数学实践“活动主题”的必备特性及实施策略

毕振林

（大连市金普新区教育科学研究院）

实践活动是小学数学课程体系的一个重要组成部分，能有效培养学生数学学习兴趣、问题意识、应用意识和创新意识。近两年，我区认真学习研究《义务教育数学课程标准（2011年版》相关内容，紧密结合省、市先后下发的有关实施意见要求，展开了专项研究，专题培训。在这个过程中发现，一线教师（包括研训员自身）在落实的过程中仍然存在积极性不高、操作方法不明、不会评价等问题，导致课堂教学没有达到预期的效果。影响实践活动质量的因素包括活动主题、活动目标、实施方法以及评价等。“活动主题”是实践活动的起点，要解决实践活动中存在的问题，有必要从起点的研究入手，搞清楚“活动主题”的必备特性、存在的问题，然后提出解决问题的策略。这样，既能解决“活动主题”中的问题，也能为后续的研究奠定基础。

一、数学实践“活动主题”的必备特性

数学实践“活动主题”的确定，要考虑其是否是生活中的问题；解决问题所需要的知识、经验和方法是否与学生已有的相匹配；方案的实施能否确保面向全体学生；教学活动的展开是否便于教师操作；推理出来的结论是否具备现实检验的条件等。全面考虑上述问题，“活动主题”应该具备五个特性：生活性、阶段性、真实性、共历性、可检性。

（一）生活性

生活性是指实践活动要解决的问题是生活问题。生活问题对应的是“活动主题”的问题部分，是用生活语言所描述的。生活语言是指数学学科语言之外的语言。例如，“把一些不同颜色、不同扣眼的纽扣放在几个笸箩里，确保每个笸箩里的纽扣是同样的纽扣，怎么放？”再如，“把一些不同颜色、不同扣眼的纽扣分类，怎样分？”两个本质一样的问题，前者的问题部分“怎样放”是生活语言，这个问题就是生活问题；后者的问题部分“怎样分类”是数学语言，这个问题就是数学问题。把实践活动的主题界定为生活问题，一方面是实践的本质即“实践是解决现实问题”的客观要求，另一方面目的是给学生创造“把生活问题转化为数学问题”的机会。

（二）阶段性

阶段性是指解决活动问题所需要的知识、技能、经验、能力等与学生当前水平一致，既不超越也不低于学生当前的实际。所需要的知识、技能居于上一次实践活动之后到这次活动之前阶段为合适；所需要的能力以学生能独立操作为宜。利用超过阶段性的知识、能力，学生会心生顾虑、恐惧，会渐失去数学实践活动的积极性；利用的知识、能力过低，就没有挑战性，学生也会失去实践活动的兴趣。所以，实践题目的设立，要使其具有阶段性。

（三）真实性

真实性是指能够确保在问题解决时，题目中所涉及的人、物、场等，学生能够看得见、摸得着、进得去。实践活动是解决现实问题为目的的，现实问题是三维问题，其特点是问题中的人、物、场是真的、实的。为此，实践活动的题目设立要体现这个特点，从而确保实践活动的真实性。

（四）共历性

共历性是指实施方案时，班级内每位学生经历相同或相近的过程环节。实践活动要有统一的教学目标，只有每位学生任务相同，经历的过程相同或相似，才能有共同的体验，才能进行实践经验的交流，展开相互的评价，最终形成统一的实践活动经验。如果学生的任务有差异，经历不同的过程环节，就不能进行交流、评价，最终不可能形成统一的实践活动经验。为此，题目的设立，要确保其具备共历性。

（五）可检性

可检性是指问题结论出现以后，能通过现实对其进行检验。可检性是实践活动与其他课型的本质区别。实践活动的目的之一是激发学生实践的兴趣，增强学生的自信心，而如果问题的结论通过现实检验为正确，则能给学生带来成功的体验，能增强学生实践的信心。为此，问题的设立要确保其具有可检性。

二、实施“活动主题”面临的问题

以上述“活动主题”应该具备的特性为参照，在实施北师版《义务教育教科书·数学》中实践“活动主题”时，仍面临如下的问题。

（一）个别主题不具备生活性特点

在很多教师的课堂教学中，其“活动主题”的问题是数学问题，而非生活问题。如一年级下学期实践活动“分扣子”，“活动主题”的实施要求是让学生对一些扣子按不同标准进行分类（扣子的形状有圆形、正方形两种；扣子的扣眼数量有2个、4个两种情况）。可以看出，这个问题直接让学生进行分类，就“分类纽扣”本身而言，没有现实必要性或价值，这是一个数学问题，这样的“主题活动”缺乏生活性的特点。

（二）个别主题不具备阶段性特点

很多教师在制定实践“活动主题”的实施方案时，所需要的知识、技能学生不具备，无法设计方案。如二年级下学期实践活动“上学的时间”，完成这个实践任务需要学生具备“概率”知识（即随机性的数据又具有稳定性），但是教材在这个活动之前，没有“概率”的教学内容，学生不具备实践的知识条件，这个“活动主题”就不具备阶段性的特点。

另外，个别“活动主题”中的一些实施要求超越了学生当前的社会活动能力范畴。如五年级上学期实践活动“设计秋游方案”，“活动主题”实施要求是：让学生到旅行社了解相关旅游信息。由于学生年龄小，可信度低，人数多，被询机构不能或不愿做出应答，导致这个环节学生难以完成。所以，这个“活动主题”就不具备阶段性的特点。

