旋转球体在空气中的运动轨迹:由2020年北京高考物理14题引发的思考

赵芸赫 马宇翰

(1 首都师范大学附属中学,北京 100048;2中国工程物理研究院研究生院,北京 100193)

在近期刚刚结束的2020年北京市高考中,物理卷第14题以从高处释放旋转篮球的生活场景为素材,通过提供新信息(空气阻力和偏转力的方向及大小),让学生结合已有的知识及方法(机械能转化、力与运动的关系及受力分析)判断并推测篮球在空中的运动情况。问题原文如下:

在无风的环境,某人在高处释放静止的篮球,篮球竖直下落;如果先让篮球以一定的角速度绕过球心的水平轴转动(如图1)再释放,则篮球在向下掉落的过程中偏离竖直方向做曲线运动。其原因是,转动的篮球在运动过程中除受重力外,还受到空气施加的阻力f1和偏转力f2。这两个力与篮球速度v的关系大致为:f1=k1v2,方向与篮球运动方向相反;f2=k2v,方向与篮球运动方向垂直。下列说法正确的是( )

A.k1、k2是与篮球转动角速度无关的常量

B.篮球可回到原高度且角速度与释放时的角速度相同

C.人站得足够高,落地前篮球有可能向上运动

D.释放条件合适,篮球有可能在空中持续一段水平直线运动

图1 2020北京市高考物理14题图

首先对于题目中的A 选项,由题目信息可知,不旋转的篮球下落不会受到垂直于运动方向的力而发生偏转,所以f2的产生与球的转动密不可分。因此k2与角速度有关,但仅从题目信息中无法得到该力产生的本质原因以及与角速度的具体关系。

题目中的B选项考查了学生对于空气阻力做功时能量转化过程的理解,由于机械能减少,篮球无法回到初始高度,转动角速度也会在空气阻力矩的影响下而衰减。……