初高中数学函数的教学衔接研究

刘常镇

函数，与我们的生活息息相关，也是初高中数学中的重要内容，甚至其蕴涵的思想方法贯穿整个高中数学的始终，是高中数学的一条主线。但是，由于初高中数学教材存在许多“脱节”的知识，而且初高中学生存在一定程度的认知差异，造成许多高一学生在学习函数时，导致不理想的学习效果。因此，本文拟从初高中函数教学的区别与联系进行探讨，从而更好地实现初高中函数教学的有效衔接.

一、初高中函数的教学现状

1.课程目标的区别

初中函数的内容主要在人教版《义务教育数学课程标准（2011版）》中的八年级下册第十九章《一次函数》、九年级上册第二十二章《二次函数》以及九年级下册第二十六章《反比例函数》。高中函数的内容主要在人教版《普通高中课程标准实验教科书A版》必修一中的第一章《集合与函数概念》、第二章《基本初等函数》、第三章《函数的应用》以及必修四中的第一章《三角函数》。高中函数是对初中函数更深层次的学习，初高中函数在概念、性质、图像、应用及思维等方面都有很大差异。

初中函数的教学目标是“通过分析实际问题中的变量关系，得到相应的一次函数。”“函数是描述变化的一种数学工具，学习二次函数和反比例函数的图像和性质，利用它们来表示某些问题中的数量关系，解决一些实际问题，进一步提高对函数的认识和应用能力。”高中函数的教学目标是“函数是描述现实世界中变化规律的数学模型，运用集合与对应的语言，在初中学习的基础上，进一步刻画函数的概念;通过观察、分析、概括，从不同的角度学习函数的基本性质;在解决问题的过程中感受函数的思想方法和广泛应用。……