新课标下高中数学数列问题的研究

李梅香

【摘要】新课标素质教育理念之下，必然影响高中数学教学方法与教学理念，进而提出新的教学方法，并付之于行动，从而提升高中数学教学有效性与教学质量。而传统理念之下高中数学教学必然无法发挥应具备的教学功能和教学价值，因此如何开展创新型高中数学教学活动，成为高中数学教师需要思考的问题。本文主要分析与研究如何在新课标背景之下合理开展高中数学数列教学活动，并以数列问题为中心创新教学方法，将数学数列以最直观、立体、形象的方式展现在学生面前，加强学生对数学数列的理解记忆能力，提升教学水平，也为学生在今后的学习习惯、兴趣养成奠定坚实的基础。

【关键词】新课标  高中数学教学  数列问题

【中图分类号】G633.6  【文献标识码】A 【文章编号】2095-3089（2021）02-0088-03

高中数学学科本身是一个具有逻辑性与专业性要求的课程，因而对于学生思维能力有着高标准要求，一般情况下很少有学生能够在课堂之中及时产生对数列问题的理解和把握。因而，高中数学教师应从多元化角度出发，创设多样性教学内容，以针对性态度来实施教学方法，挖掘数列问题中所包含的客观规律，并采取直观性方式展现在学生面前，提升高中学生对高中数学数列问题的理解水平。

一、新课标下高中数列教学问题

1.普遍采用题海战术，学生举一反三能力差

新课标之下高中数学数列教学往往需要摒弃传统教学方法，通过引导学生进行复习与预习，以此来掌握、理解数列公式。对于高中数学数列问题而言，需要高中学生将公式正确导入到问题之中，以此来获取正确答案，除了进行反复复习与预习以外，并没有任何捷径可走。传统模式之下，高中数学数列教学经常会要求学生进行题海战术，但是如果题型稍微一有变化，学生便会束手无策，无法真正达到学以致用的效果。而新课标之下，高中数学教师则需要采取多样化教学方法来改善传统教学弊端，帮助学生逐渐寻找适合自己的学习方法与学习习惯，学会举一反三，深刻挖掘数列内在客观规律，并将之掌握与运用，从而解决高中数学教学所存在的问题。

2.数列学习相对枯燥，学生不易产生学习兴趣

数学是一门抽象性非常强的学科，要求学生有良好的数学抽象思维和归纳总结的能力。而数学数列作为数学的典型性代表，除了数学本身具备的抽象性、规律性，还对学生的数字敏锐度、规律的发现与总结能力有更高的要求。因此，高中生特别是抽象思维、逻辑能力不足的学生，在刚刚接触数学数列时，不能很好地理解高中数列的本质和规律，在学习和解答的过程中遇到的困惑和疑难点也较多，无法取得良好的学习效果。同时，如果老师不加以引导和创新，只是单纯地将数列以数字的形式授课，不实现数列的形象化展示，学生在学习过程中会更显得枯燥无味，从而丧失对数学数列的学习兴趣。

3.缺乏主动寻求解题思路能力

高中数列的规律性特点决定了学生要积极主动地去观察问题，发现规律并运用自己的分析归纳能力去寻求答案。过程中追求的是学生主动思考问题、提取线索、运用规律、解决问题的能力养成。而早先的应试教育体制下，教师只注重书本既有知识的灌输，容易忽视学生学习主动性这些“软能力”的提高，导致现阶段的部分学生缺乏积极主动的精气神，尤其是面对数学数列这种高抽象、高规律性问题时，或者被动等教师讲解解题思路，传授解题规律;或者只能简单的总结出题目所给的条件，多是依靠题目本身给出的问题或条件去解答。学生这些方面能力不足，就会导致学习能力的下降，进而影响课堂效率。

