基于ISL约束的抗射频干扰波形设计

王明杰 石胜男 唐志华 郭肃丽 廖桂生

（1.中国电子科技集团公司第五十四研究所 河北省石家庄市 050002）（2.电子科技大学 四川省成都市 610054 3.西安电子科技大学 陕西省西安市 710071）

高频雷达通常需要与短波通信、广播电台等设备共用频段，因此其回波中往往不可避免地存在射频干扰信号。在经过距离-多普勒(RD)处理后，宽带射频干扰将表现为大面积或遍布整个RD 图的不规则条纹，而窄带射频干扰则呈现为在固定多普勒频率上平行于距离轴的细长直线。由于射频干扰的能量很强，其存在很容易掩盖目标，致使目标无法被雷达检测或识别[1]。

目前，常见的射频干扰技术可以分为以下几大类。第一类为时域抑制方法，即通过时频分析[2]等方法对干扰位置进行阈值检测，然后对干扰数据段进行置零并采用压缩感知等方法实现信号重构，以达到抑制干扰的效果，但只适用瞬态型干扰。第二类为空域抑制方法[3]，即通过自适应波束形成在干扰的空域方向形成零陷，从而避免干扰信号被雷达接收。该类方法可以有效抑制旁瓣干扰，但无法抑制主瓣内的干扰。第三类方法通过设计具有抗干能力的波形[4]或者滤波器实现干扰抑制。该类方法可以抑制位于主瓣内的干扰，且对干扰信号的持续时长没有要求。但是，使用设计波形或滤波器时，回波信号经过滤波后可能会出现较高距离旁瓣，导致虚警概率增加等问题。

本文提出了一种抗射频干扰的低旁瓣恒模波形设计算法，以接收端采用匹配滤波器为前提，以最大化滤波器的输出信干噪比(SINR)为准则设计波形，从而使得设计波形具有抗干扰能力。此外，限制所设计波形的自相关集成旁瓣电平(ISL)不高于给定门限值来控制回波信号经过滤波后的输出旁瓣水平。并提出了一种基于交替方向乘子(ADMM)方法和优化极小化 (MM)方法对其进行迭代求解。在ADMM 方法的框架下，原优化问题被分解为多个子问题，并在每次迭代中对子问题依次进行求解。

1 问题模型

2 求解算法

2.3 ADMM迭代的收敛条件

3 仿真结果

假设雷达的工作频率为发射波形的脉宽为T=10ms，带宽为B=20KHz，采样点数为N=200。在一个相干积累时间内，脉冲积累个数为512。假设雷达当前的工作环境中存在两种射频干扰，分别调幅信号和随机相位编码信号。

图1(a)和(b)展示了设计波形对应的距离多普勒处理结果和目标所在多普勒单元的截面图。由图可知，接收端通过常规RD 处理后2 个干扰已得到较好抑制，所得RD 图中目标清晰可见。此外，图1(b)反映了设计波形能够保证匹配滤波后输出距离旁瓣维持在较低水平。

通过对盐胁迫下水稻基因芯片数据分析以研究水稻在转录水平上的调控机制。研究发现水稻在盐胁迫时，可通过诱导和抑制转录因子的表达来提高自身抗盐能力。但同时，也发现水稻耐盐机制调控是个复杂的过程，并不是由单个转录因子引起的，而是由一系列复杂的转录调控共同调节的。因此，本研究可为筛选耐盐水稻品种提供信息支持。

图1

如图2所示为ISL约束门限ε 的取值对设计波形性能的影响，由图可知，随着约束门限的放宽，设计波形的SINR 逐渐增大而旁瓣水平也逐渐升高。说明设计波形随ε 的变化将在低旁瓣和抗干扰性能两者之间进行折中。此外，由于LFM 波形不具有抗干扰的功能，因此在图2(a)中设计波形的SINR 水平始终优于LFM。在图2(b)中可以看到当ε=εLFM时，设计波形的ISL 与LFM 相当，且ε＜εLFM时，设计波形的ISL 较LFM 更低。

不过究其实质，称谓虽然不同，但它们针对的内容对象却并无截然的不同，它们所论述和传授的方法并无二致，都是为了使所要研究的社会现实状况明朗化，都是获取社会信息数据的手段或操作过程。甚至还有一些名称看似相去甚远，但其论述的内容仍然是调查方法或曰研究方法。比如，菲利普·迈耶是一位精确新闻学家，他所著的《精确新闻报道》副标题却是“记者应掌握的社会科学研究方法”，论述的主要内容也还是抽样、调查、统计分析等，是将社会调查研究方法尤其是量化研究方法运用到新闻报道中去罢了。

图2

图2(c)和图3 分别给出了不同门限值下设计波形的功率谱和自相关特性。由图2(c)可知，设计波形的功率谱在干扰所在的频段形成了凹口，因此是从频域上实现了对干扰的抑制。并且，ε 越大，凹口越深，即抑制干扰的能力越强。该结果与图2(a)反映的结果是相吻合的。从图3 中则可以明显地看到，设计波形的自相关旁瓣随着ε 的增大逐渐升高，这与图2(b)反映的趋势相同。另外，图3 验证了当ε/εLFM=0.98 时，设计波形的自相关旁瓣水平低于LFM。

图3：不同ε 取值下设计波形的自相关性能

4 结论

本文设计了一种ISL约束下的抗干扰恒模波形，以最大化匹配滤波器的输出SINR 为准则，对设计波形施加自相关ISL约束以及恒模波形约束。此外，针对具有四阶约束的非凸优化问题，基于ADMM 方法的框架给出了一种迭代算法，并利用MM 方法对主变量进行更新。仿真实验通过RD 处理结果说明了波形具有抗干扰能力且能保证匹配滤波器输出低旁瓣。