某刚架桩受力性能有限元分析

■张耀镇

（中交远洲交通科技集团有限公司，石家庄 050035）

刚架桩是一个底端嵌固、顶端为直角刚性节点的前后排平行钢筋混凝土桩及连梁构成超静定刚架结构，锚固段为滑动面以下部分桩土，受荷段为滑动面以上部分桩土， 是一种特殊的侧向受荷桩，滑动面以下桩前土被动土压力以及前桩抗压后桩抗拔所形成力偶，同时考虑了桩土相互作用和利用刚加桩结构空间性能， 才能起到抗倾覆加固作用。凭借其合理的受力性能和良好的工程适用性，在边坡滑坡加固工程中， 得到了越来越广泛的应用，但是目前对于刚架桩的工作机理与受力特性的分析尚不成熟，工程技术人员所采用的计算方法和结构各不同，还没有相对完善的理论，在工程实践中出现诸多问题，因此有必要对其作些研究分析。

1 建立刚架桩模型

何颐华等[1]提出平面刚架模型，是将刚架结构桩端嵌固，前后排桩土压力根据桩间滑裂土体在整个滑裂土体中所占重量比来分配。 郑刚等[2]提出平面杆系有限元模型， 在考虑桩土相互作用情况下，用水平土弹簧模拟桩间土来传递土压力，竖直方向采用桩土界面函数法来传递桩间土与桩的摩擦力。在研究分析了上述计算模型基础上进行一定的修改和完善，提出刚架桩有限元模型（图1）：用水平土弹簧模拟滑动面以上部分桩-土， 用有限元中接触单元模拟滑动面以下部分桩-土以及桩底支承，采用等参4 结点邓肯-张模型模拟土体， 用线弹性梁单元模拟刚架桩[3]。

图1 刚架桩有限元模型

2 刚架桩主要参数分析

影响刚架桩的参数很多， 有桩位、 桩间距、桩型、埋置深度、桩长、桩宽、排距、连梁刚度、桩间土压缩性等，由于其他因素对刚架桩影响不是很大，可参照传统抗滑桩的要求考虑。 在其他条件保持不变的条件下，运用有限元软件ANSYS 仅对工程实例中的刚架桩排拒、连梁刚度以及桩间土压缩性的变化对刚架桩的影响进行受力和变形分析，得出主要参数的合理范围，为刚架桩的结构设计提供有力依据。

某工程滑坡推力P=1 000 kN/m，桩前剩余抗滑力E=500 kN/m，刚架桩断面尺寸为d×a=2 m×2.5 m（d 为短边），桩长为22 m，桩间距为6 m，锚固段为10 m，连梁截面为2 m×2 m，桩体与连梁泊松比为0.166 7，密度分别为2 500 kg·m-3和2 200 kg·m-3，弹性模量分别为3×104MPa 和2×104MPa，各项岩土体参数见表1。

表1 岩土体物理力学参数

2.1 排距变化时桩体位移及弯矩分析

刚架桩排距b 是指前、后排桩中心轴线之间距离，排距大小直接关系到刚架桩设计安全性和经济性，是刚架桩众多要素中至关重要的参数。 以上述工程实例在其他条件不变的条件下，取不同的排距进行桩体受力分析。 不同排距下桩体的Smax和Mmax变化情况见表2、表3。

表2 排距变化时桩体最大水平位移（单位：mm）

表3 排距变化时桩体最大正负弯矩（单位:kN·m）

从表2、图2 可知，前后排桩桩体Smax随着排距从1.5d 增大至5d 而逐渐减小， 前后排桩桩体Smax随着排距从5d 增大至9d 而逐渐增大，此时由于连梁线刚度相对较小导致空间性能下降，刚架桩整体刚度随排距增大而略有减小。 对于前排桩：当排距1.5d～2.5d 区段时， 桩体Smax变化率从30.68%减小至4.18%，说明最大位水平移受排距影响大；当排距2.5d～5d～9d 区段时，桩体Smax变化率从4.18%减小至-0.42%又增大至5.74%，说明最大水平位移受排距影响较小。 对于后排桩：当排距1.5d～2.5d 区段时，桩体变化率从29.08%减小至2.78%，说明最大水平位移受排距影响大；当排距2.5d～5d～9d 区段时，桩体Smax变化率从2.78%减小至-0.051%又增大至6.06%，说明最大水平位移受排距影响较小。 同时从图2 可知，后排桩桩体最大水平位移曲线位于前排桩上方，即刚架桩最大水平位移发生在后排桩。

