如何利用多元表征帮助学生思维从形象向抽象过渡

李春华

中高年级学生在理解抽象的概念、公式时，常常因为缺乏直观的形象辅助而止步不前，慢慢感觉数学越来越枯燥乏味，久而久之，容易失去数学学习的兴趣。人的思维发展是由形象思维慢慢向抽象思维过渡的，小学中高年级的孩子正处于这个过渡阶段，如果我们一味地割裂孩子的形象思维与抽象思维，显然是不符合学生发展规律的。本文结合小学中高年级常见的培养孩子抽象思维的题型，以形象直观的思维图加以辅助，使形象與抽象相结合，力争帮助孩子轻松突破知识难点，提高孩子学习数学的兴趣，为孩子今后的长足发展夯实基础。

形象思维是一种在人的脑海中运用具体的形象进行思考的过程。孩子的思维特点是形象思维优先。在小学数学教学中，低年级数学教材的编排主要是图文结合的形式，比较形象，便于学生理解；中年级以后，为培养孩子的抽象思维，教材简练了一些，如果教师还只是照本宣科，学生对抽象的概念、公式难以理解，会感觉数学越来越枯燥乏味，渐渐失去对数学的兴趣。这时，我们应该怎样继续利用孩子形象思维优先的特点，通过图形、图像、符号或描述性的文字等多元表征来帮助孩子完成从形象思维到抽象思维的过渡呢？简单来说，就是尽量做到“能画图的就画图，能举例的就举例。”

比如：

1.比一个数的4倍多0.1的数是1.7，这个数是多少？请列式计算。

很多学生习惯性地看到多0.1就用1.7先加0.1，再去除以4。这时，如果要求学生根据题意画出线段图，问题就能迎刃而解了。

左边部分=总数-右边部分，即一个数的4倍=1.7-0.1，这个数的4倍是1.6，这个数就是1.6÷4=0.4。

2.（桶装油问题）一桶油连桶重31.6千克，用去一半油后，还剩16.6千克，桶和油各重几千克？

很多老师也知道学生理解这类题有难度，于是，找来实物在课堂上进行演示。可是，反复地演示了很多遍，会解的学生还是寥寥无几，感觉形象思维这时候也帮不上忙了。怎么突破呢？我想，学生看老师演示，虽然明白了是怎么回事，但并不能直观地看出桶和油之间的数量关系。如果能用一幅图直观地揭示它们之间的关系，学生应该也不难理解。如图所示：

一半油：31.6-16.6=15（千克）

油：15×2=30（千克）

桶：31.6-30=1.6（千克）

是不是很直观，简单得多呢？

假设得数为1，那么，甲数就是10，乙数就是0.1，因此，甲数>乙数。

4.四、五年级的学生对记忆乘法分配律有困难，能不能利用形象思维来加强记忆呢？我们可以尝试用“蜜蜂采花”或“苹果法”来加强学生的理解。

如：2.83×2.5+2.5×1.17

这里，出现次数最多的2.5就是勤劳的小蜜蜂，花前花后采花忙，它先采了2.83这朵花，又采了1.17那朵花，把它采的两朵花用（ ）捆起来，它就采了（2.83+1.17）这束花。这束花共4，4×2.5=10，结果就是10。

再比如：2.08×102-2.08×2

把出现次数最多的2.08看作苹果，原有102个苹果，减去2个，还剩100个。100个苹果即100个2.08，就是208。

我们有些老师还根据学生特点，用“警察抓小偷”等生活事件来解释乘法分配律，因为贴近生活，便于学生理解，也取得了显著的效果。

我们知道，孩子的抽象思维水平越高，孩子就越优秀。但思维在从形象到抽象的过渡中，有研究表明，即使是优秀的学生也经常用直观的方式（意象、表象等）表达抽象的概念。因此，我们可以利用多元表征使直观与抽象形影不离，加强学生的理解，让学生自己经历建构概念的过程，培养学生的形象思维，让其更好地提升教学效果教学服务。