多维视域下学生解题素养的有效提升探研

张晟迪

摘 要：数学学科具有一定的逻辑性、专业性和复杂性。一些学生在数学解题过程中缺乏思路，容易导致解题错误。为此，教师要引导学生灵活运用所学知识，掌握解题技巧，提高解题素养。在具体教学中，教师可以从准确审题、数学转化、反向思维、讲解思路、数形联想等多个视域出发，培养学生的解题技巧，提高学生的解题素养和数学素养。

关键词：数学教学;解题技巧;解题素养;数学素养

中图分类号：G421;G623.5 文献标志码：A文章编号：1008-3561（2021）02-0054-02

解题是将知识内化，把思维活化，使数学能力提升的有效路径。在实际解题过程中，学生既要进行必要的练习，又要掌握一定的解题技巧和解题规律。因此，数学教师应该鼓励学生在做题过程中学会总结解题规律，还应该将解题技巧传授给学生，这不仅有利于学生迅速、准确解题，还有利于提高学生的解题效率，培养学生的解题能力，实现既定教学目标。

一、解题技巧在数学学习中的重要性

学生掌握解题技巧，具有以下重要作用。第一，有利于降低解题错误率。无论什么学科，学生只要掌握多样化的解题技巧，在学习中就比较轻松。有时对于一道题目，即使花费很多时间，也不一定能解答出来，但如果掌握解题技巧，就能够正确解题。第二，有利于减少解题时间。一些学生在解答相对复杂的数学问题时，会花费很多时间，但只要教师引导学生合理应用解题技巧，学生就可以快速解题。第三，有利于培养数学综合素养。对解题技巧的训练过程，也是对数学思维的训练过程。学生积极运用所学知识，结合自己的理解，按照逻辑步骤巧妙解题，就可以获得数学思维和素养的全方位锻炼，从而形成数学核心素养。

二、提高学生解题素养的策略

1.学会审题，耐心仔细

在数学解题过程中，审题是第一步，也是非常重要的一步。面对数学题目，学生需要耐心细致地获取有用信息，抓住应用题中所给的有用信息和数据。应用题通常与生活实际联系紧密，所以学生解题时应细心审题，结合生活经验，从题目中获取有效信息。应用题的文字表述通常比较长，学生读题时容易失去耐心，并且很多题目都采取设置陷阱的方式考验学生的审题水平。因此，教师应当重视培养学生的审题技巧，让学生学会抽丝剥茧，从题目中获取关键信息。首先，学生要认真通读全题，不能漏读或跳读，因为题目中的每一句话都可能包含着解题所需要的信息。学生可以按照先看问题、后看题干的顺序审题，并勤于动笔，将与解题有关的条件圈出来，以便解题时使用。然后，学生需要站在整体的角度，对题目条件所表达的意义进行宏观的理解，在进行初步思考之后再进行题干阅读，探查题目中是否包含隐藏的信息，并避开陷阱性条件，以免误入圈套。很多题目的隐藏条件会对解题有关键性的导向作用，如果学生忽视隐藏条件，就可能出现解题思路的偏差。审题结束之后，学生应当将题干中的文字语言转化为数字或公式，再进行计算。

2.数学转化，巧妙解题

转化是比较常见的一种数学思想，能帮助学生将一些复杂的新知识转化为已学知识，进而解决问题。比如，计算一些不规则图形的面积时，教师可以引导学生把不规则图形转化成已经学过的规则图形，再求面积。另外，计算时，学生如果碰到一些数据比较大的题目，就会手足无措。比如，计算4.2×999+0.42×10时，学生如果按照正常运算顺序计算，计算量很大，不能保证正确率，但若把式子转化成4.2×999+4.2×1，再运用乘法分配律，就能巧妙计算出结果。总之，教师在教学中要引导学生灵活运用所学知识，巧妙转化，锻炼学生的解题思维，促进学生数学能力的发展。

3.讲解思路，发散思维

在教学中，很多教师仅强调如何解题，忽略让学生讲解解题思路。学生解题不正确，通常是因为缺乏科学的分析和思考，因此教师应该加强对学生解题思路的训练。以往，教师通常要求学生将分析和解题思路写在作业本上，但这对于小学生而言难度较大。所以，教师应重视教学过程中的讲题训练，以发散学生的思维，提高学生的解题能力。

