铰接支撑型抗滑桩加固边坡稳定性分析

黄青富， 宁 宇， 张一平， 杨 博， 石 崇

（1.中国电建集团昆明勘测设计研究院有限公司，昆明 650051； 2.河海大学岩土工程研究所，南京 210098）

边坡加固有多种方法，包括抗滑桩、抗滑挡墙、锚杆等，其中抗滑桩拥有抗滑效果显著，容易操作的优势［1］.在边坡治理中广泛使用的情况下，抗滑桩不断更新，种类与形式趋于多样化. 材料使用包括木桩［2］、钢桩［3］和钢筋混凝土桩［4］等，断面形式有圆形、矩形和梯形等［5-6］，结构形式有单桩、排桩和群桩等［7-8］. 因此，对抗滑桩的边坡加固作用研究有大量成果，包括抗滑桩的内力分析、破坏形式研究、桩土相互作用等［9-11］.

国内外工程实践表明，抗滑桩桩型选择需要综合考虑现场的工程地质条件、自然因素、滑坡计算结果等. 单桩是边坡加固工程中应用较广泛的桩型，也是抗滑桩的根本形式，其受力简便，内力计算简单，施工方便，对于普通抗滑单桩的力学性质，已有多位学者做了相关理论研究. 苏爱军等［12］以悬臂式抗滑桩为例，推导了内力和位移通用计算公式，改进了现行按嵌固段和受荷段两端划分的抗滑桩内力计算方式. 郑刚等［13］基于静动力作用下的边坡稳定性分析，研究了不同因素对抗滑桩加固效果的影响，发现抗滑桩对边坡安全系数的提高有显著促进作用. 杨建民和司航［14］对Ito方法进行改进，提出了新的抗滑桩水平推力分布计算公式，使其在土质边坡计算中更具普适性. 杨清华等［15］利用抗滑桩加固边坡系统可靠度分析，可得到抗滑桩的最优加固位置.

近年来，随着数值模拟方法在边坡治理工程中的应用越来越广泛. FLAC3D采用显式有限差分方法研究连续的三维介质达到平衡或稳定塑性流动时的力学特性［16］，十分适用于分析抗滑桩作用下，边坡从渐进破坏直至失稳的过程. 冯文娟和琚晓冬［17］提出了基于FLAC3D的抗滑桩设计方法，在理论、计算维数、桩位选择、桩体受力等方面进行了改进. 陈新泽和郑颖睿［18］基于FLAC3D分析抗滑桩桩间距对土拱效应产生机理影响，得出2.0～3.5倍桩宽的桩间距效果最优. 杜鸿［19］基于FLAC3D方法采用大直径圆形抗滑桩对边坡进行加固，发现桩间距与边坡最大位移呈正相关关系. 唐勇等［20］在FLAC3D边坡模型基础上，模拟研究地震作用下抗滑桩与土体相互作用的力学响应，发现桩周土体力学性能在支护后有所改善.

综上可以看出，普通抗滑单桩在边坡加固过程中的受力和效果清晰，计算简单. 但当边坡推力较大时，抗滑桩不足以承担推力，可在普通抗滑单桩桩背设置钢支撑，以提高抗滑桩的抗滑能力. 因此，本文在以往研究基础上，提出了一种铰接支撑型抗滑桩及其数值模型，并基于该模型对比抗滑桩设置支撑及抗滑桩设桩位置对边坡加固效果的影响，对抗滑桩边坡加固具有指导借鉴意义.

1 铰接支撑型抗滑桩计算模型

如图1所示，抗滑桩主体采用钢筋混凝土，在不受上部荷载作用时，桩前受被动土压力作用，桩后受主动土压力作用. 受力分布形式按三角形分布考虑［21］，如图2所示，桩前侧顶部与地面线相交处z=0，z以深度增加为正向，后侧与坡面相交处z=kH，其中k∈（0，1）. 抗滑桩打入边坡后将桩底视为铰支座，对钢筋混凝土桩进行受力分解，桩前侧土压力与桩后侧土压力的分布形状均为三角形加梯形分布，桩前侧土压力分布的三角形高度为H；桩后侧土压力分布的三角形高度为（1-kH）.

图1 铰接支撑型抗滑桩Fig.1 Hinged support type anti-slide pile

其中：γ，φ 分别为桩前填土的重度和内摩擦角；θ为填土表面与水平面间的夹角；φ0为墙背与填土间的摩擦角，本例为竖直混凝土墙背，φ0取2/5φ，Kp为被动土压力系数.

钢筋混凝土桩后侧土压力分布σ后( )z 的数学表达式如下表示：

图2 抗滑桩主体受力分布示意图Fig.2 Schematic diagram of the force distribution of the pile body

其中：Ka为主动土压力系数.

转化为桩前和桩后的等效力E前、E后分别为：

图3 铰接钢支撑阻滑结构受力简化图Fig.3 Simplified diagram of the force of the hinged steel support anti-slip structure

等效力与前后桩桩底距离d前、d后可分别通过下式求出：

如图3所示，为所述铰接钢支撑阻滑结构受力简化图，由于钢筋混凝土桩变形较小，且相对于钢管可视为刚体，因此桩主体的变形可忽略，仅考虑桩身整体发生倾斜.

设铰支座a发生横向位移为ΔXa，则铰支座b 发生横向位移ΔXb为：

铰支座a处支座反力Fax及铰支座b 处支座反力Fbx分别为：

其中：Ea、Aa分别为钢管a的弹性模量和横截面积；Eb、Ab分别为钢管b的弹性模量和横截面积；α为钢管a与水平面夹角；β 为钢管b 与水平面夹角（α≤0，β≤90°）

桩上力对桩底求弯矩可得：

将Fax、Fbx代入上式可得：

同时，钢管a、b、c 受到压力Fa、Fb、Fc分别为：

其中：ω 为钢管c与水平面夹角.

