再谈2019年全国I卷理23题的解答思路及其推广*
2021-04-13 09:06:42华南师范大学数学科学学院510631蒋红珠李雯婷内江师范学院数学与信息科学学院641100刘成龙
中学数学研究(江西)
2021年4期
华南师范大学数学科学学院 (510631) 蒋红珠 李雯婷内江师范学院数学与信息科学学院 (641100) 刘成龙
文[1]对2019年高考全国Ⅰ卷理科23题进行了研究，得到了(Ⅰ)问的六种解题思路、(Ⅱ)问的四种解题思路及(Ⅰ)、(Ⅱ)的多个推广.在此基础上，本文进一步给出该试题的解答思路和推广.
1.试题再现
试题(2019年全国Ⅰ卷理科23题，下文简称23题)已知a，b，c为正数，且满足abc=1.证明：
(Ⅱ)(a+b)3+(b+c)3+(c+a)3≥24.
2.解题思路的分析与探究
2.1 第(Ⅰ)问的思路分析与探究
2.2第(Ⅱ)问的思路分析与探究
3.试题的推广
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