（三）个别主题不具备共历性特点

有些实践活动中，在实施“活动主题”的方案时，很多学生不能一起经历同样的过程环节。如二年级上学期实践活动“班级旧货市场”，“活动主题”实施要求是：让班级学生把自己用过的旧物（图书、玩具等）定出价格，在班级市场进行买卖。可以想象，由于买卖是个人的自愿行为，在这个活动中必然会出现有的学生买、有的学生卖、有的学生又买又卖、有的学生不买也不卖等情况，也就是学生的经历一定不同。所以，这个“活动主题”就不具备共历性特点。

（四）个别主题不具备可检性特点

在实施“活动主题”时，有些教师设计的主题无法让学生能及时体验成功。如五年级下学期实践活动“滴水实验”，一位教师设计的“活动主题”的任务是：通过实验，推算出一个没有拧紧的水龙头一年大约会浪费多少水。作为实践活动，仅仅推算出这个问题结论，是不够的，还需要在推算出结论的基础上，通过现实检验，即看看一年流出来的水量是否与推算出来的数量一致。而这样的现实检验，需要的时间是一年，不能确保让学生及时体验成功。所以，这个“活动主题”就不具备可检性的特点。

三、数学实践“活动主题”的实施策略

解决“活动主题”实施中的问题，需要逐一考虑小学阶段的全部“活动主题”，对照“活动主题”的必备特性，找出问题产生的原因，提出有针对性的措施，使“活动主题”体现五个特性。

（一）蕴数学问题于生活事件中，使其具有生活性

缺少生活性的“活动主题”，可以围绕其本质，思考“其在生活中涉及的例子是什么”。在此基础上，把生活例子转化为生活问题，从而解决生活性缺乏的问题。

如一年级下学期实践活动的主题是“分扣子”，教材给定的“活动主题”是“给学生一些纽扣，怎样把这些扣子分类”。“把扣子分类”在生活中没有直接的现实意义，为了让这个例子富有现实意义，可以以“把扣子分类”作为本质。围绕本质，结合生活现实，可编制如下题目作为“活动主题”：淘气的妈妈给姥姥买了一些纽扣（不同的纽扣混放在一起），为了使用时方便拿取（同样的纽扣放在同一个盒子里方便拿取），姥姥需要准备几个盒子？你能给淘气的姥姥想个办法吗？

（二）换“活动主题”于原题不适时，使其具有阶段性

当学生不具备已有知识时，需要视其情况提出针对性改进措施。如果可以弥补所需知识，“活动主题”可以不变，只要在其前面弥补所需知识即可；如果做不到，就需要调整或另设“活动主题”。《义务教育数学课程标准（2011年版）》指出：“实践活动的主题可以是教材的，也可以是结合实际开发。”更换的目的是使其与学生与已有知识相匹配。如前面提到的二年级下学期“上学时间”一课，所需弥补的概率知识不是这个学段的内容，无法弥补，考虑到实践活动综合性的特点，可以将原“活动主题”替换成如下：淘气的姥姥到医院检查身体，上午9：30挂了内科号，又突发想挂一个外科号。外科号应该挂什么时间的比较合适？你能替淘气的奶奶想个办法吗？

解决这个问题，需要运用这个学期学习的“两位除以一位数”“整数加减法”“求两个时刻之间的时间”等知识，这样的“活动主题”既体现了综合特点又与学生已有知识相匹配。

针对学生“参与咨询、调查、访问难以奏效”的问题，一方面，实践活动过程要尽量减少这样的环节，只要学生想到要咨询、调查、访问等方法即可。教师还可以把需要的信息、数据直接告诉学生；另一方面，确实需要学生咨询、调查、访问的环节，则教师需要与有关机构提前沟通，让其知晓情况并给与支持。

（三）改教参建议于不当要求处，使其具有共历性

对于不能确保“共历性”的题目，可以调整教参的实施要求，使学生在活动过程中，重要的环节问题相同、任务相同、方法相同。如二年级上学期“活动主题”“班级旧货市场”，为了解决“活动主题”实施过程中“不能确保重要环节生生都有同样经历”的问题，可以把教参中“收集旧货以后，学生开始买卖”的实施要求调整为“收集旧货以后，假定统一的买者、卖者、物品，让学生设计并实施买、卖方案。通过这样的调整，确保每个学生都能经历运用“乘、除法和人民币”知识进行实践的环节，从而使“活动主题”体现共历性。

（四）设新“活动主题”于不能即时检验时，使其具有可检性

如前面的五年级下学期实践活动“滴水实验”一课，由于这个“主题活动”检验周期无法缩短，可以在确保原主题中所蕴含的知识、技能不缺的前提下，将其蕴含在其他素材中，设立新的“活动主题”：

今天，笑笑的姐姐来到笑笑家，想亲自到车站（桃源街）迎接放学回家的笑笑，什么时间从家出发合适呢？（现在时刻是：14：30）

解决这个问题，需要用到的本学期知识有：除数是两位数的除法（这个知识也是原主题中用到的知识），速度、时间和路程之间的关系，根据路线图计算路程等。这个题目，既确保了原主题所含的知识没有丢掉，又增加了本学期的其他知识内容，使其更具有综合性，也解决了原主题不能即时检验的问题，可谓“一子落定，满盘皆活”。

总之，要以“五性”即生活性、阶段性、真实性、共历性、可检性为标准，以教材内容为基础，以采纳、调整、再设为方法，去解决实践“活动主题”中存在的问题，才能保证数学实践活动的高质量提升。