基于MATLAB 的核密度估计研究

王萌萌 梁泸丹 寇俊克

（桂林电子科技大学数学与计算科学学院，广西 桂林 541004）

0 引言

在数理统计研究中，密度估计一直是一个极其重要的热门研究问题。 其研究成果被广泛应用到经济学、社会学以及生物统计等领域[1-4]。 特别是当前大数据时代，如何对数据进行高效地分析处理以便找出数据之间的特征规律就显得尤其重要。密度估计作为数据分析的一种有效工具，能够高效地找到数据所蕴含的分布规律，这为后续数据分析处理提供了重要的参考依据。密度估计研究的本质问题是如何高效地利用观测数据找到数据的分布规律。常规密度估计方法分为参数估计和非参数估计两类。参数估计方法需要事先假设数据满足某个特定的模型或者有先验知识可以参考。 然而在实际应用中，对于获取的数据事先没有任何先验知识可以利用且无法确定数据满足哪些模型，因此，参数估计方法有一定的局限性，无法广泛应用。 相反，非参数估计方法不需要借助任何先验知识，仅仅利用数据本身信息进行估计，因而在实际应用中得到了广泛的应用。

在非参数估计方法中，核密度估计方法以其原理简单易懂且操作便捷而备受关注。核密度估计方法不需要先验知识，且能够处理较为复杂的数据，同时其估计效果也十分理想。 鉴于上述特点，核密度估计方法被广泛应用于公共事务、地理信息、医疗教育等多个领域[5-8]。核密度估计方法估计效果的优劣其关键在于核函数的选取以及带宽的选择。……