离散数学中蕴涵词教学改革研究

【摘要】离散数学是信息类专业的专业必修基础课程，对提高学生的抽象思维能力与逻辑推理能力有重要作用。数理逻辑是离散数学课程的重要分支，本文针对数理逻辑中的蕴涵联结词的定义及相关命题的符号化进行教学改革研究。结合蕴涵词的教学目标，本文给出切实的教学设计，其以守信美德为引入点，重点讲授蕴涵联结词的定义和条件语句的符号化。蕴涵词的重难点是掌握蕴涵式的真值只有当前件为真且后件为假时才为假、区分充分条件和必要条件，通过学生讨论守信问题和思政例题突破重难点，使学生深刻掌握该知识。

【关键词】离散数学  教学改革  思政融合  蕴涵词

【基金项目】国家自然科学基金（No. 61901218），江苏省自然科学基金China（No. BK20190407）。

【中图分类号】O158-4   【文献标识码】A 【文章编号】2095-3089（2021）22-0021-02

一、绪论

离散数学是信息类专业的专业必修基础课程，含有数理逻辑、集合论、代数结构和图论四个分支，其在计算机科学理论，计算机系统结构，计算机软件和计算机应用中具有广泛地应用，是它们的数学理论基础，对提高学生的抽象思维能力与逻辑推理能力有重要作用。

数理逻辑与集合论是同构关系，而代数结构和图论都是在集合论的基础上构建出来的，所以学好数理逻辑是掌握离散数学的根本。命题联结词，尤其是蕴涵联结词，是数理逻辑的入门课程，是开启数理逻辑学习历程的钥匙，也是集合论中定义所用的描述语言。学好蕴涵联结词，不仅可以打好推理理论的学习基础，也是学习集合论中关系的性质等重点知识的必备工具。……