证券市场波动率分析的PSO-ICA-GARCH模型

周晓玲， 王小侠

(西安理工大学 理学院， 陕西 西安710054)

对单个资产的收益波动率和多个资产之间的条件协方差矩阵(通常也称为多元波动率)的研究[1-4]是当前金融计量学领域的重要内容。主要的多元波动率模型有BEKK模型[5]、常值条件相关系数(CCC-GARCH)模型[6]、动态条件相关系数(DCC-GARCH)[7]模型等。在资产组合维数较高的情况下，上述多元波动率模型均存在待估参数数量巨大的问题。为了解决增加变量引起维数灾难的问题，在多元波动率模型中引入了一系列降维思想。Alexander[8]将主成分分析引入了多元波动率建模，提出了O-GARCH模型，该模型通过主成分分解将一组变量的条件协方差矩阵的问题转化成了分别考虑它们主成分的一元波动率的问题。但O-GARCH模型中采用的假设“主成分之间的条件协方差矩阵是对角阵”通常是不成立的，因为主成分之间的无条件不相关并不意味着条件不相关。2005年Wu等[9]将独立分量分析(independent component analysis，ICA)引入多元波动率建模，对纽约和香港的股票市场进行实证分析时，将残差序列用ICA进行分解，然后对得到的独立成分分别建立GARCH模型。结果表明该方法对多只股票的收益率波动的估计方面比用PCA方法分解残差更有效，该模型为资产组合的选择和风险管理提供了新思路，且这种方法是基于独立分量的单变量GARCH模型，故计算成本很低。2012年García-Ferrer等[10]提出了一个新的条件异方差因素模型GICA-GARCH模型，该模型结合了ICA和多元GARCH(MGARCH)模型。GICA-GARCH模型使用单变量ARMA-GARCH模型将独立成分的估计与其拟合分开。……