层次变分高斯混合模型与主多项式分析的故障检测策略

李元，杨东昇，赵丽颖，张成

（1 沈阳化工大学信息工程学院，辽宁沈阳110142； 2 沈阳化工大学理学院，辽宁沈阳110142）

引 言

随着现代工业过程自动化与复杂化的增加，生产过程的故障检测逐渐成为影响工业设备生产效率的重要因素[1-2]。由于工业过程历史数据的可信度日益增强，目前基于数据驱动的故障检测方法得到了广泛关注[3-5]。其中，基于数据驱动的故障检测方法包括主成分分析(principal component analysis,PCA)，核主成分分析(kernel PCA,KPCA)与主多项式分 析(principal polynomial analysis, PPA)等[6-8]。PCA是一种线性假设模型，在线性过程中具有优异的性能，但是当过程变量间存在较强的非线性特征时，其检测性能表现较差[9]。为解决非线性问题，KPCA方法被引入到故障检测领域中，通过核函数映射将数据映射至高维空间，然后在高维空间中使用PCA进行故障检测[10-11]。核函数映射的性质使得KPCA具有较高的计算量与较差的可解释性等缺点[12]。因此，PPA被提出用于非线性故障检测[13-14]。PPA是一种利用回归函数拟合并消除非线性特征的多元分析方法，能够有效克服基于核函数的非线性方法计算量高与解释性差的缺点，近年来得到人们的广泛关注[15-16]。

基于上述分析，PCA、KPCA 与PPA 方法均适用于单模态故障检测，而应用在多模态工业过程中具有较高的误报漏报情况[17-18]。为了解决上述问题，高斯混合模型(Gaussian mixture model,GMM)及其改进的聚类方法被提出[19-20]。GMM假设过程数据由多个局部模型描述，且每个局部模型对应多模态过程中的一个工作模态[21-22]。但是在实际过程中，由于对过程中模态数量的先验知识了解不足，GMM 无法建立合理数量的局部模型。……