让“追问”在数学课堂中深入

蓝玉文

摘   要：看问题要抓本质。在教学中，适时有效地追问，能使学生探究更深入，学得更有效，尤其是学生在思维遇到障碍、认识模糊、理解不清、思维独特时，教师应适时以多种形式、由浅入深地向学生进行追问，让学生在学中思、思中悟、悟中得，以此提升思维层次，达到“弯道超车”之效。

关键词：小学数学;课堂教学;教师追问;提升素养

中图分类号：G623.5 文献标识码：A 文章编号：1009-010X（2021）01-0026-03

我们常说“看问题要抓本质”，数学本质就是用数学的眼光认识世界，理解基本概念，把握数学思想方法，运用独特思维，对数学美去鉴赏。在教学中，适时追问，是打开学生思维“闸门”最有效的一种方式。因此，教师应针对问题，深入挖掘，层层追问，让学生探究得更深入，学得更有效，于痕迹不露中形成美妙的起承转合，提升学生的核心素养。

一、问在思维搁浅之际——茅塞顿开

不愤不启，不悱不发。当学生思维遇到障碍、停止不前、想说又说不出来之际，教师应及时疏导，尽量追寻学生的思维轨迹，穿针引線，由浅入深，由此及彼，开拓他们的思路，疑问才能得到解释，让学生知其然，更知其所以然。

在学习完“求组合图形的面积”进入质疑问难环节时，有一位同学递来一题（图1）：“三角形中的空白部分是正方形，求阴影面积？”阴影部分是两个直角三角形，三角形的面积=底×高÷2，可只知道斜边上长度，斜边上的高却不知道，怎么办？同学们都束手无策，这时，教师提示说：“能否采用转化的方法，将两个阴影直角三角形转化成新的一个三角形？”一语惊醒梦中人，同学们开始拼凑起来，终于大部分的同学举手示意完成了，请同学A说说解题思路，她说：“将小阴影直角三角形绕点A，逆时针旋转90°，拼成一个大的阴影直角三角形。”这时同学B将手举得挺高，他质疑：“怎么证明将小阴影直角三角形绕点A，逆时针旋转90°，就拼成了一个大的阴影直角三角形？”“因为在一个三角形中，∠1、∠2不变，那么另一个角原先是直角也不变，这样它的直角边长分别是2cm、5cm，因此，阴影面积=2×5÷2=5（cm2）。”同学A的话刚说完，全班同学都鼓起掌来。适时地追问，为学生思维搭设跳板，突破教学关键点，让学生茅塞顿开。

二、问在粗枝大叶之时——化弊为利

课堂上是学生常出错的地方。当发现学生理解出错时，要正确看待学生的错误，可让同学们在小组中相互追问，剖析出错原因，帮忙出错同学检视和反思自我，激活思维。

在教学用“排水法求体积”中，教师出示了一道习题：“在一个长8m、宽5m、高2m注满水的水池中，立着放入两条长3m、宽2m、高4m的石柱，这时溢出的水的体积是多少？”学生出现了多种答案，于是便让小组同学互相辩一辩。

生1：8×5×2-3×2×4=56（m3），结论：认为水池的体积减去石柱的体积，题意没弄清;

生2：3×2×4=24（m3），结论：答案好像正确，可算理是算成一条石柱的体积，实际也没理解;

生3：3×2×4×2=48（m3），结论：误认为两条石柱的体积就是溢出的水的体积;（这种解法还出现正反辩方呢，正方辩论可以将两条石柱全部浸入水池中，但反方及时提醒正方，题中标注是“立着”，而不是“躺卧，水池的高度只有2m。）

通过生1、生2、生3的争议，明白审题要认真，要注意石柱有两条，且立着放入高2m的水池，“两条石柱没入水池部分的体积=溢出的水的体积”因此，正确的解法为3×2×2×2=24（m3）。

