基于概率估计和数据平滑的供水管网检漏方法

郭晓曼 郭培俊

（浙江工贸职业技术学院 浙江省温州市 325003）

城镇化是现代化的必由之路，是我国最大的内需潜力和发展动能所在。新时代的发展，城镇化建设步伐加大，对城市的管网水平也提出了更高要求。漏水作为城市供水管网系统出现的常见症状，其产生的后果与损失非常巨大。如何改进供水管网漏水检测方法，提高供水能力与服务质量，已成为现代化城镇建设与发展的重要课题。随着科教兴国，人才强国战略的实施，高校数量急剧增加，高校学生的数量也急剧增加，办学规模也不断升级，原有的规模已不能满足现阶段的教学需求，因此有必要对高校水管网进行漏损控制和精细化管理。

1 常用方法及其弊端

1.1 区域安水表检漏法

区域安水表检漏是根据干线管网分布情况划分若干个地区，用水表测某一地区漏水点漏水量。小区内暂停用水，凡是与该小区相联的阀门都关闭，在一根进水管上安一根直径为10-20mm的旁通管，把水表安在旁通管上，打开进水管的阀门，如果水表指针转动且每分钟读数超过4L，说明该管网有漏水现象，然后用同样的方法逐步缩小范围,最后用听漏法找出漏水地点。

此种方法的最大弊端：小区停水，并且待检测的小区都要停水。对百姓的日常生活会带来不便，对不能停水特殊单位带来的经济损失将更大。一次系统地分区分片检漏时间将会持续很长。

1.2 接触听漏检测法

该技术是利用消防龙头、阀门或预埋的金属棒等可以碰得到的设备进行听漏。

该方法的弊端明显：检测点多、密，检测次数多，耗费时间长；人为经验起主要作用，容易造成漏检，错检频率高。

1.3 冒水检漏法

是根据地下管道漏水冒出地面后发现漏水的方法。此法缺点是需要人力大，同时暗漏和漏水点不是冒水点的明漏无法及时发现。

1.4 相关检测法

利用现代化仪器、装备和理论的听音器、传感器管、示踪器等复杂技术和模型检测技术，但每种方法都有其局限性。

总之，目前城市供水管网漏点漏量检测的难度巨大，监测技术还不够成熟，因此找到更高精确度的定位方法非常有必要。本文基于某高校供水系统，利用大量已测统计数据，借助统计软件和简单的数学模型，探索一种行之有效的快速推断漏点漏量、损失率的综合方法——概率与指数平滑综合法。

2 概率估计模型

在区域（校园）内安装智能水表，通过管理部门控制室获得大量的实时供水系统运行数据，按一定时间（比如15 分钟）间隔自动记录一次。基于这些数据，可以通过数学建模和数据挖掘及时发现和解决供水系统中存在的问题，提社区服务和管理水平。

2.1 建立供水系统层级关系

（1）建立用户号、水表号的对应关系。本文以某高校园区用水管网为例，共91 个水表。为了便于管理和数据处理，先把用户名和水表名分别用数字进行编号，转换成用户号（如3210100100）、水表号（如30001）。

（2）建立各水表之间的层级关系。根据水表在网管系统中的位置，按包含逻辑关系建立总路和支路、支路和再分支结构层级关系（树状图）。根据实际情况可分为一级、二级、三级等多层结构关系。层级过少，不利于精准找到漏水位置；层级过多，带来分析管理麻烦。所以建立适当层级关系，以能快速、精准确定漏水位置为宜，这与所管辖区域的用户多少有关。一般区域用户越多，层级越多。本文建立了四层关系。

2.2 数据采集与整理

（1）数据采集：采集近一年所有水表的示数，以15 分钟为间隔进行采集。

（2）数据整理：利用EXCEL，以1 小时为单位，把各表在一小时内的用水量归并形成新的数据集1。以一日（24 小时）为单位，把各表在一天内的用水量归并成新数据集2。

2.3 概率估计模型建立与求解

（1）建模目的：预判哪块水表所在管线出现漏水。

（2）模型建立：利用统计参数估计的思想，总体期望的无偏估计量是样本均值，因此，用1年的统计数据估计水表的参数，将它认定为没有异常时，水表正常使用的数据。具体方法如下，通过对数据的观察分析，首先利用EXCEL 计算出一年的平均每天一级水表总用水量和平均每天二级以下水表显示的用水量，计算一级表下的各层级表的每天平均用水量占该一级表的每天平均用水量用水频率，将该频率估计为每一个水表用水的概率，因此，得到每天平均用水概率计算公式为：