（1）颠倒位置讲。在解答题目的过程中，教师要引导学生进行顺思考或逆思考，讲出解题思路，然后带领大家将原文和学生讲出的意义进行对照，检查是否一致。如果不一致，学生必须继续分析、讲解，直至讲出的意思符合原题目。这样的训练，可以让学生掌握把题目的语言意义转换成数学意义的技巧。（2）转换内容讲。对于题目中的某个问题或条件，教师可以引导学生采用思维转换法，换另一种方式进行内容的表达。这样可以促使学生更好地理解数学知识，让学生有更多解题思路，实现解题方式的多元化，进而培养学生的解题能力。（3）通过辩论讲。引导学生有理有据地进行自由争辩，可以培养学生独立思考的能力。比如，面对“计算圆的面积时，需要了解哪些条件”这一问题，很多学生回答“应当在知道半径的基础上，才可以将圆面积求出来”，还有的学生说“了解周长就能将圆面积计算出来”。对于学生们的回答，教师不要急于下结论，而要鼓励学生们展开辩论。学生经过激烈的争辩，会认识到“尽管已经知道周长，还是要将半径先求出来，然后再计算圆的面积”。语言是思维的外化，只有让学生通过语言表达自己的思维，才能更好地发散学生的思维，提升学生的解题能力和思维能力。

4.反向逆行，深化思维

解决数学问题的方法多种多样，然而学生如果没有掌握正确的解题方法，即便投入很多精力也无法正确解题。所以，学生在实际做题过程中必须找到解决问题的准确方向，并且沿着该方向不断探索，这样才能解决问题。那么，学生该如何找到正确的方向呢？不妨尝试采用倒推法。比如，有这样一道题目：“小明家的书架分上层和下层，总共摆放200本书，若从上层拿出30本放到下层，再从下层拿出50本到上层，上下两层的本数就相同，原来书架上层和下层各摆放多少本书？”根据题干可知，总本數没变，现在上下两层都有100本。要想求原来上层多少本，可以先把下层给的50本还回去，再把拿出的30本拿回来，列式：100-50+30=80（本），即得出原来上层有80本，原来下层有120本。可见，对于这种比较复杂的应用题，可以采用倒推法，将演绎与分析的正反向思维互动应用到解题过程中，这样不仅能够丰富学生的解题技巧，还能锻炼学生的思维能力。

5.以形想數，具象认知

教师讲解数学公式时，若要求学生进行死记硬背，就容易使学生形成固化的思维，学生若碰到发生变化的图形问题，就无法有效解决。因此，教师可以教给学生“以形想数、具象认知”的技巧。比如，讲解长方形的周长公式时，教师可以引导学生通过图形了解公式的含义。求长方形的周长有多种方式：第一，长度+宽度+长度+宽度。第二，长度×2+宽度×2。第三，（长度+宽度）×2。前两种比较直接，第三种则有些抽象，学生不容易理解和记忆。这时，教师可以让学生摆小棒，利用一些小棒摆成一个长方形，然后观察图形，对第三种方式进行具象化理解。在这种形与数、具象与抽象的对比中，学生能够提升数理分析能力和数学素养。

三、结语

总而言之，数学解题必须具备一定的技巧性及灵活性，教师在数学教学过程中必须重视解题技巧的传授，重视培养学生的解题能力和解题素养。教师只有在多维视域下探索解题技巧，才能提升学生解题的准确率，培养学生的解题素养，促进学生思维的发展。在具体教学中，教师可以从审题、数学转化、反向思维、讲解思路、数形联想等多个视域出发，培养学生的解题技巧，提高学生的解题素养和数学素养。

参考文献：

[1]刘岩岩.基于核心素养下小学数学审题、解题能力的培养策略探讨[J].试题与研究，2020（24）.

[2]崔建花.探究小学数学解题中培养学生的逆向思维能力[J].天津教育，2020（04）.

[3]郭剑峰.如何在小学数学教学中提高学生的解题能力[J].数理化学习，2019（04）.

[4]王进萍.浅析小学数学应用题解题能力的培养策略[J].广西教育，2014（21）.

Research on the Effective Improvement of Students' Problem- solving Literacy from the Multi-dimensional Perspective

Zhang Shengdi

（Mudu Experimental Primary School of Wuzhong District， Suzhou City， Jiangsu Province， Suzhou 215101， China）

Abstract： Mathematics has certain logic， specialty and complexity. Some students lack of thinking in the process of solving mathematical problems， which is easy to lead to problems solving errors. Therefore， teachers should guide students to use the knowledge flexibly， master problem-solving skills， and improve the quality of problem-solving. In the specific teaching， teachers can train students' problem-solving skills and improve students' problem-solving and mathematical literacy from the perspectives of accurate examination， mathematical transformation， reverse thinking， explanation ideas， number form association， etc.

Key words： mathematics teaching; problem solving skills; problem solving literacy; mathematics literacy