图2 排距变化时桩体最大水平位移曲线

将刚架桩连梁取消， 换算成等截面普通抗滑桩，同理对其受力分析，从图3、4 可知，普通抗滑桩的位移曲线与刚架桩的位移曲线图基本相似，普通抗滑桩桩体Smax为48.7 mm，当排距为1.5d 时，前后排桩桩体Smax分别为25.02 mm 和25.08 mm， 可以看出刚架桩前后排桩最大水平位移之和约等于普通抗滑桩最大位移，说明刚架桩受力情况就简单等价于两根普通抗滑桩重合在一起受力。 随着排距增大，刚架桩前后排桩水平位移曲线远处于普通抗滑桩左侧，同时前后排桩位移也逐渐减小，说明刚架桩开始发挥其空间作用。 因此，当排距不大于1.5d时，刚架桩基本上可以简单等价于两根普通抗滑桩重合一起进行受力分析；当排距大于1.5d 时，刚架桩开始逐步发挥出空间性能，并从图2 可知，从排距2.5d～5d 区段桩体最大水平位移处于缓慢减小，显示其空间性能最好；当大于5d 之后，桩体最大水平位移缓慢增大，显示其空间性能在逐渐下降。 同时，从图3、4 可知，桩体Smax发生在靠近桩顶处，Smin发生在靠近桩底处。

图3 排距变化时前排桩水平位移曲线

图4 排距变化时后排桩水平位移曲线

从表3、图5 可以看出，排距逐渐增大，对于前排桩桩体正负Mmax逐渐减小， 对于后排桩桩体正负Mmax逐渐增大；排距1.5d～4d 区段时，前后排桩桩体最大正弯矩曲线倾斜度比较大，说明其弯矩受排距影响较大，而前后排桩桩体最大负弯矩曲线倾斜度比较小，类似直线段，说明其弯矩基本不受排距影响；当排距4d～9d 区段时，前后排桩桩体最大正弯矩曲线倾斜度比较小，类似直线段，说明其弯矩基本不受排距影响，而前后排桩桩体最大负弯矩曲线倾斜度比较大， 说明其弯矩受排距影响较大；排距1.5d～2d 区段时， 前排桩桩体最大正弯矩曲线位于后排桩上方， 即前排桩桩体Mmax大于后排桩Mmax，排距2d～9d 区段时，前排桩桩体最大正弯矩曲线位于后排桩下方，即前排桩桩体Mmax小于后排桩Mmax，说明由连梁组成的空间结构在发挥作用。

图5 排距变化时桩体最大正负弯矩曲线

通过上述分析可知， 选择以2.5d～5d 范围作为刚架桩合理排距，能很好地发挥其超静定空间结构性能。 与杨保全等[4]研究分析的排拒在3d～6d 范围受力效果较好的结论基本相符。

2.2 连梁刚度变化时桩体位移及弯矩分析

连梁是将2 根桩在桩顶处以刚性相连接的横梁，其参与了刚架桩的整个受力过程，由于连梁的存在，与前后排桩组成超静定空间结构，使刚架桩能够自动调整刚架结构各部分的内力，同时起到控制桩顶位移作用。 表4、5 为排距取4d 时不同连梁刚度下桩体的Smax和Mmax变化情况。

表4 连梁刚度变化时桩体最大水平位移（单位：mm）

从图6 可知， 在排距为4d 时不同连梁刚度情况下，后排桩桩体Smax曲线位于前排桩上方，即后排桩桩体Smax大于前排桩Smax，也可说明桩体Smax发生在后排桩；连梁刚度0.25EI～EI 区段时，前后排桩体Smax变化率分别由24.61%减小至2.90%、28.81%减小至3.30%，曲线倾斜度比较大，说明在此区段变化速率快，对桩体最大水平位移影响较大；连梁刚度EI～4EI 区段时， 前后排桩体Smax变化率分别由2.90%减小至-3.76%、3.30%减小至-4.36%，曲线倾斜度相对比较小， 说明在此区段变化速率比较缓慢，对桩体最大水平位移影响较小。 从图7、8 可知，桩体Smax发生在靠近桩顶处，Smin发生在靠近桩底处。