4.缺乏對公式及规律的灵活性运用

规律探索题要求学生有较强的逻辑推理能力，熟练运用数学规律和归纳法进行数学题的解析作答。在高中数列中，这一类探索题更是比比皆是，存在很大的比例。但在实际的教育教学过程中，存在学生对数学公式及规律的掌握不佳，只了解表面含义及应用，却不知道其中的内涵，缺乏对数列规律的深度认知，导致解题过程运用不熟悉，磕磕绊绊，成绩差强人意。因此，教师在教学过程中，一定要紧抓学生的深度学习时间，注意教学方式的探索与创新，循序渐进、由浅入深、结合生活中常见的案例，帮助学生快、准、稳的掌握数学规律，让学生更快捷、准确地习得这种规律类探索题的解题思路和技能，提高深度理解和高度概况能力，帮助学生在后期的学习过程中能够轻而易举地解决这类规律性问题。只有真正理解了数学规律，了解了数学规律背后的本质，学生在后期再遇到同类型的问题时，才能够自主找到解题思路，举一反三，顺利解析作答。

二、新课标之下数列课堂教学设计要点

1.培养用数学工具解决问题的能力

在高中数学数列课堂教学活动中，数学工具的运用能够成功帮助学生筛选出正确答案，并且梳理正确的解题顺序与解题思路。所以，在设计数学数列教学方法与内容时，高中数学教师可借助函数模型、图形等数学工具加以辅导，从而转化与凸显内在规律，提升解题效果与解题能力。比如，在解答与等比数列类型题目过程中，学生可以将具体数字拆分成不同数的乘积或和差，再通过拆分出的数字组合，抽象写出它们的通项公式，由此找到等比数列的函数表达式。

2.强化学生的记忆力和理解能力

高中数学数列教学活动中也需要发挥学生记忆力，并将概念性知识点加以理解，但是，数列理论知识点内容过于抽象和复杂，使得很多学生无法真正达到记忆效果。因此，高中数学教师应结合例题来开展记忆训练，通过对例题讲解来帮助学生理解课堂中所传授的理论性知识，并以此来强化学生对数列知识的理解和掌握，使得学生能够在日后学习中自我掌握记忆与理解的方法。同时，教师在寻找例题的过程中，要灵活，保证质量。在讲述“单个数列、类型”时贵精不贵多，筛选出有代表性和规律性的案例进行讲解。在测试学生掌握程度时，可以根据阶段性的授课内容将筛选出的例题汇总，以习题集的形式给到学生，让学生能够在短时间内直观地进行不同数列类型的对比，了解到其中的精髓。

3.重视数列学习中的组合学习

高中数学数列教学活动中渗透小组合作学习方法，是高中数学数列课堂开展的主要教学途径。在小组合作学习过程中高中数学教师能够依靠学生团体力量来开展课堂讨论，并在数列学习中发挥互帮互助作用，以此重视课堂讨论与交流的重要性，借此营造一个愉悦和谐的课堂氛围。进一步讲，小组学习的方式巧妙地将课堂的角色进行了变化，授课的老师成了引导者，学生在小团体内畅所欲言，深度思考，积极碰撞，成了深度的参与者和主导者。这种角色的变化大大提高了学生的积极性，提高了学习效率和热情。

三、高中数学数列教学的策略

1.开展全面教学，加深学生理解

高中数学数列教学内容之中，存在很多图形、公式等这样的内容，这都是给予学生充分理解数列知识的重要辅助工具。所以，高中数学教师应学会善于运用，将这些内容通过相应的课堂教学主题加以结合，以此来帮助学生在相关课程学习之中掌握所学内容，并将抽象化知识直观性展现出来，以加深对数列知识点的理解和认知，同时掌握学习数列内容的方法。

比如，在高中数学数列教学活动中，对“等差数列”进行相关讲解过程时，因为等差数列属于离散型函数，高中数学教师可把其坐标图形画出来，让学生加以直观观察，从而了解等差数列。同时，通项公式也是高中生重点学习的一项内容，然而，若想让学生对这个内容加以透彻理解，教师需开展全面教学，让学生对数列具有的通项公式具体推导和求解方法进行掌握。

