养了一些兔子和公鸡，小明数了一数，发现一共有20个头和128条腿，求问奶奶家养了多少兔子？在学生利用已学知识解答类似问题过程之中，从问题向答案的发射性呈现，再引导学生对这一过程进行总结，提炼出数学思维，能够总结到将一元一次方程运用在其他问题中的方法，如工程问题、追击相遇问题等等。

（三）解法的发散

同一问题有不同的解法是典型的发散性思维，将该部分教学重点融入到教学具体知识之中，不仅可以让学生从不同的角度去思考问题，还可以不断的尝试解题的新思路新方法，并逐渐形成个人学习数学知识的新技巧[3]。

如在学习整数除法时，给学生96÷4的习题，部分学生会按照常规的除法规则，用90÷4，再用剩下的部分16÷4得出结果。在第1次作答之后，鼓励学生找寻新的求解方式，学生A则会给出用40÷4，再用56÷4的方式;而学生B则会用16÷4，再用80÷4。不同的解题思路反映了学生对于知识的不同理解方式，只要答案正确，教师就应当多鼓励这种发散性思维训练。

三、结束语

将发散思维运用在小学数学课堂教学之中，可以引导学生基于扎实的基础知识进行发散性思考和能力性成长，转变单一的所有人按同一个模式学习一类知识的教学结构，让学生发展出与个人学习能力、学习基础相适应的多角度思考能力，并将如一般学习法、假设推测法、发散思维与逻辑思维相结合的方法用于发展个人的数学学习技巧。

参考文献：

[1] 宋海东. 发散思维在小学数学教学中的运用研究[J]. 考试周刊， 2019（21）：1.

[2] 艾群. 发散思维在小学数学教学中的运用分析[J]. 中外交流， 2019， 026（043）：210.

[3] 曹增勇. 发散思维在数学教学中的运用[J]. 江西教育：综合版（C）， 2019（6）：1.

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