图6 连梁刚度变化时桩体最大水平位移曲线

图7 连梁刚度变化时前排桩体水平位移曲线

图8 连梁刚度变化时后排桩体水平位移曲线

表5、图9 可知，连梁刚度逐渐增大，对于前排桩桩体正负Mmax逐渐增大， 对于后排桩桩体正负Mmax逐渐减小；连梁刚度0.25EI～EI 区段时，前排桩桩体正负Mmax变化率分别由-13.73%增大至-4.88%、-37.53%增大至-7.57%， 后排桩桩体正负Mmax变化率分别由12.04%减小至4.11%、16.89%减小至3.08%，曲线倾斜度比较大，说明其弯矩变化较快，对桩体影响较大；连梁刚度EI～4EI 区段时，前排桩桩体正负Mmax变化率分别由-4.88%增大至9.85%、-7.57%增大至13.32%，后排桩桩体正负Mmax负变化率分别由4.11%减小至-7.56%、3.08%减小至-5.23%，曲线倾斜度相对比较小，说明其弯矩变化不明显，对桩体影响不大。

表5 连梁刚度变化时桩体最大正负弯矩（单位：kN·m）

图9 连梁刚度变化时桩体最大正负弯矩曲线

通过上述分析， 连梁刚度大于EI 情况对于刚架桩受力影响不是很大，因此，选择合适的连梁刚度既能保证刚架桩经济性又能保证安全尤为重要。同时与王昱蘅等]5]研究分析的在增大连梁弹性模量对前后排桩的连接起增强作用，但当弹性模量增大到一定程度时，桩体受力影响有限的结论基本相符。

2.3 桩间土压缩性变化时桩体位移及弯矩分析

由于刚架桩计算模型考虑了桩-土相互作用，采用土弹簧模拟桩间土压缩模量分析刚架桩受力情况，表6、表7 为排距取4d 时桩间土压缩模量变化时桩体最大水平位移和弯矩变化情况。

表6 桩间土压缩模量变化时桩体最大水平位移（单位：mm）

表7 桩间土压缩模量变化时桩体最大正负弯矩（单位：kN·m）

从图10～12 可知， 在排距一定和压缩模量变化时，后排桩桩体最大位移曲线位于前排桩上方，即后排桩桩体Smax大于前排桩桩Smax， 也说明了桩体最大水平位移发生在后排桩； 从表6、 图10 可知， 压缩模量5～10 MPa 区段时， 前后排桩体Smax变化率分别由11.98%减小至0、9.52%减小至0，曲线倾斜度比较大， 说明在此区段变化速率较快；压缩模量10～20 MPa 区段时，前后排桩体Smax变化率分别由0 减小至-1.18%、0 减小至-3.81%，曲线倾斜度相对比较小， 说明在此区段的变化速率较缓慢。 说明桩间土压缩模量发生变化时，桩间土起到协调的作用。

图10 桩间土压缩模量变化时桩体最大水平位移曲线

图11 桩间土压缩模量变化时前排桩体水平位移曲线

图12 桩间土压缩模量变化时后排桩体水平位移曲线

从表7、图13 可知，当压缩模量从5 MPa 增大至20 MPa 时， 前排桩的正负Mmax变化率从5.13%减小至-10.01%，8.19%减小至-32.41%，后排桩的正负Mmax也分别变化率从3.95%增大至7.62%，2.91%增大至13.48%。 从弯矩的变化也可以看出改变桩间土压缩模量对刚架桩能起到一定的作用。

图13 桩间土压缩模量变化时桩体最大正负弯矩曲线

通过上述分析， 桩间土压缩模量的变化会引起刚架桩受力作用的改变。与郑刚等[2]研究分析的改变桩间土体压缩性会引起桩间土压力传递的结论基本相符。

3 结论

通过某刚架桩工程实例主要参数数值分析，得出：（1）刚架桩合理排距为2.5d～5d 范围，能很好地发挥其超静定的空间结构性能；（2）连梁刚度和桩间土压缩模量的变化都将引起刚架桩受力作用的改变，过大或过小的连梁刚度和桩间土压缩模量对刚架桩的受力影响不明显，选用合适的连梁刚度和桩间土压缩模量以确保刚架桩的经济性和安全性。 上述结论供类似工程设计施工提供参考。