小学数学典型错题的筛选与分类

李洲海

【摘要】在小学数学学习中，因为很多不同的因素导致部分题目很容易出错，并且出错的方式也存在很多种.教师在开展教学工作的时候，应对这些题目进行研究，并且找出其可能存在的出错方式以及产生这些错误的原因，由此找到处理的方案，从而进一步提升教学质量.基于此，收集和整理典型错题就显得至关重要.教师可通过收集汇总、研究分析这些典型错题，运用归纳分类的方式形成错题档案，将其高效地使用起来，使其成为数学教学的重要资源.

【关键词】小学数学;典型错题;收集利用

引 言

学习的过程必然会伴随着错误的出现，而作为小学教育体系中核心部分的小学数学也是如此，数学是一种基于逻辑分析的学科，因此，学生在学习过程中出现错误的情况是必然存在的，也是非常常见的.但是如果教师针对学生在学习过程中解答题目的时候出现的错误没有及时进行纠正，就很容易使学生形成习惯性思维，由此导致他们的成绩下降.教师想要让学生避免出现习惯性错误就必须追根溯源，从源头上帮助学生解决这些问题，纠正他们的错误.

因此，小学数学教师要科学地看待这个情况，找出出错的原因.教师可将错题收集起来，并且对错题进行筛选，将其分类进行分析，找出出现这些错误的原因，由此了解学生的思考方式，对自己的教学方式进行反思和修改，同时根据不同的错误原因有针对性地开展教学工作，对学生错误的解题思路进行纠正.

一、数学经典错题反复出现的原因

（一）学生缺乏归纳总结意识

学生经常会出现的数学错误包括两个方面，一是对概念理解不清，二是计算错误.在小学阶段，小学生的年纪普遍比较小，没有一定的归纳和分析能力，对于错题缺少反思和修改，很多时候学生认为当时修改正确之后，就算是任务完成了，但是有很多的经典错题是可以举一反三的，学生弄懂这一道题，可以对很多知识理解更深.学生没有透过这一道题理解这一知识点，或者是相关的知识内容，所以在出现类似的题目之后，依然会做错.

（二）教师没有加强训练

很多教师在小学数学教学过程中没有重视数学经典错题，在出现错题之后，对错题进行了详细的讲解，但是没有注重对学生进行检测，没有让学生进行反复练习，或者是有针对性地为学生设置一些新的相同类型的题目，让学生进行训练，这些都会导致错题的再度出现，这样既会加重教师的教学任务，也会影响学生的学习成绩.

（三）学生受教师影响形成思维定式

小学阶段的学生习惯性地向教师进行学习，所以很多思维方式和行为习惯都受教师教学风格的影响.教师在教学过程中要保持严谨的态度，所以在教学中经常会使用同一种思维，缺乏创新意识，很多学生就会学习教师这种思维方式，让自己的思维受到局限，遇到一些比较复杂的问题就容易出现思维受阻的情况，所以就会容易出现错误.

二、小学数学典型错题的筛选与分类的意义

（一）典型错题对教学的价值

所谓典型错题就是学生在数学学习当中出现错误比例相对比较高的题目，通常教师将整个班级错误率不低于15%的题目定义为典型错题.做错这些题目的学生人数以及出现错误的频次都很高，而且不容易改正，这次教师教过之后，下次学生还是会出现这样的问题，不仅影响学生学习成绩的提高，还会影响学生的学习积极性，久而久之，这对于整个课程的学习都是有很大影响的.

教师必须科学地看待这些错题，要将其当作一种教学材料，这些题目能够很直接地反馈出学生学习的现状，他们或者是对概念理解不清，或者是审题不清，或者是计算失误.教师要在这些错题中找到学生的问题所在，并找到教学中的疏漏以及学生思考的方式，通过对典型错题的研究，可以找到新的教学方向，并且优化课程设计，有效地帮助学生减轻学习难度，因此错题是所有教师必须认真研究的材料.对于学生来讲，解决好错题，可以在日后做题中增加正确率，提升对数学学习的自信心和积极性，让数学学习成为一件快乐的事情.