利用公式（1）计算出91 个水表的用水概率。

（3）模型求解：利用以上所确定各水表的用水概率（参数）pi，再根据第t 天对应的第n 块一级水表的总用水量就可以利用公式2 估计出各水表的用水量：

（4）估计值与实际用水观察值误差的意义：

根据各水表原始数据和估计值在同一坐标系内绘制两条折线图，可以看出用水量观察值与估计值之间的拟合线基本重合。两值之间差别幅度较大者，说明该表在这一天有漏水的可能性越大（原始数据远大于估计值），可用不同颜色区分两种折线。利用概率估计法能很好的描述出在一级表用水量不断变化的情况下，该表的用水量的走势情况，同时经过与原始数据对比，用相对误差较大的特征就能预判出哪块水表处在某日可能出现漏水现象。

3 数据平滑模型

3.1 模型的准备

为了从水表的读数中观测到数据异常，特别是当水表的读数超过高于正常读数10%以上时，就可能存在着漏水现象，当引起注意。

接着要对水表正常使用情况进行预测，再与观测数据对比，找到观测数据高于预测数据10%以上的水表。这类预测模型较多，如：多元线性回归模型、灰色预测模型，还有上面用到的要概率估计模型，都可以完成预测功能。通过查找文献资料，根据实际供水管网的漏水频率统计预测，采用指数平滑法建立的水管网漏失频率较为有效，因此，该问题的研究将采用指数平滑模型，再与概率估计法综合共同验证模型建立的有效性。

3.2 漏水程度界定

为了后续方便研究，制定了漏水程度鉴定表，对管损漏水情况做漏损程度评估。如表1所示。

表1：漏水程度鉴定标准

初期预防期：平均漏水率在5%左右；初期故障期出现的故障具有不可预见性，但此阶段的故障内容，故障类型对后续预防性维护工作起到非常大的作用。此阶段采用计划性的周期维护的策略。

偶发故障期：平均漏水率在5%-20%间，设备故障率大致趋于稳定的状态，在此期间，故障发生一般是随机突发的。此期间在计划性周期维护的基础上，结合故障初期的故障类型、设备使用情况，针对性的增加季节性、预防性的维护作业。

损耗维修期：平均漏水率在20%以上，在比较老旧的管网中，因水管寿命逐渐衰竭，失水则会更多，此阶段水管的维护重点应转移到如何充分利用大修实现输水管网改造、更新替换，减少损失。

3.3 模型的建立与求解

当水表时间序列随着时间的发展不断有增加或减少的趋势时，采用线性指数平滑法可有效的预测数值的走势。指数平滑法预测会把每一天的用水增量考虑进去，不断地作趋势性的调整，以上都是该方法适用的优势。

指数平滑法根据平滑次数的不同，又分为一次指数平滑法、二次指数平滑法和三次指数平滑法。

设时间序列为y1,y2,y3,…,yt,…,α 为加权系数，0＜α＜1，一次平滑法公式为：

计算学校用水量一、二、三次指数平滑值，三次平滑误差见表2。

表2：指数平滑误差

根据指数平滑误差，选择二次平滑所得的数据作为预测数据与观测值对照，求出该校园一年内四个季度一级表供水管网的漏损情况，并对高于10%的漏水程度后的漏水量汇。

4 综合检漏法

4.1 模型的准备

暗漏的漏水点不明显，是检漏的难点。结合指数平滑法和概率估计法，同时找到相邻的两个表之间的异常数据，两表之间的管道，则是重要的发生漏损位置，因此，通过两种方法相结合的办法，能从表的实时数据中，较为迅速地找至对应管道，从而实现漏损管道的定位。

4.2 模型的建立与求解

以最接近现状的最后10 天数据为依据，最能反映现在管道的漏损情况。用指数平滑法计算出漏损与概率估计法相结合，得到管道漏损具体管道名称。

（1）采用指数平滑法查找漏损管段，得到漏水管段集为：

A={40336G,40404G,40502G,40335G,41601G,40509G,4013304G,403350202G,40318G}

对应的漏水程度：

A1={10%-20%，5%-10%,＞20%,5%-10%,5%-10%,＞20%,10%-20%,5%-10%,＞20%}

（2）采用概率估计法查找漏损管段，得到漏水管段集为：

B={40123G,40336G,40502G,4013404G,40134G,41601G,40509G,4013304G,40213G}

对应的漏水程度：

B1={5%-10%，10%-20%,＞20%,5%-10%,5%-10%,5%-10%,＞20%,10%-20%,5%-10%}

（3）综合评判漏损管段

通过指数平滑法与概率估计法两种评判方法，寻找共有的漏损管段和对应漏水程度，即求交集A ∩B，A1∩B1，并将其认定为最终漏损管段，结果如表3所示。

表3：综合评判漏损管段结果

综合利用概率估计法和指数平滑法进行水管网漏损定位和计算漏损率（程度），此法只需要根据以往的智能水表示数，再利用统计软件或数学软件就可以解决问题，与其他测评方法比较更为高效、便捷，能及时为后续维护提供精准定位和优先安排做出决策。