考虑货损和碳排放的生鲜产品配送路径优化

沈丽　李成玉　甘彦　赵刚

摘要：

为减少生鲜产品运输过程中的价值损耗和碳排放量，考虑生鲜产品易腐性和冷链物流高排放的特点，对货损和碳排放来源进行细化分析，发现货损主要包括物理损伤、呼吸作用引起的腐败损失和冷藏车开门导致生鲜产品加速腐败的损失，碳排放主要由车辆行驶和制冷机组在运输和卸货过程中运行所消耗的燃油产生。以固定成本、货损成本、燃油成本、碳排放成本和时间惩罚成本之和最小为目标，构建生鲜产品配送路径优化模型，并用遗传算法进行求解。算例分析表明，当总成本在可接受范围内变动时，物流企业可以为客户提供更优质的服务。

关键词：

冷链物流; 车辆路径问题（VRP）; 货损; 碳排放; 遗传算法

中图分类号：  F252.14; U116.2

文献标志码：  A

Distribution route optimization of fresh products considering

cargo damage and carbon emission

SHEN Li， LI Chengyu， GAN Yan， ZHAO Gang

（School of Logistics， Beijing Wuzi University， Beijing 101149， China）

Abstract：

In order to reduce the value loss and carbon emission during the transportation of fresh products，considering the perishable nature of fresh products and the high emission characteristic of cold chain logistics， the sources of cargo damage and carbon emission are analyzed in detail. The cargo damage mainly includes the physical damage， the corruption loss caused by respiration and the accelerated corruption loss of fresh products  caused by the opening of refrigerated trucks. Carbon emission is mainly generated by fuel consumption of vehicle driving and refrigeration unit operation during transportation and unloading. The lowest total cost is taken as the objective， where the total cost includes the fixed cost， the cargo damage cost， the fuel cost， the carbon emission cost and the time penalty cost. The optimization model of fresh product distribution route is constructed. The genetic algorithm is used to solve the model. Example analysis shows that logistics enterprises can provide customers  with better service under the conditions that the total cost changes within acceptable range.

Key words：

cold chain logistics; vehicle routing problem （VRP）; cargo damage; carbon emission;genetic algorithm

收稿日期： 2020-04-09

修回日期： 2020-06-15

基金项目：

北京市自然科学基金（2182027）

作者简介：

沈丽（1978—），女，天津人，副教授，博士，研究方向为物流与供应链管理，（E-mail）lishen97@163.com

0 引 言

生鲜产品易腐败的特性以及人们对生鲜产品品质要求的提升，对生鲜产品的物流配送问题提出了挑战，冷链配送应运而生。

合理有效规划生鲜产品的冷链物流配送路径，不仅能提高配送时效性，减少生鲜产品的货损，还能缩短配送里程，节约配送成本，减少能耗和碳排放，在最大限度保证生鲜产品新鲜度的前提下，提高配送服务水平。

国内外学者对生鲜产品配送车辆路径问题（vehicle routing problem， VRP）进行了深入研究，已经取得了诸多成果。HSU等[1]将能源消耗成本和违反客户时间窗的惩罚成本作为优化目标，建立了带时间窗、随机的易腐品配送路径优化模型;OSVALD等[2]提出将易腐性作为关键考虑因素对新鲜蔬菜进行配送，建立了基于客户时间窗和配送时间窗的车辆路径优化模型;SONG等[3]分析了车型混用的多种易腐品的配送路径问题，将客户满意度与生鲜产品新鲜度结合起来，建立非线性数学模型，在保证易腐品新鲜度的同时，减少配送损耗;孙国华[4]研究带软时间窗的开放式满载车辆的路径优化问题，认为软时间窗与现实状况更加契合，因此构建了惩罚成本随配送时间变动的线性函数关系;葛显龙等[5]针对生鲜物流如何将最新鲜的产品以最短时间配送到消费者手中的问题，建立了考虑时间窗和生鲜货损的配送模型，并设计自适应遗传算法进行求解;崔岩等[6]以累积前景理论为基础，将代理点需求、车辆载质量和代理点要求服务的时间窗作为约束条件，以总成本最小为优化目标，建立生鲜电商配送路径优化模型;姚源果等[7]认为冷藏车制冷能耗成本与冷藏车的运行时间、开门时长和开门次数有关，以总成本最小为优化目标，提出在冷链配送中合理设置接驳点可以有效降低配送成本并能提高客户满意度。黄星星等[8]、康凯等[9]研究了碳规则下生鲜农产品冷链配送路径优化问题，以减少冷链物流的碳排放量。VRP模型求解方法多样，常用的有大邻域搜索算法[10]、蚁群算法[11-12]、混合自學习粒子群优化算法[13]、自适应禁忌搜索算法[14]以及遗传算法[15-16]等。

