让学生学会“数学地想”

李铁安 张惠云

这节课是以数学家欧拉解决“哥尼斯堡七桥问题”为史料背景展开的。本节课不仅要让学生探究一笔画图形的规律，还要让学生经历一个发现提出问题和分析解决问题的完满的过程，并在探索的过程中引导学生“用数学的眼光观察世界，用数学的思维分析世界，用数学的语言描述世界”。

【教学过程】

环节一：创作及判断图形能否一笔画——明确何为一笔画

教师在屏幕上动态展示一笔写出“好玩”两个字的过程（如图1）。

师：同学们请看！这两个字认识吗？

生：认识！是“好玩”两个字。

生：我发现“好玩”这两个字是一笔写出来的。

师：一笔连着写出“好玩”两个字，确实挺好玩。今天让我们一起来学习“好玩的一笔画”。大家请看，我用一笔创作了一个图形，这是什么？（生答，略）

师：是的，老师用一笔画出了一个向上指的箭头。你们能用一笔画出怎样的图形呢？自己试一试！

（学生交流各自的作品，如图2）

师：哦！这么多图案都能用简单的一笔就画出来，你们的想象和创意都很独特。下面同学们再认真看看这些图形（出示图3）。想一想，试一试，能一笔画吗？

生：第①个图形能一笔画，我是这样画的（从圆点处起笔）。

生：我还有其他的画法，这样画也是可以的（从圆点处起笔）。

生：我再试试其他两个点，都不行。

师：你们是从每个点开始尝试一笔画的，这个想法挺好。

生：第②个图形和第⑤個图形从哪个点开始画都行，只要绕着所有的线走一圈就可以啦！

师：从哪个点画都行！你的发现太美妙了！……