从“经验性理解”走向“结构化理解”

张敏

[摘  要] 数学理解性学习的层级发展观认为，学习者在数学学习的过程中会相继经历经验性理解、形式化理解、结构化理解和文化性理解四个发展阶段。以此为指导，在“图形的旋转”教学中，以学生的生活经验为基础，通过搭建认知脚手架，构建立体知识网，实现“经验性”向“形式化”以及“数学化”向“结构化”的不断发展，并在各个理解层级中渗透数学文化，使得学生对旋转的本质达到深刻理解，空间观念得以发展。

[关键词] 理解性学习;认知脚手架;联系;空間观念

数学理解性学习的层级发展观认为[1]：作为过程，数学理解性学习追求的是在数学学习的历程中对数学的理解不断深入与拓展，学习者在数学学习的过程中会相继经历经验性理解、形式化理解、结构化理解和文化性理解四个发展阶段。随着学习过程的不断深入，学习者对知识的理解趋于精细与深入，浅层经验逐步发展为深层经验，单一的形式化理解逐步发展到具有关联性的结构化理解，并达到深刻的文化性体察与感受。

苏教版教材四年级下册“图形的旋转”是“图形的运动”板块的学习内容，通过学习使学生能从运动变化的角度去探索和认识空间与图形，领会图形运动的方式、规律、特点，积累图形运动的经验，从而发展学生的空间观念。学生已在三年级上册结合实例初步感知生活中的旋转现象，本节课是在此基础上，从旋转中心、旋转方向、旋转角度三个方面引导学生观察和描述图形的旋转，建构旋转概念。……