（2）运输时制冷机组所产生的燃油消耗。冷藏车产生的热负荷主要来自通过太阳辐射传入车厢内部的热量和车厢漏气造成的热量差值，冷藏车在行驶过程中产生的热负荷可以表示为

式中：δ为常数，由车厢整体劣化程度决定;R是热导率，单位是1 000cal/（h·m2·℃）（1 cal=4.186 J）;S为车厢受太阳辐射的面积，通常S=SoutSin，其中Sout和Sin分别表示车厢体外和体内表面积，m2;Tout为车厢环境温度，℃。因此，此项燃油消耗为

式中：δ1为降低单位热负荷所消耗的燃油量。

（3）冷藏车停车时制冷机组所产生的燃油油耗。

式中：δ2为降低单位热负荷所消耗的燃油量。由于冷藏车车厢门打开，制冷机组需消耗更多燃油，因此δ2>δ1。

综上，生鲜产品在整个配送过程中所消耗的燃油成本是冷藏车行驶和制冷机组运行所消耗的总的燃油成本，其表达式为

2.2.4 碳排放成本

碳排放主要指消耗燃油产生的CO2排放量，本文采用碳税的形式计算碳排放成本，即碳排放成本=碳税×碳排放量。记λ′为燃油的碳排放系数，则配送过程中产生的碳排放成本C4为

2.2.5 时间惩罚成本

采用软时间窗约束。在Te，i，Tl，i时间段外将生鲜产品送达，客户由于某些原因不能接收时，惩罚成本为无穷大M。惩罚成本函数如下：

则总的时间惩罚成本为

2.3 模型建立

综上所述，考虑货损和碳排放的生鲜产品配送路径优化模型为

约束条件除式（18）的时间窗约束外，还有

式（21）表示每个客户仅有一辆冷藏车提供配送服务;式（22）表示任何车辆经过某客户点后也必须从该客户点离开;式（23）表示每辆车从配送中心出发，也必须返回配送中心;式（24）为车辆载货质量限制;式（25）为决策变量，取值只能是0或1;式（26）和（27）为变量之间的关系。

3 算法设计

车辆路径优化问题一直是优化组合领域研究的重难点，本文采用相对成熟的遗传算法求解模型，通过对生成的初始种群进行改善，提高初始种群的适应度，以免陷入局部最优。首先随机生成满足实际问题约束的初始解集，再对初始解集反复进行交叉、变异等遗传操作，将每条染色体上的优秀基因一代代地传下去，形成具有高适应度的种群，从而获得最优解，其基本流程见图2。

具体操作过程如下：

（1）编码。采用自然数编码方法。自然数编码能清楚地将配送车辆、客户点与自然数列进行对应，能很好地贴合路径优化问题。染色体按照从左到右的编码顺序，依次将客户点的需求量和到达客户点的行驶路程进行累加，当累计需求量和行驶路程大于第1辆冷藏车的最大载质量和最大行驶距离时，记

录累计次数i，记录断点位置i-1，插入0元素;接着从客户i+1开始，对每个客户点的需求量和行驶路程进行累加，当累计需求量超过第2辆冷藏车的最大载质量时，记录此时的累计次数j，记录断点位置i+j-1，插入0元素，以此类推。

（2）种群初始化。考虑到遗传算法对初始种群的质量具有较强的依赖性，对随机生成的初始种群进行处理：首先对随机生成的初始种群进行适应度计算，将适应度高的染色体留在种群内，淘汰适应度低的染色体，然后随机生成部分染色体，直到染色体数量达到种群规模。这样得到的初始种群具有较高的适应度，提升了种群质量，使算法能较好地找到全局最优解。