2.强化数列知识在实际生活中的应用

数学知识大部分都来源于生活，而且在生活之中可以随处可见自己在课堂中所学习到的内容。在传统教学理念之下，由于对应试教育的重视，使得高中数学数列教学无法与生活实际相联系，造成了学生数列学习缺乏生活基础，对理论性知识缺乏一定理解，进而降低学习效果。因此，高中数学教师应在新课标之下，懂得如何结合与运用生活实际场景，并将数列知识运用到实际生活之中，从而增强数列教学附加值，来提升课堂理解水平与认知体系构建质量，真正走进生活、体会生活。

比如，在高中数学中对等比数列知识内容教学过程中，高中数学教师可与土地流失、有丝分裂和雾霾结合设置问题，进而让高中生对数列实际应用价值加以感受，促使课堂效果进行提高。

3.合理优化课堂教学，实施巩固练习

高中数学学习免不了需要借助练习来强化理解，而如果单单只依靠练习来巩固学习显然是不科学的，這便需要高中数学教师开展多样化训练内容，以锻炼学生能力为中心，加深对数列知识的理解，从而实现巩固练习目的。在高中数学数列教学内容中包含了多样化知识体系，其所涉及的理论知识也多种多样。所以，高中数学教师应选择典型例题来进行深入讲解，通过一个题型来进行规律观察，进而通过练习来巩固所掌握的规律，并形成正确的解题思路与解题习惯。

比如，在高中数学数列问题教学之中，当遇到“等比数列的前n项和”练习巩固之时，由于其涉及的知识难度比较大，并且还是高考重点考查的一个内容。这便需要高中数学教师强化对相关习题的练习，同时在问题当中涉及一些概念和数列性质的问题，这样可以帮助学生夯实基础知识，并且在实际解题期间对有关内容加以全面渗透。

4.打造高中数列知识体系的综合化

高中数学数列问题教学之中，除了正常的理解能力培养与解题思路训练之外，还需要高中数学教师对学生内在知识体系进行一个优化和改善，并且实现数列知识体系综合化发展，以把握数列规律来开展其他内容的学习与练习。

比如，高中数学教师可选择将数列知识与函数知识结合起来讲解，通过将等比数列看成是某个特殊的函数教学过程中，可在研究过程中采用构图、建模等方法分析等比数列的特点，引导学生理解等比数列的规律。教师还可以将数列知识与导数、平面几何等数学知识联系起来讲解，帮助学生构建综合化的知识体系，提升数列学习的效率。

5.借助多媒体技术，促进学生对知识的理解

前面讲到，数学是一门抽象性非常强的学科，要求学生有良好的数学抽象思维和归纳总结的能力，再加上高中数列还对学生的数字敏锐度、规律的发现与总结能力有更高的要求，使得课堂上仅仅依靠教师所讲与板书，很难达到良好的教学效果。新的教学方式呼之欲出。随着现代化信息技术与网络技术的渗透，使得越来越多网络化教学方法运用到高中数学教学之中，其中多媒体技术是运用得最为成熟与有效的教学方法。因此，在高中数学数列问题教学之中，高中数学教师应科学化与合理化运用多媒体技术来加深学生对数列问题的理解，并从兴趣方面入手，第一时间吸引学生注意力，将精力全部投入到数列学习之中，以此开展重难点教学，达到教与学的目的。并且，借助多媒体技术，能够在抽象化知识内容通过视频、图片等形式给予充分讲解，将知识可视化做到了高标准，极大提升了课堂教育趣味性与丰富程度，在带动学生积极参与课堂学习活动的同时，也优化了其课程教育氛围和环境。

总之，新课标之下对高中数学数列教学提出了新的要求与标准，以期帮助学生实现逻辑判断、分析归纳、抽象思维等综合能力的长足发展，所以，高中数学教师也应该谨遵新课标发展要求，从自身出发，不断创新教学理念，以培养高中学生良好的数学学习思维与学习习惯，打造一个愉悦和谐的课堂氛围。

参考文献：

[1]白晓洁.新课标下高中数学数列问题的研究[D].河南师范大学，2013.

[2]赵晓晗.基于新课标下高中数学数列问题分析[J].科技风，2016（24）：32.

[3]代修勇.新课标全国卷（理科）高考数学试题的研究[D].哈尔滨师范大学，2016.