浅谈解题规范性在课堂小测中的作用

何晖燕

实行运用课堂小测提高课堂教学效率以来，课堂小测的作用毋庸置疑，效果明显。随着实施的不断深入，课堂小测也直接或间接反映出一些问题，例如解题过程零乱、思维不清晰、表达过于繁琐，词不达意等。这在很大程度上影响了数学学习的顺畅性，影响了数学思维能力的提高，为考试中因解题格式不规范而造成“失分”现象埋下了伏笔。因此，在课堂小测中，强调解题格式的规范性势在必行。解题规范包括审题规范、语言表达规范、格式规范三个方面。规范化解题可以反映出学生观察问题的全面性、理解问题的透彻性、分析问题的严密性和解决问题的有序性。因此，在课堂小测中强调解题规范性会有以下三个方面作用。

一、解题规范性可以让学生在课堂小测中有效避免常见的错误

课堂小测的实施，重在针对性，教师演示一种类型的解题，然后出一道相类似的题目让学生进行课堂小测，以达到检测和巩固的目的。教师示范解题时，格式要规范，要求学生解题时格式也要规范，这样可以让学生有效避免常见的错误。例如，在讲授《一元一次方程》的解法时，我们发现很多同学一般会犯以下几种错误：（1）括号内的项漏乘系数;（2）去括号时，需要变号但有些项变号了，有些项没有变号;（3）移项时有些没有变号;（4）去分母时，方程中有些项没有乘最小公倍数，特别是常数项。我们把犯这些错误的小测卷全部归类在一起，经过整理分析，发现这些小测卷的解题格式都是不规范的。于是，我们在讲授这一节课的数学知识时，注重强调和要求学生解题要规范。讲授《移项》这一课时，以3x+20=4x-25为例，我们要求学生第1步写解，第2步划项（用铅笔画），形如3x/+20=4x/-25，第3步移项，强调不移动的项先写，移动的项后写，先整理未知项，再整理常数项。于是，解题的格式应该是先把3x抄在等号左边，等号对齐，再把-25抄在等号的右边，像这样：3x=    -25    ，然后再把需要移动的未知项进行变号移动，式子就变成3x-4x=-25    ，把需要移动的常数项进行变号移动，最后式子就变成3x-4x=-25-20。这样，移项这一步就完成了，我们把这个步骤总结为：先抄再变最后动三部曲移项。这种规范性的移项方法，很好地解决了学生移项漏项不变号的问题。第4步合并同类项，第5步系数化为一。教师规范地演示完以后，在课堂小测中严格要求学生按照这种格式规范解题。从小测结果中发现，学生规范解题的正确率明显比不规范解题的学生正确率高，学生常犯的错误减少了。我把学生规范解题和不规范解题的小测卷数据做了一个整理分析（见下表），以11x-2=14x-9+3x为例。 总人数 没写解 移项漏项 移项没变号 正确率

从上表中的数据，我们可以看出，规范学生的解题格式，可以有效减少学生出现常见的错误，提高学生解题的正确率。

二、解题规范性可以让学生在课堂小测中启发思维

实行“运用课堂小测提高数学课堂教学效率”这一课题以来，我们深深地感到学生数学思维的局限性，体会到学生对应用题的畏惧，《用一元一次方程解决实际问题》这节课的课堂小测效果比以往的课堂小测效果差，交白卷的同学数量也增加了很多，这不单是学生数学基础的问题，也是其数学思维能力缺陷的问题。实践证明，规范学生的解题可以很好地启发学生的思维解决这一难题。人教版七年级上册第90页例4：某制药厂制造一批药品，如用旧工艺，则废水排量要比环保限制的最大量还多200吨;如用新工艺，则废水排量比环保限制的最大量少100吨，新旧工艺的废水排量之比为2：5，两种工艺的废水排量各是多少？很多学生看到题目头就懵。这种题目的解题步骤应该是：（1）找出题目中的三个量，每个应用题一般都有三个量或四个量所组成的。（2）找出不变量：环保限制最大量。（3）找出等量关系，利用不变量列等量关系，分号前的条件可列第1个式子，旧工艺-200=环保限制最大量，分号后的条件可列第2个式子，新工艺+100=环保限制最大量，所以等量关系就出来了，旧工艺-200=新工艺+100。（4）解设未知数，像这种有比的应用题，一般都是设比例中的每一份为x，这种解设在表示每个量时是最简便的，学生也是最容易理解的，一份就一个x，两份就2x，三份就3x……，以此类推，像这道题，新工艺两份，所以表示成2x吨，旧工艺5份所以表示成5x吨。（5）根據等量关系列方程，把表示相应的量的式子写在等量关系中，方程也就出来了：5x-200=2x+100。解题思路的规范化，把一个复杂的问题抽丝拨茧成一个简单的问题，学生只需按部就班理清各部分之间的关系，找到等量关系，并用代数式表示各个量，解决问题的方程也就呼之欲出了。实行了规范化解题后，课堂小测中交白卷的学生少了，学生对解应用题的信心提高了，学生的数学思维也得到了启发。

三、解题规范性可以让学生在课堂小测中提升语言表达能力

从小学升上初中，学生经历了从代数到几何的变化过程。几何语言、符号突然出现在学生数学学习当中，思维方法也从计算延伸到推理论证，如何运用标准的几何语言进行推理、描述与论证，学生不懂如何去表达和组织自己的语言解决问题，感到几何是最难学的内容。在反思和实践中，我们发现解题的规范性可以很好地解决这个难题。

首先，在几何解题中，特别要求学生注意几何语言的规范性，理解并掌握一些常见的规范性语言。如：∵AB//CD∴∠1=∠2或∵AB=CD∴AB+BC=CD+BC。其次，让学生掌握定理的条件和结论，弄清适用范围，让学生学会文字语言、图形语言、符号语言的相互转化。再者，在课堂小测中，我们通过用几何证明的填空题形式（见下图），让学生熟悉规范的几何证明格式，了解几何证明的思路、表达方式，使学生学会规范的推理格式，提升学生语言表达能力。通过这种题型的反复练习，让学生掌握基本性质的规范表达格式，帮助学生克服数学语言识别上的障碍，让学生进行数学语言复述和互译训练，提高各种语言之间互译的本领，促使学生数学语言的准确应用与简练表达，从而让学生提高对几何证明的信心，提升学生的语言表达能力。

在解题过程中，规范解题给予学生一个示范作用，是学生解题的一个方向、一个指引。因此，在课堂小测中，我们要充分调动学生规范解题的积极性，强调和要求学生规范解题，对学生规范解题多加指导、严厉要求，从而使学生有效避免常见的错误，提高解题正确率，培养学生的数学思维，提升学生的语言表达能力。

参考文献：

[1]邹鹏.用波利亚的解题法规范学生的数学解题思维[J].中国校外教育，2010.

[2]吴永锭.重视解题规范 提高数学成绩[J].基础教育论坛，2010.

[3]陈永.加强解题规范是数学学习的关键[J].新课程（教育学术），2010.

[4] 魏素英.浅谈数学解题的规范[J].河北教育（教学版），2008.