（二）筛选与分类典型错题的价值

在长时间的教学过程中，教师不难发现，很多题目都是反复出错，而且重复出现的错题很多都有着相同的源头.如果教师在进行错题的研究以及分析的过程中都是独立地看待每一个错题，没有整合归类的思想，那么需要处理和研究的内容就非常多，这无疑是增加了教师的工作量，也会导致学生需要学习的内容变得庞杂繁多.

因此，教师需要将这些错题整理汇总起来，然后研究其共同性和差异性，还要分析错误出现的原因是偶发性的还是重復性的.教师要筛选出具有重复性的、共性的题目，然后按照其共性以及特点进行进一步的分类，这样可以让学生的思路更加清晰，对于错题有更深刻的认知.无论是研究还是教学，教师都要按照分类来进行，由此能让复杂的多元化问题变得简单;能有效提升教学效率，促进学生学习成绩的提升.

三、重视小学数学典型错题的措施

（一）教师要对错题进行筛选与分类

1.整合错题，建立错题档案

教师在整理错题建立档案的时候要注意两点：首先是及时性，在批改作业的时候，一旦发现错题要马上将其纳入错题库，让错误的观念不会在学生的思想中渗透太久，避免学生产生错误的解题思想;其次是必须进行统计登记，登记的内容包括题目内容、题目类型、出错人数，并且计算出出错比例，重点讲解错误比例比较大的题目，对于错误比较少的问题可以单独为学生讲解，提高课堂效率.

2.对错题进行筛选

在整合错题档案的基础上，教师需要对错题进行筛选，找出典型易错题，抓住教学重点，由此避免陷入题海战术之中.

通常教师筛选的依据就是错题出现的比例，教师可以按照错题出现的比例将错题划分成不同的易错系数，在后期教学中按照易错系数安排课时和练习.低于15%错误比例的题目不属于典型易错题;不低于15%，低于33%的错误比例的题目是一星易错题;不低于33%，低于67%的错误比例的题目是二星易错题;不低于67%的错误比例的题目是三星易错题.

3.将筛选出的错题进行分类

小学数学涉及的内容虽然简单，但是非常丰富，学生出现的错误题目也是多种多样，而出现这些错误的原因更是数不胜数，解答方式更是完全不一样，如果教师不进行有效的分类和归纳，就会导致错题非常多，无论是教师教学还是学生学习都会变得没有头绪.

通常教师会按照错题涉及的知识点、错题的解题方式以及错误出现的原因三个维度进行分类.

按照错题涉及的知识点进行分类，教师能够找出哪个知识点出错频率最高，由此在授课的过程中加以注意，多为学生讲解，让学生对于重点知识有更深的印象，还能够找出不同知识点容易出错的点，多在课上讲解学生容易记混的知识点，由此优化教学内容和教学方式.

按照解题方式进行归纳，教师能够找出不同解题方式在解题中容易出现的错误，由此能够归纳出其使用过程中的注意点，让学生更加注意，让学生掌握清晰每一个知识点，避免反复出现错误.

按照错误出现的原因进行归类，教师能够更好地找出错误出现的原因，以此为依据有针对性地开展教学工作，纠正学生的错误思维方式以及做题习惯，提升他们的学习成绩，让学生树立正确的数学观念.

