浅谈学生计算能力培养策略

徐璐

[摘 要]计算教学中，让学生掌握算理算法是重要的教学目标，也是计算教学应该达成的根本目标。数学课堂中，教师可通过“借助实物操作，感知算理算法”“引导运用比较，理解算理算法”“促进正向迁移，掌握算理算法”“借助错题资源，内化算理算法”等策略，使学生真正理解和掌握算理算法，培养学生的计算能力，提高计算教学的有效性。

[关键词]计算能力;培养;策略;小学数学

[中图分类号] G623.5[文献标识码] A[文章编号] 1007-9068（2021）12-0023-02

小学数学教学中，计算教学占有很大的比重，且计算能力是学生必备的基本技能之一，也是学生学好数学的关键。但是，从目前的情况来看，不少学生的计算能力不强，在计算过程中容易出错。在这样的情况下，如何提升计算教学的质量，培养学生的计算能力，成为广大数学教师需要深入思考的问题。在新课程改革背景下，虽然不少数学教师都加强了对学生计算能力的培养，但受传统教学思想与观念的影响，教师的教学创新力度仍然不够，导致学生的数学思维和计算能力的发展受到制约。

下面，笔者结合具体的计算教学案例，谈谈如何在计算教学中有效运用策略，提升计算教学效率，培养学生的计算能力。

一、借助实物操作，感知算理算法

小學低年级学生的思维以具体形象思维为主，逐步向抽象逻辑思维为主过渡。因此，教学计算内容时，教师可利用小棒、点子等教具，帮助学生将抽象的问题转化为具体、直观的问题，使学生易于感知算理算法。

例如，教学《两位数加一位数进位加法》一课时，教师先让学生回顾20以内进位加法和整十数加整十数的算理算法，然后出示几道计算题，引导学生利用小棒进行计算，使学生初步感知新知。

师：（板书计算题38+2）同学们，这道题怎么算？想一想，应该先算什么，再算什么呢？老师给你们一点提示，可以先进行口算，再用数小棒的方式，对结果进行验证。如果在计算过程中感到困难，你可以和同桌合作，共同计算出算式的结果。

生1：我先口算得出40，然后数出38根小棒，再加上2根小棒，继续数，发现结果正是40。

生2：我和他的方法不同。我先在左边摆放数好的38根小棒，再在右边摆放数好的2根小棒，之后将左边的8根小棒和右边的2根小棒捆绑在一起，凑成10根，这样加上左边原有的30根小棒，一起就是40根小棒。

师：你是怎么想到把左边的8根小棒和右边的2根小棒捆绑在一起的？

生2：8+2=10，可以凑成一个整数，而整数加整数计算起来比较简便。

师：谁能完整地说出算式的计算过程？

生3：先计算8+2，得出10后，再计算30+10，最后得出40。

师：（继续出示38+6、38+9等计算题）同学们，请你们先尝试口算得出结果，然后说说自己是如何通过口算得出结果的。（生尝试口算）大家都得出计算的结果了吗？同学们一起来看看这两张小棒图（略），谁能借助小棒图将计算过程完整地说出来？

生4：对于38+6这道题，先计算8+6，得出14，再计算30+14，得出44;对于38+9这道题，先计算8+9，得出17，再计算30+17，得出47。

……

上述教学，教师借助小棒这一教具，引导学生验证口算结果，提高了计算过程的形象性，有利于学生理解“个位与个位相加，个位满10向十位进1”这一算理，为后续学习竖式计算打下坚实的基础。在利用小棒计算的过程中，学生对两位数加一位数进位加法形成深刻认知，有效培养了学生的计算能力，实现发展学生数学思维的目的。

二、引导运用比较，理解算理算法

计算教学中，教师适时运用比较法，可以帮助学生更好地理解算理算法。如引导学生对比分析不同的计算题，使学生发现其中的计算规则，促进学生认知能力的进一步发展。

例如，教学《除数是小数的除法》一课时，教师出示8.54÷0.7、45÷7.2等计算题后，提问：“同学们，你们发现这些计算题和以往所学的计算有何不同吗？”

生1：今天学习的除法，除数不再是整数，而是小数。

师：那同学们有没有想过，有什么办法将除数是小数的除法变成我们以前学习过的除法呢？

生2：好像可以将小数进行整数转化。

师：同学们，你们的思路是对的哦！下面，我们用一道题来验证这一猜想吧！（出示计算题8.54÷0.7）你们可以分组展开讨论，五分钟后再派代表进行全班交流。（学生分组展示，共有四种计算方法）

