植草河床的糙率系数试验研究

鲁 薇

（朝阳市水务局，辽宁朝阳122000）

0 引 言

河床植被的存在对固滩护岸和恢复生物多样性起到良好的维护作用［1］。但是河床植物在某种程度上会使河流原有的内部结构发生变化，增大水流阻力、加大糙率系数、减小平均流速、缩窄河槽过水断面等，导致水位上升和部分泥沙淤积，从而影响整个河道的行洪能力。这些影响因素不仅与河流的特性相关，还与河床植物的种类、生长周期、种植密度等息息相关［2］。因此，必须深入了解植草河床的糙率系数，正确计算河道的泄洪能力，科学配置植物高度及种植密度，为工程设计提供技术参考。

目前，植草河床的研究多采用人工合成材料（PVC 材料、不锈钢棒等）模拟河道中的天然植被，这些材料造价相对较低且易于获得，但是却不能完全模拟出天然植被的自然生长状态，如植被的茎叶大小、韧性、根系的固土作用等［3］。因此，使用自然状态下生长的植物作为试验材料，深入探讨植草河床糙率系数与流量、植物密度、植物高度的关系是非常有必要的。

1 试验概况

1.1 试验装置与模型植物

本试验在沈阳农业大学水利学院水工实验大厅中进行。水槽长15 m，宽0.8 m，高0.2 m，槽底坡度5‰（见图1），试验采用的测量设备有：LGY-II 型便携式流速仪、自动水位计等。试验选取3种流量（22.7、39.0、48.6 L/s）、3种植物高度（17～18、11～12、7～8 cm）、两种植物密度（600～800、1 300～1 500 株/m2）。

图1 模型平面布置图（单位：m）Fig.1 The model floor-plan

经过现场实地考察，本次试验选用东北地区河道滩地常见植被高羊茅作为代表性植物。种植采取整地播种，直播撒播的方法（见图2）。通过人工修剪方式控制植物密度和植物高度。试验用土取自辽宁省沈阳市东陵区石庙子村，该地土壤属于浑河冲积平原土，为壤质草甸土。通过土工试验测得了土壤的常规物理性质参数（见表1）。根据试验所得数据可知本次试验用土为粉质黏土［4］。

表1 试验用土常规物理性质指标表Tab.1 Conventional physical properties index table of the soil

图2 植草箱Fig 2 The Schematic plot of grass box

图3 试验用土颗粒组成图Fig 3 Particles in figure of the soil

1.2 试验设计合理性验证

对于具有自由液面的明渠流动系统，应同时受到重力和黏滞力作用，即模型必须同时满足重力相似准则和阻力相似准则。但是，一般情况下，重力相似准则和阻力相似准则通常是不能同时满足的［5］。实际上，当设计模型中水流的雷诺数超过临界雷诺数一定的范围，就可以认为模型主要的作用力是重力，因此本试验只考虑重力相似准则设计。本试验控制弗汝德数小于1 以保证水流为缓流，雷诺数大于1 000 以保证水流为紊流［6］。

室内进行物理模型和原体天然植物相结合的试验，是模型试验的新方法，需要从理论和实践两个方面验证试验设计的合理性。进行植草河床阻力特性试验前，首先进行素土冲刷试验，素土是不包含任何植物、有机物等杂质的土壤。通过对有机玻璃段和素土段的流速测定，根据实测数据计算得出有机玻璃槽壁糙率值范围在0.007 95～0.009 15，素土糙率值范围在0.015 7～0.020 7。查《水力计算手册》［7］可知，本次试验所得到的糙率值均在允许范围之内，由此可以认为，本次试验所用模型对植草河床性能不存在本质影响，试验所得成果可以直接应用于实际河道工程设计中。

2 结果与分析

2.1 植草河床糙率取值范围

由于植草河床的糙率值无法通过试验手段直接测定，只有通过测出流速值，再通过理论公式间接的求出植草河床糙率值。根据曼宁糙率公式：

式中：n为糙率；V为断面平均流速；R为水力半径；J为水力坡降。

由于植草河床床面与有机玻璃壁面材质存在较大差异，因此计算所得糙率为植被和水槽共同作用时的综合糙率，必须运用爱因斯坦综合糙率公式求出植草河床的净糙率值［8］。

由能量守恒公式得：

式中：Vu为上游断面流速；Vd为下游断面流速；hu为上游水面高程；hd为下游水面高程；hf为水头损失。

当试验模型中的植草段有植物时，这时对水流的阻力作用可以理解为是植物和水槽同时作用的结果，有上述公式可得：

当试验模型中的植草段没有植物时，仅在水槽作用下，由公式（2）可得：

式中：grass+PMMA表示试验模型中的植草段有植物时，对水流的阻力作用是植被和水槽共同作用下的结果；PMMA表示试验模型中的植草段没有植物时，这时对水流的阻力作用只有水槽；BG是植被沿水流方向的区域长度。