（二）教师要尊重学生的主体地位

在传统的教学过程中，很多教师为了更快地完成教学进度，经常不让学生发言，由教师一味地进行授课，这种教学形式虽然会让教师按时完成自己的教学目标，但是学生的理解并不到位，所以经常会在做题的过程中出现错误.教师应该转变自己的教学观念，在教学过程中，让学生积极发表观点，能够向全班同学展示自己的思维过程，这样教师能够找到问题所在，有针对性地帮助学生改正，避免出现错误.而且教师要尊重学生的想法，每一个学生的思维是不一样的，教师要尊重学生的思维差别，学生只有多多地提出自己的想法，教师才能够更好地针对问题进行讲解，这样课堂效果会更好.教师还要注重对教材的解读，教材是教学开展的根本所在，教师要深入理解教材，在每一节课之前做好充分的备课准备，可以提前预知学生在哪些方面会存在问题，这样在课上多进行讲解，也可以有效地避免錯误的出现.另外，教师在教学过程中应该探索多样化的教学形式，尤其是在当下素质教育之下，更应注重学生的综合素质培养，要注重培养学生的主动性和创新性，增加学生实践的机会，所以教师在课上应该鼓励学生自己动手，自己运算思考，学生既可以自主探究，也可以通过相互合作来共同完成题目，这样可以有效培养学生的探究精神，不至于让学生的思维被局限，学生可以从不同的角度进行思考，增加思维的发散性，可以增加做对题目的准确率.

（三）让学生参与到典型错题的筛选与分类工作中

在传统的教学方式中，教师仅仅是让学生修改订正自己做错的题目，但是在这种情况下，学生仅仅是就题论题，没有真正掌握核心的思维方式，因此，学生订正了错题以后，还需要对错误的原因进行归纳，找出自己做错的原因，并且按照教师的指导，分类建立自己的错题库，将相同类型的错题整合在一起，由此能够清楚自己最容易出错的题目的特点，从而纠正自己的思维方式，同时养成分析以及思考的习惯，在今后的学习中学会用正确的思维方式去思考问题.

（四）加强数学基础建设，从心理层面加强认知

对于数学学习来讲，它是一个由浅入深的过程，学生最开始学习的知识可能是比较简单的，随着时间的推移，学习的内容会越来越难，所以学生打好基础是非常关键的，能够为后续的学习提供很大的帮助，因此在小学的数学学习过程中，学生要能够从最初的数学知识入手，让自己的知识体系构建起来，有非常稳固的知识储备，这样在做题的过程中才能够增加正确率.因此，教师在教学过程中应该注重一些基础性知识的教学，让学生的基础更加牢固，学生才能够在实际的生活中更好地应用数学知识，也能够在遇到相似问题的时候，做到举一反三，解决问题.而且对于学生来讲，数学学习考查的内容是比较全面的，可能有一些学生在对数学的认知方面存在一些偏差，认为数学是非常难的，其实数学学习也是有规律可循的，学生在初次接触数学知识的时候，不要产生抵触的心理，要能从心理认知，才能够让数学知识留下更深刻的印象.而且为了能够更好地掌握知识，课后练习是非常关键的，教师应通过记忆加强，让学生的正答率得到提升.教师在平时的教学过程中，要注重对学生记忆的训练，可以根据每一个知识点的不同来开展不同的记忆方法，让学生能够更加快速、准确地掌握相关知识点，可以通过图形、多媒体、实物等各方面的内容来增加学生的记忆，让学生可以把知识点掌握得更加牢固.

结 语

数学是小学教学体系中非常重要的一部分，也是对学生成绩影响非常大的学科，它对于学生的影响是十分重大的，其能够培养学生的逻辑能力、运算能力、思维能力和创新能力，对学生综合能力的提升有很大帮助.所以如何提升学生的数学成绩是教师需要关注的重要内容，而典型错题是非常有效的教学资源，因此教师利用好典型错题这一教学资源有助于小学数学教学工作的开展，而科学合理地进行典型错题的筛选以及分类则是利用错题资源的基础，也是未来很长一段时间教育领域的重要研究方向.

【参考文献】

[1]王越娟.典型错题在教学改进中的应用策略[J].上海教育科研，2015，（05）：86-88.

[2]郑英.数学典型错题分析及教学改进策略探研[J].成才之路，2019（02）：61.