师：同学们的交流讨论不错！那么，你们发现这四种计算方法有共同的特点吗？

生3：这四种计算方法，除数都由小数转化为整数，大家都应用到了转化这一思想方法。

师：非常好！那大家应用的转化思想都是一样的吗？

生4：有的同学利用人民币的进率关系，将小数转化为整数;有的同学在转化过程中应用“被除数与除数同时扩大相同的倍数，商不变”的规律。

师：那你们认为这两种转化方法，哪一种更好呢？

生5：应该是后面这种转化方法更好吧！因为利用商不变规律有利于转化，且它的适用范围更广。

师：那么，在利用商不变规律进行转化时，哪种方法更简便一些呢？

生6：在转化过程中以被除数为标准，会遇到除数位数增加的问题，这样就增加了计算难度;在转化过程中以除数为标准的话，这样计算起来会更简便一些。

师：说得很有道理，非常好！我们刚才讨论的是被除数的小数位数比除数多的情况，倘若遇到被除数的小数位数比除数少这种情况时，我们又该怎么办呢？（针对这一问题，学生都采用列举法展开验证）

生7：当除数的小数位数多于被除数时，就不能以被除数作为转化标准，否则可能会遇到转化后除数仍然是小数的情况，这样就无法顺利完成计算任务。在这种情形下，需要以除数作为转化标准，将除数进行整数转化，才能顺利完成计算任务。

……

上述教学，教师引导学生进行比较、鉴别，不断深化对问题的探究与理解。同时，通过反复的比较，强化学生对算理算法的理解，进而实现计算技能的不断发展。

三、促进正向迁移，掌握算理算法

在数学学科体系中，知识点之间存在着密切的联系。数学课堂中，教师可采取复习式教学法，引导学生利用旧知理解新知，帮助学生进行知识的正向迁移，激发学生的探究热情，使学生不断深入探究新知。

例如，教学《小数加减法》一课时，教师提问：“同学们，刚才我们把课本上的方格涂好了，想必你们对小数的计算方法已有一定的认识。我们之前也学习过有关整数的加减法，不知道大家还记不记得？”

生：是的，学过，记得呢！

师：那你们还记得列竖式进行加减法计算时，需要注意的问题有哪些吗？

生1：相同数位，需要保持对齐的状态。

师：非常好！如果老师让你们用列竖式的方法计算小数加减法，你们该怎么做呢？

生2：应该让小数点保持对齐状态吧！

师：为什么呢？理由是什么？

生2：（认真思考后）我认为如果小数点保持对齐状态，那么在计算过程中，两个数的小数部分和整数部分就可以一一对齐。

师：嗯，不错。小数点对齐的目的，就在于让相同数位处于对齐状态。

……

上述教学，教师引导学生利用旧知理解新知，然后围绕新旧知识间的内在联系，使学生发现其中的规律，并通过知识的正向迁移，不断深化对新知的理解。

四、借助错题资源，内化算理算法

计算教学中，学生只有真正明晰算理算法，才能把握数学知识的本质，寻找到问题解决的策略。因此，教师要重视算理算法的教学，有效锻炼学生的数学思维，帮助学生实现高效学习数学的目的。另外，在计算过程中，学生经常会出现错误，教师要善于把握与利用学生的错误，采取比较教学法，引导学生内化算理算法。

例如，教学《小数乘法简便计算》一课时，教师围绕学生的典型错题展开分析：“请同学们简便计算1.25×3.2。”学生动笔计算后，交流展示结果。如下：

生1：1.25×3.2=1.25×（3+0.2）=1.25×3+0.2=3.75+2=5.75。

生2：1.25×3.2=1.25×（4×0.8）=（1.25×4）×（1.25×0.8）=5×0.1=0.5。

……

上述教学，学生由于没有正确区分乘法的分配律和结合律，导致计算出现错误。教学乘法计算时，虽然学生看似掌握了系统的理论知识，但却不懂得如何灵活应用，大多采取“蒙”的方式进行计算，究其原因在于没有真正理解乘法的运算律。學生计算出现错误，除了他们自身的因素外，教师的教学方法不当也是关键因素。因此，教师在计算教学中要善于把握学生的错误，采取有效的方法，引导学生内化算理算法，提高学生的计算能力。

总而言之，计算教学中，教师要根据具体的教学内容和学生的实际情况，灵活运用各种策略，引导学生真正理解算理算法，实现培养学生计算能力的目的。

（责编 杜 华）