（3）交叉操作。采用单点交叉，先确定一个交叉位置，再将双亲中一方染色體的前一部分与另一方染色体的后一部分进行组合，构成一个新的子代染色体。

（4）变异操作。自然数编码下基因代表客户点，变异操作就是指该客户点被替换成其他客户点，本文采用交换变异，即在染色体上任意选择两个基因的位置，然后进行互换操作，互换后产生新的个体。

（5）选择操作。选用轮盘赌方法进行选择操作，父代染色体的适应度高低决定该染色体被传到下一代的机会的多少，适应度越高，被选中的概率越高，这个个体的遗传信息在种群中扩散的概率就越高。

（6）终止条件。在遗传代数达到预先设定好的进化代数后，在产生的最后一代种群中，挑选出适应度最高的染色体，将该染色体所对应的配送路径作为该模型的最优解。

4 算例分析

采用随机生成数值试验的方法验证模型和算法的有效性。假设某城市里有一家冷链配送企业，拥有一个大型配送中心（编号为0）和10辆江铃冷藏车，同时为20个生鲜超市提供配送服务;冷藏车型号相同;冷藏车车厢内的温度保持在4 ℃;冷藏车自身质量为3 200 kg，最大载质量为1 100 kg;车辆从配送中心出发，完成配送服务后返回配送中心;每辆车的固定成本为300元/辆，平均行驶速度为50 km/h，燃油价格为6.5元/L，车辆提前到达和延迟到达超市的惩罚系数分别为20元/h和15元/h;生鲜产品单位价值为10 000元/t，在装卸和配送过程中产生的破损率为0.05，生鲜产品变质率与温度的系数a为0.001 25。各超市的位置坐标、生鲜产品需求量、到达的时间窗约束以及冷藏车服务停留时间均已给出，见表1。

4.1 模型求解

考虑或不考虑货损和碳排放的模型求解结果见表2。不考虑货损和碳排放的车辆配送路径见图3，考虑货损和碳排放的车辆配送路径见图4;通过对比可知，考虑货损和碳排放的车辆配送路径更优。

4.2 数据结果分析

（1）在总成本方面，与不考虑货损和碳排放的情况相比，考虑货损和碳排放的配送车辆数量由原来的3辆增加为4辆，总成本提高了12.69%，但是车辆数量的增加使得配送能更好地遵守客户的时间窗约束，惩罚成本降低了34.80%。综合来看，在成本可以接受的情形下，考虑货损和碳排放制定的配送方案能更好地提高客户满意度。

（2）在燃油成本方面，考虑货损和碳排放比不考虑货损和碳排放的燃油成本降低了29.09%，这是因为考虑货损和碳排放的配送路径更优，降低了配送总里程。

（3）从客户角度分析，配送里程越短，生鲜产品的货损量就越少，生鲜产品的新鲜度就越高，从而能够提高客户满意度;从配送企业角度分析，考虑货损

和碳排放后，虽然总成本小幅增加，但能为客户提供较好的服务体验，进而提高产品销量。

（4）货损成本和燃油成本在总成本中的占比较大，分别占总成本的18.10%、40.53%。配送企业应加强冷链配送管理来降低燃油成本和货损成本。例如：培养司机良好的开车习惯以便减少油耗，装卸货时减少冷藏车箱的开门时间和次数以便稳定车厢温度，规划良好的行车路径缩短行驶的总里程等，都可以降低燃油成本和货损成本。

5 结 论

本文在细化货损和碳排放来源的基础上，研究带时间窗的生鲜产品配送路径优化问题。综合考虑固定成本、货损成本、燃油成本、碳排放成本和时间惩罚成本，构建该问题的基本模型，采用遗传算法进行求解。通过对比考虑货损和碳排放与不考虑货损和碳排放两种情形下的路径优化结果，发现考虑货损和碳排放的总成本略高于不考虑货损和碳排放的总成本，但燃油成本和时间惩罚成本都所有降低。本文可为生鲜配送企业提供一些借鉴：配送企业可适度增加总成本，在减少冷链配送碳排放量的同时，为客户提供更优质的服务。

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（编辑 赵勉）