将式（4）带入式（1）中得出植被和水槽共同作用下的糙率：

同理，将式（6）带入式（7）中得出水槽的糙率：

根据爱因斯坦综合糙率可由两者各自糙率求和得到，即：

因此，可求出本次试验植草河床的净糙率公式：

利用植草河床净糙率公式（10），通过对不同工况的高羊茅糙率值进行准确计算，得到天然植草河床糙率值的大致取值范围是0.033 2～0.064 1，具体数值见表2。

表2 不同工况下植草河床糙率具体数值Tab.2 Roughness of grass riverbed under different conditions

2.2 不同流量对植草河床糙率值的影响

图4为不同流量下，天然植草河床糙率对比图。通过试验结果比较发现，天然植草河床糙率值随着流量的增大而减小。与影响糙率值的其他因素相比，如植物密度和植物高度，流量对糙率值的影响幅度最小，且随着流量的逐渐增大，变化范围逐渐缩小，这说明当流量达到一定程度时，天然植草河床的糙率值最终会达到一个相对稳定的数值。在本次试验刚开始时，由于滩地植物高羊茅的茎叶处于自然生长的天然排列状态，而且生长周期4 个月的植物茎干具有一定的初始韧度，再加上根系与土壤的共同作用使植物茎干具有一定的刚度，所以此时植物对水流的阻力作用最强，糙率值最大［9］。随着流量的逐渐增大，植物的茎叶在水流的作用下发生偏转，顺水流方向倒伏于床面，草面逐渐变平，呈现较为平顺的状态，这时候的植草河床糙率值相应减小。当流量与冲刷历时进一步增大时，植物茎干的弯曲至极限程度，植物不在发生偏转，只是在其平衡位置产生轻微摆动，植物的叶茎在水流的梳理下达到最平顺状态，糙率值进一步降低，最终达到稳定数值。

2.3 不同植物密度对植草河床糙率值的影响

图5为不同植物密度下，天然植草河床糙率对比图。本次试验发现，天然植草河床糙率值随着植物密度的增大而增大。原因在于：密度越大的高羊茅，由于植物茎叶面积的增大对水流的阻力面积也随之增大，所以对水流的阻碍作用更加明显，流速减小的趋势也就更加明显。再加上植物抗弯曲的程度主要取决于茎干的密度和柔韧度，密度越大，植物的抗弯曲程度越大，同时植物的弯曲程度决定植物对水流的阻力作用，因此，天然植草河床糙率值有随植物密度增加的趋势［10］。

2.4 不同植物高度对植草河床糙率值的影响

图6为不同植物高度下，天然植草河床糙率对比图。通过试验数据比较发现，天然植草河床糙率值随着植物高度的增大而增大。与影响糙率值的其他因素相比，如流量和植物种植密度，植物高度对糙率值的影响幅度最大［11］。原因在于：植物的高度不同，其叶面表面积、植物茎干的长度和韧度亦不同，天然植草河床糙率值的大小主要取决于植物茎叶对水流的阻滞作用，因此植物高度的不同对水流的阻碍作用会存在差异［12］。本次试验的植物高度通过人工修剪的方式控制，植物高度是17～18 cm 时，植物茎叶之比是5∶7；植物高度是11～12 cm 时，植物茎叶之比是5∶3；植物高度是7～8 cm 时，植物茎叶之比是15∶1。由试验结果可知，天然植物河床糙率值在植物高度是17～18 cm的时候，增长幅度最为明显，说明植物叶片比植物茎干的阻力作用更为明显，原因是植物叶片会随水流产生左右摆动的现象，植被的反复摆动导致了水流的紊动，从而消耗了水流的动能，所以这时的糙率值相对较大些。

3 结 论

（1）试验采用室内物理模型和原体天然植物相结合的试验方法，试验结果经过验证可直接应用于实际河道工程设计中。

（2）通过试验计算得出高羊茅糙率的大致取值范围是0.033 2～0.064 1。糙率值随着冲刷历时和流量的增大而减小，随着植物密度和植物高度的增大而增大。

试验刚开始时，植物对水流的阻力作用最强，糙率值最大。当流量进一步增大时，植物不在发生偏转，糙率值进一步降低，最终达到稳定数值。

（3）试验对比发现，植物高度对水流的阻力作用比相同条件下植物密度的阻力作用要大。所以，在实际工程需要种植植物时，可以使植物的密度相对小一些，植物高度高一些，这样不仅可以减小植物的工程量，同时也可以起到相同或者更好的效果。 □