上述案例，由于学生对题目阅读没到位，关键字词没悟透，导致解题时出现了错误。通过同学之间的不断辩论、追问，从而明白了错误的根源。

三、问在意外生成之刻——演绎精彩

“美丽的风景常在课堂中显现。”因此，教师应具备敏锐捕捉创新信息的意识，“蹲下身子”问清缘由，充分挖掘学生的潜能，让“意外”焕发出课堂教学的精彩。

笔者在执教二年级下册“有余数的除法”中“解决问题”一课时，要求学生灵活处置有余数的数学问题。先出示例1：22个学生去划船，每条船最多坐4人，他们至少要租几条船？算式：22÷4=5（条）……2（人）， 余下的 2 人还需要再租 1 条船，5+1=6（条），所以一共要租 6 条船。同时，又出示了另一道例2：有23个扣子，每件上衣钉4个，可以钉几件上衣？算式：23÷4=5（件）……3（个）， 余下的 3个扣子不能再钉1件上衣，因此，只能钉5件上衣。学生通过对比学习，掌握了对余数“进”或“舍”的处理方法。可在练习时出现了这样一道题：要做50个灯笼，张爷爷每天最多可做8个，需要多少天才能做完？大部分同学都采用50÷8=6（天）……2（个），6+1=7（天），所以，需要7天才能做完。笔者正准备练习下一题时，却发现同学C直挠头，好像不理解似的，便问她：“你觉得哪儿不对劲？”“我认为这里余数采用‘进一法不合理！”同学们都笑了，甚至有个别同学还做鬼脸小声说：“余数采用‘进一法都不懂！”同学C被急得一脸通红，说不出话来。为了弄清她“错”的想法，笔者又问：“别急，慢慢来，那你认为应该怎样？”同学C连忙说：“张爷爷每天最多可做8个，那么半天可做4个，题中剩下2个，张爷爷不是半天就能做完吗？为什么要算1天呢？应该是6天半！”

是哟，“6天半”更准确！但余数能采用‘进半法吗？在一年级数学里，就学习了“整时”“半时”，而且，农村帮人打工也常常分“1天”“半天”计工，案例中，同学C是生活的有心人，她的想法是非常合乎实际情理的。若没有及时、有效地追问，精彩会不期而至吗？

四、问在生活脱节之处——知行并进

在课堂上，学生由于生活经验较欠缺，解答一些比较模糊的问题会出现理论与实际脱节，教师在关键处可进行适当的提示性“追问”，让学生排除干扰，剔除误区，寻找问题解决的策略。

例如，在执教“两位数乘三位数”一课时，为了检测学生的实际运用能力，教师出示如下习题：“某校组织研学活动，每人费用为198元，四（1）班有46名同学。带多少钱合适？”（下转第30页）生1：46接近50，198接近190，50×190=9500，带9500元;生2：198接近200，46×200=9200，带9200元;生3：46接近50，198接近200，50×200=10000，带10000元;生4：46接近45，198接近200，45×200=9000，带9000元。教师听后，笑着说：“四位同学说的都挺有道理，都能估算出积的近似数，可哪一个最合理？”有学生准备采用竖式计算了，这时，教师又笑着说：“准确值都出来了，还需估算吗？”

案例中，大部分学生只是为了估算而估算，没能结合实际，合情合理地采用灵活估算的方法，经教师启发性地提示后，小组讨论，得出结论：1.要往大估，估成整十、百数;2.只能估大一个因数;这样的乘积才能略大于精确数，因此，生2的解法是最合理。从而，真正达到了知行并进的效果。

追问，只有问在恰当处，问在拐点上，才能促使学生深入思考，内化新知，掌握知识本质，成为课堂互动的催化剂，有效提升学生的思维层次，助力学生实现在“弯道上超车”的功效！

参考文献：

[1]人民教育出版社，课程教材研究所，小学数学课程教材研究开发中心.数学书 小学 五年级 下 2015版 人教版[M]. 北京：人民教育出版社， 2014.10.

[2]《教材解读》编写组.教材解读·数学 二年级 下 RJ版[M]. 长沙：湖南教育出版社，2016.01.

[3]王   锟.如何将小组合作模式有效运用于低年级“解决问题”课堂[J].考试周刊，2017，（96）.