农村小学数学课堂解决问题有效教学的实践探究

邓海霞

摘 要：线段图是小学数学解决问题教学中的重要策略之一。借助线段图，可直观地分析问题、解决问题，进而发展学生的思维品质。本文将结合笔者在农村的教学经验和理论研究成果，根据在农村小学教学实践中遇到的问题，进一步阐述如何利用线段图在农村小学数学课堂解决问题进行有效教学。

关键词：线段图;农村小学;解决问题;有效教学

农村小学学生的基础普遍薄弱，大部分学生一接触数学的解决问题，往往会感到很棘手，就不知如何入手。这其实主要的原因一方面是小学生阶段的思维基本处于以具体形象为主导逐渐转向抽象逻辑思维的过渡，另一方面是数学来源于生活，学生生活在农村环境下，大部分的学生缺乏一定的数学学习经验。另外，学生对基础概念理解也不够透彻，没有理清题中的数量关系，以致无法根据题目中给出的条件进行解答。因此，在解决问题教学中，为了帮助学生更容易地分析、理解数学信息与问题之间联系，可结合学生的思维发展特点，借助线段图来直观地分析、解读数学信息。线段图的教学是小学数学解决问题教学中行之有效的策略之一，是一种数形结合的重要思想方法。借助线段图，可把问题中抽象的数量关系形象化，降低问题的解决难度。尤其是有关“和、差、倍”的题型，若巧妙地利用线段图来加以分析数量关系，这样的问题更清晰化、解决思路更明确化，从而轻松地解决问题，进而提高解决问题的准确率。那么，在农村小学数学解决问题课堂教学中如何运用线段图进行有效地教学？

一、发展“线段图思维”，养成画线段图的习惯

在农村小学的教学中，很多教师没有把着眼点放在培养学生的探索能力上，缺少给予学生指出、分析问题的关键环节，所以很多学生易出现思考问题方式的定式，缺乏一定的分析能力。另外，在人教版小学数学教材中，线段图在教材的例题中比较少出现，所以学生对线段图的了解比较缺乏，不会运用线段图帮助自己正确地分析、解决问题。其实，在小学数学解决问题中，运用线段图分析问题是一种非常重要地策略之一，对学生的思维发展起着至关重要的作用。如在小学阶段，常见到有关“和、差、倍”的解决问题，题型主要有最常见的数值大小，比较数量的和与差，解决数字间的倍数问题等。但对于这些解决问题，大部分学生受固定思维的限制，没有跳出惯性思维定式，以致无法正确理清题中的数量关系，常错误地解决问题，如解决两个数量大小的比较，（  ）比（   ）多（少）几的问题时，学生一看到题目中出现“多”字，就认为用加法进行解决;题目中出现“少”字，就认为用减法进行解决。为了帮助学生成功地解决问题，笔者认为在教学时要经常渗透线段图的教学，体现数形结合的数学思想方法，逐渐地养成不会做题时就画线段图的习惯，利用不同长度的线段来表示不同的数量，就可把单从文字表述上隐蔽地数量关系明显地体现出来，将抽象的数学形象化、具体化，进而比较数量的大小。这其实就是用线段图来削弱题目的难度，同时能清晰地表示其中的数量关系，体现了线段图的演示性，从而让学生意识到画线段图的必要性，提高学生分析问题、解决问题的能力，发展学生的线段图思维。在低年级教学时，教师可渗透线段图的初步认识，从寻找题干中的数量关系着手，时刻把握住题干中要求的问题，并在题中动手圈出已知条件的相关信息，这样题中的数量关系便一目了然，加以老师的详细讲解以及示范畫图的方法，从而引导学生利用线段图的直观形象性，理解数量关系，同时获得画线段图的基本方法和技能。在第二学段，教师引导并放手让学生结合自己的经验自主构造线段图，提高线段图的自觉性，进而高效地提高教学效率。

二、线段图在解决问题中的应用

（一）借助线段图，正确地解读数学信息

学生在解决问题时，往往因不理解题目的数学信息含义导致错误地分析。很多学生认为“多”字，就肯定是用加法进行解决;出现“少”字，就肯定是用减法进行解决。这就需要教师在教学时多引导学生全面地分析数学信息，正确地构造数学信息和问题之间的数量关系，从而得到问题解决。至于在解决问题教学中，教师如何帮助学生解读数学信息，提高解决问题的能力呢？笔者认为教师可以充分地结合学生的特点，利用线段图的直观性特点来帮助学生正确地理解数学信息。例如：小明妈妈买了30个苹果，比梨的个数多11个，梨有多少个？

至于此类题，学生最容易错误地分析数学信息，面对这样的定式思维方式，教师在教学中要帮助学生正确地理解“比梨的个数多11个”这个关键的数学信息。首先，引导学生明确题中相比较的是哪两个量。其次，根据题中给出的已知量是苹果的数量，抓住题中的关键数学信息“苹果比梨的个数多11个”，引导学生思考比较的两个量中到底是哪个量多。最后，利用不同长度的线段来表示不同的数量，用短的线段表示数量少的量。所以，可以画出以下的线段图

苹果：

梨 ：

借助线段图，题中隐蔽的数量关系明显地体现出来了，学生很容易发现：“苹果比梨的个数多11个”，而不是“梨比苹果的个数多11个”，因此，要想解决“梨有多少个”的问题，思路便很清晰，即用苹果的个数减去多出的部分“11个”，从而达到问题的解决。因此，所得的数量关系：梨的个数=苹果的个数—11;通过线段图的帮助，有助于学生读懂题中的数学信息，从问题的本质上理解“苹果比梨的个数多11个”这一数学信息的真正含义，从而跳出思维的定式，促进思维的发展。

（二）借助线段图，构造数量关系模型

许多学生缺乏分析问题的能力，一接触稍微复杂的数量关系，就措手不及，

难以解决问题。对于学生存在这样的现象，教师如何帮助学生解决这样的困惑呢？在实际教学中，可借助线段图，数形结合，分析信息与问题之间的数量关系，构造数学模型。例如：人教版五年级上册第五单元《简易方程》例2：

足球上黑色的皮都是五边形，白色的皮是六边形，白色皮共有20块，比黑色皮的2倍少4块。共有多少块黑色皮。

题中的数量关系比较抽象，对于初学方程应用知识的学生来说，理清信息与信息之间的联系，找到解决问题的思路是有点困难。因此，在解决倍数问题教学时，首先，引导学生分析题目中相比较的是哪两个量，弄清楚哪个量是单位“1”，要求的量还是已知的量？其次，根据题目条件，利用“1”单位长度的一条线段来表示黑色皮的数量，白色皮数量是2个单位“1”少4块。所以，根据线段图把抽象问题具体化，画出得到以下的线段图：

黑色：

白色：

教师引导学生观察以上线段图，题目中所涉及的信息与问题之间的数量关系都能直观、清晰地表示出来，不难发现白色皮的数量是黑色皮数量的2倍减去4块，因此可建立信息与问题之间的数量关系模型，得到数量关系：白色皮的数量=黑色皮的数量×2-4。根据这个数量关系，一目了然，已知量是白色皮数量，未知量是白色皮数量，这样问题就迎刃而解。所以，设黑色皮有x块，列出方程为：2x-4=20

以上是笔者结合自己平时在农村教学实践中的教学经验和理论研究成果。解决问题是新课标教学理念的要求，是值得我们每一位小学数学教师在教学实践中积极探索，不断积累。

参考文献：

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