2 铰接支撑型抗滑桩边坡稳定性数值分析

2.1 计算模型及参数

本文采用有限差分软件FLAC3D 进行抗滑桩边坡加固模拟. 如图4所示，选用理想边坡模型进行稳定性分析，模型长50.0 m，高15.0 m，坡高10.0 m，坡度为1∶2，模型y方向宽度为1.0 m，Dx为抗滑桩主体与坡顶在x方向上的距离. 计算过程中模型z方向底部及x方向两端边界固定. 边坡采用两种参数的土体，土体1强度较低，土体2强度较高，位于边坡底部2.1 m范围内，抗滑桩主体底部及支撑钢管c底部设置于土体2中.

图4 边坡模型Fig.4 Slope model

边坡土体采用Mohr-Coulomb 模型［22］，抗滑桩主体采用pile 结构模拟钢筋混凝土桩，桩背支撑部分的钢管采用beam结构单元模拟. 土体参数、pile结构和beam结构的计算参数如表1～2所示. 桩体与桩背支撑采用铰接方式连接，其中A、B、C、D、E点的x及z方向位移固定，可进行绕y方向旋转.

表1 土体物理力学参数Tab.1 Physical and mechanical parameters of soil

表2 结构单元物理力学参数Tab.2 Physical and mechanical parameters of structural unit

2.2 加固边坡稳定性分析

在无抗滑桩条件下采用强度折减法［23］计算边坡在重力作用下的稳定性情况. 如图5a所示安全系数为1.070. 按照参数设置抗滑桩后，采用强度折减法（在Mohr-Coulomb模型中，对黏聚力c和内摩擦角φ进行折减）计算边坡的稳定性情况，安全系数为1.600. 边坡在中部设桩后的潜在破坏情况如图5b所示，抗滑桩对边坡有良好阻滑效果，滑面被抗滑桩分割为两个部分. 同时深部土体能够对抗滑桩起到较好的支撑作用，桩底及钢支撑底部变形较小，抗滑桩阻滑过程中主要发生倾倒变形.

图5 边坡稳定性分析Fig.5 Slope stability analysis

2.3 铰接支撑对抗滑桩阻滑效果影响

为讨论铰接支撑型抗滑桩中桩背支撑效果，将单桩与铰接支撑桩进行边坡阻滑对比，单桩即只取铰接支撑桩主体部分钢筋混凝土桩如图6a. 采用强度折减法计算边坡在单桩加固后的稳定性情况，安全系数为1.170. 图6b、c所示为抗滑桩桩体位移、弯矩随深度变化关系，加支撑后抗滑桩桩体的位移和弯矩均大于不加支撑时抗滑桩的位移和弯矩，且加支撑后桩体上部产生负位移，说明增加支撑后的桩体能够提供更大的抗滑阻力，使边坡更安全.

图6 支撑对抗滑桩阻滑效果影响Fig.6 The effect of brace against sliding resistance of anti-sliding pile

2.4 桩位对边坡稳定性影响分析

为讨论不同桩位对抗滑桩阻滑效果影响，设置Dx分别为2.5、5.0、7.5、10.0 m和12.5 m. 采用强度折减法得到安全系数与Dx关系如图7 所示. 可以看出，Dx=7.5 m 即当抗滑桩置于边坡中点处时，抗滑桩效果最好，边坡稳定性最佳. 随着Dx增大或减小，边坡稳定性降低.

如图8 所示，不同桩位下抗滑桩力学特性随深度变化的整体趋势大致相同，铰接支撑抗滑桩因支撑的存在，抗滑能力大大提升. 由图8 c 可知，纵向上看，桩周土压力随着边坡深度逐渐增大；横向上看，桩周土压力随着边坡高度逐渐增大，即设桩位置越靠近坡顶，相同深度下桩周土压力越大.因此，图8 a 中桩体位移主要集中于下部，在深度约7 m 以下，受滑坡力影响，桩体沿边坡方向倾倒，7 m 以上区域由于钢支撑的存在，限制了抗滑桩的倾倒趋势. 且由于抗滑桩刚度较土体更大，抗滑桩挤压土体，产生沿着x 负方向的位移，沿着坡顶方向倾倒，从而更好抑制滑坡. 桩体弯矩和桩侧剪应力如图8 b、d所示，受支撑影响，弯矩图在支撑处出现拐点，剪应力在支撑处较大.

图7 桩位对边坡稳定性影响Fig.7 Influence of pile position on slope stability

图8 不同设桩位置抗滑桩力学性质Fig.8 Mechanical properties of anti-slide piles at different pile locations

3 结论

本文在铰接支撑型抗滑桩计算模型基础上，采用显示有限差分方法研究铰接支撑型抗滑桩在加固边坡后对边坡稳定性的影响及提升作用，主要结论如下：

1）提出了铰接支撑型抗滑桩支撑杆件内力计算方法，可根据需要的挠度限值合理选用材料，使该类抗滑桩在边坡加固工程中更经济高效.

2）抗滑桩加支撑时桩体受到弯矩较大，位移较大，桩体能够承受更大抗滑阻力及变形，对边坡加固效果更好.

3）铰接支撑型抗滑桩可使边坡稳定性提升，但提升效果受设桩位置影响，抗滑桩主体布置在边坡中部时效果最佳，边坡安全系数最大，越靠近坡顶或坡脚安全系数越小.